產(chǎn)品壽命周期質(zhì)量分析與控制技術(shù)-質(zhì)量的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)-課件

第七章產(chǎn)品壽命周期質(zhì)量分析與控制技術(shù)

——質(zhì)量的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

（田口方法、三次設(shè)計(jì)）1質(zhì)量的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)

穩(wěn)健性設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)低成本、高質(zhì)量的有效方法。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想認(rèn)為：只有用質(zhì)量最好的原材料（零部件），才能組裝成質(zhì)量最好的整機(jī)；只有最嚴(yán)格的工藝條件才能制造出質(zhì)量最好的產(chǎn)品。總之，材料、元器件質(zhì)量特性越好，可行性就越高。2

70年代，世界上技術(shù)先進(jìn)國(guó)家已開(kāi)始以一種全新的設(shè)計(jì)概念取代了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想。設(shè)計(jì)中心思想是采用最低廉的元件組裝成品質(zhì)量最好，可靠性最高的整機(jī)；采用最寬松的工藝條件加工出質(zhì)量最好、成本最低、收益最高的產(chǎn)品。其口號(hào)是“用三類(lèi)元件設(shè)計(jì)制造出一類(lèi)整機(jī)”。

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在國(guó)際市場(chǎng)上占有最大份額的日本電氣產(chǎn)品以及美國(guó)三大汽車(chē)公司等都是在這種設(shè)計(jì)概念下取得了最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，在放寬工藝要求，降低制造成本的條件下制造出高品質(zhì)的產(chǎn)品。4

穩(wěn)健性設(shè)計(jì)是日本著名的質(zhì)量管理專(zhuān)家田口玄一博士于70年代初創(chuàng)立的質(zhì)量管理新技術(shù)。這是一種最新穎、科學(xué)、有效的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法。該理論和方法不僅受到日本同時(shí)也受到歐美各國(guó)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家、質(zhì)量管理專(zhuān)家、工程設(shè)計(jì)專(zhuān)家和企業(yè)人士關(guān)注，并在工程實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。因而人們將這種方法和理論稱(chēng)之為“田口方法”。5

據(jù)資料介紹，日本數(shù)百家公司每年應(yīng)用田口方法完成10萬(wàn)項(xiàng)左右的實(shí)例項(xiàng)目研究，在不增加成本的情況下，大大提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量。田口的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法被日本人作為日本產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)并暢銷(xiāo)不衰的奧妙之一；是日本經(jīng)濟(jì)騰飛的秘訣和成功之道。6

許多大公司的“設(shè)計(jì)規(guī)程”中明確指出設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須采用田口方法的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法，否則在技術(shù)評(píng)審中難以通過(guò)。美國(guó)波音公司已采用田口方法成功地進(jìn)行了飛機(jī)尾翼設(shè)計(jì)。美國(guó)航空航天局從94年開(kāi)始計(jì)劃用3—4年時(shí)間推行田口方法，從對(duì)高級(jí)領(lǐng)導(dǎo)人進(jìn)行培訓(xùn)、轉(zhuǎn)變觀念入手，并首先在航天飛機(jī)燃料儲(chǔ)箱設(shè)計(jì)中應(yīng)用。田口方法在美國(guó)工業(yè)界的廣泛的應(yīng)用7

美國(guó)每年完成的案例在5000個(gè)以上。美國(guó)應(yīng)用田口方法節(jié)約經(jīng)費(fèi)達(dá)九百萬(wàn)美元，另外，美國(guó)70%以上的工程技術(shù)人員了解田口方法。由于世界范圍內(nèi)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)興起和社會(huì)生產(chǎn)力的迅速發(fā)展，國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)已開(kāi)始由價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)向質(zhì)量設(shè)計(jì)的競(jìng)爭(zhēng)。設(shè)計(jì)競(jìng)爭(zhēng)的嚴(yán)峻形勢(shì)迫使每個(gè)企業(yè)重新考慮其質(zhì)量經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略。8大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜9

工業(yè)界的質(zhì)量意識(shí)空前提高，開(kāi)始制定以顧客需求為中心的質(zhì)量戰(zhàn)略和以質(zhì)量管理為根本內(nèi)容的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，注重加強(qiáng)研制階段的質(zhì)量設(shè)計(jì)和質(zhì)量分析。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)技術(shù)不僅可以使企業(yè)以最快的開(kāi)發(fā)速度，最低的開(kāi)發(fā)成本，最穩(wěn)健的開(kāi)發(fā)質(zhì)量滿足顧客的現(xiàn)實(shí)需求和潛在需求，從而獲得最好的資本增值效益，同時(shí)，也是躋身世界及公司的必由之路。10

田口博士的三次設(shè)計(jì)方法是利用產(chǎn)品的性能指標(biāo)同有關(guān)的各個(gè)參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系的計(jì)算，優(yōu)選出好的參數(shù)組合，以使產(chǎn)品的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化質(zhì)量成本和最低化設(shè)計(jì)要求。這種方法主要用于可計(jì)算性產(chǎn)品的參數(shù)設(shè)計(jì)。11

三次設(shè)計(jì)通常有：直接擇優(yōu)——指能夠根據(jù)某一數(shù)量化的指標(biāo)，直接判別設(shè)計(jì)條件的優(yōu)劣，選擇優(yōu)良的設(shè)計(jì)參數(shù)組合；穩(wěn)定性擇優(yōu)——指在考慮影響產(chǎn)品性能指標(biāo)各因素都有誤差波動(dòng)的情況下，先選取好的條件和參數(shù)組合、使產(chǎn)生的性能指標(biāo)盡可能穩(wěn)定在設(shè)計(jì)的目標(biāo)值附近，再規(guī)劃各零部件或參數(shù)的波動(dòng)幅度，使之在保證產(chǎn)品質(zhì)量的情況下能充分照顧到質(zhì)量效益。

12三次設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)容差設(shè)計(jì)131、系統(tǒng)設(shè)計(jì)

指專(zhuān)業(yè)人員根據(jù)各個(gè)的技術(shù)領(lǐng)域的專(zhuān)門(mén)知識(shí)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，也就是通常所說(shuō)的產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，需要求出產(chǎn)品的性能指標(biāo)與各有關(guān)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。142、參數(shù)設(shè)計(jì)

指在全系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，決定或選定系統(tǒng)各參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組合。要求不僅應(yīng)使產(chǎn)品有良好性能，而且在環(huán)境改變或元器件有所波動(dòng)劣化的情況，按照這種參數(shù)組合制造出來(lái)的產(chǎn)品，在性能上仍能保持穩(wěn)定。15根據(jù)具體情況來(lái)決定采用：

1、直接擇優(yōu)——既利用選優(yōu)正交表，經(jīng)過(guò)幾輪設(shè)計(jì)，求得參數(shù)的最佳組合。

2、穩(wěn)定性擇優(yōu)——既利用選用正交表與誤差正交表安排設(shè)計(jì)方案和計(jì)算，得到第一輪擇優(yōu)設(shè)計(jì)的好條件；重復(fù)第一輪的步驟，進(jìn)行第二、第三輪穩(wěn)定性擇優(yōu)設(shè)計(jì)，前一輪的好條件作為后一輪的初始條件。如此循環(huán)若干輪可找到工程滿意的好條件，整數(shù)化后即可得穩(wěn)定性擇優(yōu)設(shè)計(jì)的參數(shù)組合。參數(shù)設(shè)計(jì)163、容差設(shè)計(jì)

參數(shù)設(shè)計(jì)后確定了一組參數(shù)組合。但：1、是否還能減少參數(shù)波動(dòng)幅度使產(chǎn)品質(zhì)量特性更加穩(wěn)定？2、是否可以適當(dāng)降低元器件精度等級(jí)以降低成本？這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定適當(dāng)?shù)脑骷?，以使產(chǎn)品的使用壽命周期費(fèi)用最低。17穩(wěn)健設(shè)計(jì)技術(shù)的基本原理噪聲因素波動(dòng)是產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的根源，在實(shí)際生產(chǎn)的過(guò)程中，往往存在著一些人們無(wú)法控制或難以控制的因素。我們稱(chēng)這些不可控制的因素為噪聲因素或隨機(jī)因素。正是這些無(wú)法窮盡的潛在變化的相互作用導(dǎo)致了技術(shù)功能，產(chǎn)品性能和工藝過(guò)程的波動(dòng)。18

同時(shí)在設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中還存在的一組相對(duì)穩(wěn)定并可加以控制的因素，如原材料的規(guī)格、技術(shù)人員的技能和設(shè)計(jì)水平、測(cè)量設(shè)備精度、相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境和溫定。這些因素為可控因素和系統(tǒng)因素。正是這些可控因素才使得產(chǎn)品性能、工藝過(guò)程和技術(shù)功能具有一定的穩(wěn)定性。19波動(dòng)理論

由于噪聲因素是客觀存在的和難以控制的，由此產(chǎn)生波動(dòng)也是不可避免的。試圖完全消除波動(dòng)，使產(chǎn)品性能和技術(shù)功能的質(zhì)量特性始終在設(shè)計(jì)目標(biāo)上是永遠(yuǎn)達(dá)不到。因此改進(jìn)產(chǎn)品性能，提高質(zhì)量的奮斗目標(biāo)是：永無(wú)止境地減少波動(dòng)，使產(chǎn)品、工藝過(guò)程、技術(shù)功能對(duì)各種噪聲因素不敏感，向著波動(dòng)為零的目標(biāo)邁進(jìn)。這就是質(zhì)量工程的理論支柱——波動(dòng)理論。20

實(shí)現(xiàn)這一理論的方法的就是源頭治理，即利用穩(wěn)健設(shè)計(jì)技術(shù)尋找可控因素的一組水平組合，使刻劃產(chǎn)品/工藝過(guò)程性能或技術(shù)功能的輸出質(zhì)量特性圍繞設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)的波動(dòng)盡可能小。波動(dòng)理論21選擇最有效的輸出質(zhì)量特性

實(shí)施穩(wěn)健設(shè)計(jì)技術(shù)首先要選擇最有效的輸出質(zhì)量特性，尤其是在技術(shù)開(kāi)發(fā)階段，這一要素的正確選擇顯得更加重要。只有對(duì)有效的輸出質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)量才能反映產(chǎn)品/工藝性能或技術(shù)功能的基本特征，進(jìn)而確定輸出的基本功能和理想功能。22實(shí)施穩(wěn)健技術(shù)的目的：減少產(chǎn)品性能和技術(shù)功能波動(dòng)，既減少輸出質(zhì)量特性圍繞設(shè)計(jì)目標(biāo)值T的波動(dòng)，就要給出基本功能波動(dòng)的度量。保證基本功能的性能穩(wěn)健取決于兩點(diǎn)：一是輸出質(zhì)量特性本身的波動(dòng)?。欢窃撡|(zhì)量特性應(yīng)盡可能接近設(shè)計(jì)目標(biāo)值。性噪比函數(shù)S/N能準(zhǔn)確地反映這兩個(gè)特性。23選擇有效的輸出質(zhì)量特性、可控和噪聲因素如何選擇最有效的輸出質(zhì)量特性是進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)技術(shù)關(guān)鍵的第一步，應(yīng)該根據(jù)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程的不同階段對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響的重要程度，將產(chǎn)品質(zhì)量水平相應(yīng)的劃分：下游質(zhì)量中游質(zhì)量上游設(shè)質(zhì)量源頭質(zhì)量。24上游質(zhì)量特性的重要性

大多數(shù)可控因素已在源頭、上游和中游階段確定，并且難以改變，所以下游質(zhì)量特性大多是不可控的噪聲因素。雖然這些因素不能直接作為有效的輸出質(zhì)量特性，但是可能對(duì)設(shè)計(jì)輸出質(zhì)量特性有重要的影響。上游質(zhì)量特性是產(chǎn)品/工藝設(shè)計(jì)階段最重要的指標(biāo)，對(duì)于改進(jìn)和提高某種產(chǎn)品的穩(wěn)健性是至關(guān)重要的，可作為該階段的有效質(zhì)量特性。25技術(shù)開(kāi)發(fā)階段的源頭質(zhì)量

技術(shù)開(kāi)發(fā)階段是開(kāi)發(fā)一般的技術(shù)，該技術(shù)的穩(wěn)健性可有效地開(kāi)發(fā)一族產(chǎn)品。所以源頭質(zhì)量是該階段最有效的質(zhì)量特性。采用該質(zhì)量特性才能揭示一般技術(shù)的基本功能，進(jìn)而提高研究開(kāi)發(fā)效率，使得小規(guī)模實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和研究開(kāi)發(fā)仿真的結(jié)果在制造和用戶(hù)環(huán)境中再現(xiàn)。26確定基本功能的理想功能

在選擇有效的輸出質(zhì)量特性之后，找出該質(zhì)量特性與輸出質(zhì)量特性之間的內(nèi)在規(guī)律是穩(wěn)健設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。田口定義了基本功能和反應(yīng)輸入和輸出之間的理想狀態(tài)。27基本功能：某種技術(shù)和產(chǎn)品的能量轉(zhuǎn)換功能，它反映的是該技術(shù)和產(chǎn)品輸入與輸出之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。設(shè)：Y為輸出質(zhì)量特性；

X=(x1,x2，…xn)為可控因素；

Z=(z1,，z2,…zn)為噪聲因素；則：輸入質(zhì)量特性

M=(X,Z)通?；竟δ芸杀硎緸?Y=f(x1,x2，…xn，z1,，z2,…zn)=f(M)基本功能的理想功能28理想功能：無(wú)論在任何條件下，基本功能都滿足理想關(guān)系式：

Y=βM

當(dāng)基本功能為理想功能時(shí)，由于輸入和輸出是線性關(guān)系，所以具有良好的可調(diào)整性。在技術(shù)開(kāi)發(fā)階段，當(dāng)開(kāi)發(fā)了穩(wěn)健的一般技術(shù)Y之后，可以通過(guò)調(diào)整β，開(kāi)發(fā)一族穩(wěn)健的產(chǎn)品?；竟δ艿睦硐牍δ?9基本功能穩(wěn)健性的度量—S/N穩(wěn)健設(shè)計(jì)的目的是調(diào)整技術(shù)或產(chǎn)品輸入的參數(shù)水平，最大限度地減少輸出的波動(dòng)，使得技術(shù)功能和產(chǎn)品性能穩(wěn)健。這種穩(wěn)健性主要表現(xiàn)為：

Y圍繞設(shè)計(jì)目標(biāo)值T的波動(dòng)盡可能小。30一方面要求無(wú)論在任何噪聲因素的干擾下Y的波動(dòng)都能最大限度地減小。輸出質(zhì)量特性Y的方差σ2恰好刻劃了Y圍繞其期望值E(Y)=μ的波動(dòng)。另一方面要求Y盡可能地接近達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)值T。將這種調(diào)整的效果稱(chēng)為靈敏度

μ2能夠較好的刻劃Y的平均狀況，可將其視為靈敏度的一種度量。當(dāng)Y=βM時(shí)，β2表示調(diào)整的靈敏度。基本功能穩(wěn)健性的度量—S/N31基本功能的穩(wěn)健性不僅要求σ2小，而且要求靈敏度高。用η描述這兩個(gè)指標(biāo)，即：當(dāng)Y=βM時(shí)基本功能穩(wěn)健性的度量—S/N32

為了獲得穩(wěn)定性好的質(zhì)量，希望質(zhì)量特征越接近目標(biāo)值越好；同時(shí)，要求質(zhì)量特征對(duì)噪聲干擾抵抗力越強(qiáng)越好，即要求質(zhì)量特征試驗(yàn)的多次觀察值的平均值越接近目標(biāo)值越好，同時(shí)，偏差變化越小越好。由于信噪比S／N函數(shù)既考慮到質(zhì)量特征的平均水平又考慮到其波動(dòng)范圍，因此，用S／N來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量水平是比較合理的和全面的，信噪比S／N越大，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量水平越高。

基本功能穩(wěn)健性的度量—S/N33

田口曾提出70多種不同的信噪比函數(shù)表達(dá)式，每一種表達(dá)式都有其適用的條件和范圍，下面描述三種常用的S／N函數(shù)。（1）N型信噪比函數(shù)。用于質(zhì)量特征目標(biāo)值為一確定值的情況下的試驗(yàn)結(jié)果的分析和優(yōu)選，如尺寸、輸出電壓等質(zhì)量特征的設(shè)計(jì)。穩(wěn)健性的度量—信噪比S/N34式中：yi_——表示觀測(cè)值，i=1,2,…n采樣數(shù)。穩(wěn)健性的度量—信噪比S/N35（2）B型信噪比函數(shù)。用于質(zhì)量性能目標(biāo)值的越大越好情況下的試驗(yàn)結(jié)果的分析和優(yōu)選，如強(qiáng)度、壽命等質(zhì)量特征設(shè)計(jì)。穩(wěn)健性的度量—信噪比S/N36（3）S型信噪比函數(shù)。用于質(zhì)量特征目標(biāo)值為越小越好情況下的試驗(yàn)結(jié)果的分析和優(yōu)選，如噪聲、有害物質(zhì)、污染等質(zhì)量特征設(shè)計(jì)。穩(wěn)健性的度量—信噪比S/N37參數(shù)設(shè)計(jì)中的正交實(shí)驗(yàn)技術(shù)案例138對(duì)瓷磚生產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)的案例某制陶企業(yè)需要改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，運(yùn)用正交表進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)：一百塊瓷磚中的不合格品。試驗(yàn)影響因素有7個(gè)，都是與配料有關(guān)。因素的位級(jí)有2個(gè)。如表1：39表1因素位級(jí)位級(jí)1位級(jí)2A:某添加物的量B:某添加物的量C:臘石量D:臘石種類(lèi)E:裝入量F:熟石量G:長(zhǎng)石量A1:=5%B1:粗（現(xiàn)用）C1:=43%D1:現(xiàn)用E1:1300kgF1:0%G1:0%A2:=1%B2:細(xì)（新用）C2:=53%D2:新用E2:1200kgF2:=4%G2:=5%因素位級(jí)表40L8正交表因素搭配及試驗(yàn)數(shù)據(jù)L8（27）正交表ＡＢＣＤＥＦＧ因素試驗(yàn)號(hào)列因素內(nèi)容添加物量添加粒度臘石量臘石種類(lèi)裝入量熟料量長(zhǎng)詩(shī)量1234567特性值100塊窯中央的瓷磚不合格品數(shù)（塊）粗粗粗粗細(xì)細(xì)細(xì)細(xì)細(xì)現(xiàn)新現(xiàn)新現(xiàn)新現(xiàn)新434353535353434343435353535343430440044005505005130120130120120130120130181712060668422641計(jì)算與討論當(dāng)要對(duì)A因素的A1和A2進(jìn)行比較時(shí)，將A1條件下第1，2，3，4試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的不合格品數(shù)相加，同理對(duì)A2A1=16+17+12+6=51A2=6+68+42+26=142得：將A1和A2條件下的平均不合格品率A1=12.75%A2=35.50%42結(jié)果計(jì)算因素和位級(jí)計(jì)算不合格品總數(shù)（塊）不合格品率（%）選擇ABCDEFGA1A2B1B2C1C2D1D2E1E2F1F2G1G251

142107

86101

9276

117122

7154

139132

6112.75

35.5026.75

21.5025.25

23.0019.00

29.2630.50

17.7513.50

34.7533.00

15.26A1B2C2D1E2F1G2極差912194151857143根據(jù)各因素在兩個(gè)位級(jí)條件下不合格品率的數(shù)值，確定較優(yōu)的一個(gè)位級(jí)，得到瓷磚生產(chǎn)的最佳條件為：A1B2C2D1E2F1G244

實(shí)驗(yàn)證明，采用正交表進(jìn)行試驗(yàn)，可以把小規(guī)模的實(shí)驗(yàn)室試制結(jié)果，直接應(yīng)用到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中去。這是因?yàn)樵谡辉囼?yàn)中，盡管其他因素發(fā)生變化，其主要效應(yīng)因素仍具有很強(qiáng)的效應(yīng)再現(xiàn)性，這是正交表的重要特性。45正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理1、正交表及其結(jié)構(gòu)L8(27)正交表代號(hào)表的縱向列數(shù)（因素?cái)?shù)）表的字碼數(shù)（位級(jí)數(shù)）表的橫行數(shù)（試驗(yàn)數(shù)）46L8(27)表47結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

1、每列有四個(gè)“1”，四個(gè)“2”2、每任意兩列的8個(gè)數(shù)中（橫組合）的（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）正好各出現(xiàn)兩次48L9(34)表列號(hào)行號(hào)123456789123411122233312312312312323131212331223149結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

1、每列中的“1”，“2”，“3”（試驗(yàn)因素）個(gè)出現(xiàn)三次，即：三個(gè)“1”，三個(gè)“2”，三個(gè)“3”。

2、每任意兩列的9個(gè)數(shù)中的（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）正好各出現(xiàn)一次50因此，正交表所具有的兩個(gè)特點(diǎn)，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)上必須滿足的兩個(gè)條件。51常見(jiàn)的還有：L12(211)L16(215)L4(23)L18(37)L18(21×37)L18(61×36)L12(31×24)等52正交表的特性均衡分散性能夠較全面地反映出試驗(yàn)的結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果得好點(diǎn)，即使不是最好點(diǎn)，也是相當(dāng)好的點(diǎn)和相當(dāng)好的生產(chǎn)條件。53135624987A1A3A2C3C2C1B3B2B154整齊可比性多因素的可比，在一個(gè)因素處于一種位級(jí)時(shí)，其他各種因素的位級(jí)變化是有規(guī)律的和均勻的。對(duì)一種因素的對(duì)比，找出級(jí)差，確定它處于是否是主要因素，可看出靈敏度的問(wèn)題。55結(jié)果計(jì)算因素和位級(jí)計(jì)算不合格品總數(shù)（塊）不合格品率（%）選擇ABCDEFGA1A2B1B2C1C2D1D2E1E2F1F2G1G251

142107

86101

9276

117122

7154

139132

6112.75

35.5026.75

21.5025.25

23.0019.00

29.2630.50

17.7513.50

34.7533.00

15.26A1B2C2D1E2F1G2極差912194151857156交互作用當(dāng)兩個(gè)因素結(jié)合時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生比兩個(gè)獨(dú)立作用得更顯著效果，稱(chēng)此為“交互作用”用符號(hào)A×B表示。應(yīng)盡量避免有交互作用，如不可避免，應(yīng)在正交表中列出。（相當(dāng)于把因素列增加）57特性值因素B1因素B2A1A2因素A特性值因素B1因素B2A1A2因素A特性值因素B1因素B2A1A2因素A特性值因素B1因素B2A1A2因素A有互交作用無(wú)互交作用58有交互作用的L8正交表級(jí)差59正交試驗(yàn)方法的步驟確定參數(shù)項(xiàng)目和位級(jí)（可控因素）A、B…

（內(nèi)側(cè)正交表）確定干擾因素（不可控因素：材質(zhì)、環(huán)境….）（外側(cè)正交表）確定內(nèi)側(cè)正交表時(shí)，取決于正交表方案。確定外側(cè)正交表時(shí)，每對(duì)應(yīng)一個(gè)內(nèi)側(cè)的試驗(yàn)號(hào)，就有？個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。60

列KLMNo.12311111223133(外側(cè)表)┊┊┊┊┊┊┊┊18┊┊┊外部因素61考慮他們的優(yōu)良程度：信噪比η=S/N=(信號(hào)功率)/(噪聲功率)=（可控因素的效果）/（不可控因素的效果）

η越接近1，說(shuō)明干擾的因素影響不大，質(zhì)量的波動(dòng)越小，穩(wěn)定性和可靠性越好。62評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的計(jì)算法63容差設(shè)計(jì)

選擇系統(tǒng)各元件的最佳參數(shù)組合是參數(shù)設(shè)計(jì)的目的。當(dāng)僅用參數(shù)設(shè)計(jì)還不能充分衰減內(nèi)、外噪聲的影響時(shí)，即使要增加成本，也應(yīng)將元件自身的波動(dòng)控制在一定的范圍之內(nèi)，這就是要進(jìn)行容差設(shè)計(jì)的目的。因此，容差設(shè)計(jì)在參數(shù)設(shè)計(jì)之后進(jìn)行。64容差設(shè)計(jì)的過(guò)程1.首先要研究，按參數(shù)設(shè)計(jì)確定的最佳水平組合取值、但選用價(jià)格低廉的零部件或元器件（即它們本身質(zhì)量等級(jí)較低，誤差較大）時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)量特性值的波動(dòng)有多大。此時(shí)，仍要應(yīng)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法這一工具。65容差設(shè)計(jì)的過(guò)程2.各誤差因子的各水平均確定之后，即可將誤差因子分配給選定的正交表。在直接對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析后，即可判斷哪些誤差因子對(duì)質(zhì)量特性值的影響大。對(duì)于貢獻(xiàn)大的誤差因子，可選用質(zhì)量等級(jí)高的優(yōu)質(zhì)元件，這樣就能有效控制住質(zhì)量特性值的波動(dòng)，提高產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性了。66

由于采用高質(zhì)量的元件將提高產(chǎn)品成本，故應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析來(lái)確定元件的容許偏差。產(chǎn)品的功能受噪聲影響會(huì)偏離目標(biāo)值，隨偏離的程度不同，將給用戶(hù)帶來(lái)程度不同的損失。67設(shè)質(zhì)量特性值的實(shí)測(cè)值和目標(biāo)值分別為y和m，y偏離m時(shí)的損失用L(y)表示，則L(y)是(y-m)的函數(shù)，稱(chēng)為損失函數(shù)。將L(y)在m附近展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，則有68由于L(m)=0，L’(m)=0，所以展開(kāi)式的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為0，第三項(xiàng)成了主要項(xiàng)。另外，因偏離量(y-m)不會(huì)太大，忽略高次項(xiàng)，則損失函數(shù)可近似表示為式中69若把產(chǎn)品不能正常發(fā)揮其功能的極限偏差記為Δ0，把偏差為Δ0時(shí)的損失記為A0，則上式中的k值可求解如下:

k=

A0/Δ0270假設(shè)電視機(jī)電源直流輸出的目標(biāo)值m=100V，當(dāng)輸出電壓偏離目標(biāo)值15V時(shí)，因電視機(jī)發(fā)生故障，用戶(hù)損失A0=50元，則：

k=50/152≈0.22元/V2

71工廠在制造產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品容差一般應(yīng)比小。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的偏差大于時(shí)，產(chǎn)品就是不合格品。如把因產(chǎn)品不合格而給企業(yè)帶來(lái)的損失記為A，代入損失函數(shù)可得故72對(duì)于式：所謂“偏離目標(biāo)值就會(huì)給用戶(hù)帶來(lái)?yè)p失”的意義是，如果產(chǎn)品出廠時(shí)其質(zhì)量特性值就與目標(biāo)值有一定的差，則該產(chǎn)品抗元件老化和磨損的能力就會(huì)降低，對(duì)外部使用條件變化的容許范圍也會(huì)變狹，產(chǎn)品壽命縮短，使用范圍縮小，都將給用戶(hù)帶來(lái)?yè)p失。上式中的L(y)就是這種損失的期望值。73

相對(duì)于產(chǎn)品（或系統(tǒng)），構(gòu)成此產(chǎn)品的元件（或零件）的特性參數(shù)稱(chēng)為下位特性。在對(duì)這些元件進(jìn)行三次設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)他們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性值（又稱(chēng)為上位特性）影響大小來(lái)確定容差。74

設(shè)元件（或零部件）的質(zhì)量特性值為x，m為x目標(biāo)值，β為元件的參數(shù)每變化一個(gè)單位時(shí)上位特性變化的大小，則元件參數(shù)變化對(duì)上位特性的影響，可用損失函數(shù)表示為75如某元件對(duì)上位特性值的影響很大，為了提高上位特性的穩(wěn)定性，就應(yīng)采取修復(fù)或把此元件換成質(zhì)量等級(jí)更高的元件等措施。若把修復(fù)或更換引起的損失（或生產(chǎn)成本的增加）記為A，并用A取代左邊的L，即可求出容許波動(dòng)范圍。76即一般元件和系統(tǒng)下位特性的容差為77

綜上所述，進(jìn)行容差設(shè)計(jì)時(shí)，首先要研究采用廉價(jià)元件時(shí)，參數(shù)設(shè)計(jì)是否滿足上位特性的質(zhì)量要求。如不能滿足，則應(yīng)進(jìn)一步分析對(duì)上位特征影響大的下位特性有哪些，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析，確定這些下位特性的容差，從中找出既能滿足上位特性質(zhì)量要求，又不致使生產(chǎn)成本增加太多（即A較小）的改良方案。78應(yīng)用實(shí)例（機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的連接部件）一個(gè)彈性聯(lián)接件一個(gè)尼龍管裝配而成質(zhì)量設(shè)計(jì)的目標(biāo)是：盡可能增大該聯(lián)接部件的牽引力

791質(zhì)量目標(biāo)的影響因素及水平4個(gè)可控因素為：A）

彈性聯(lián)接件和尼龍管之間的配合過(guò)盈量B）

尼龍管的壁厚；C）

彈性聯(lián)接件在尼龍管中的插入深度；D）

粘接劑的粘著力；3個(gè)噪聲因素有：E）

時(shí)間，F(xiàn)）溫度，G）濕度，80

研究目的是尋找可控因素A、B、C、D的最佳配合，使裝配牽引力最大，而且受噪聲因素變化的影響最小?？煽匾蛩胤秩?jí)，噪聲因素分兩級(jí)，由于噪聲因素在通常的操作中難以控制，試驗(yàn)中將噪聲因素控制在截然不同的兩個(gè)水平上，表中所示為本試驗(yàn)的因素和水平。81因素和水平可控因素213彈性聯(lián)接件與尼龍管之間配合過(guò)盈量;尼龍管管壁厚度;彈性聯(lián)接件在尼龍管中的插入深度

;粘接劑的粘著力

低薄淺低

中中中中

高厚深高

ABCD不可控因素12EFG時(shí)間溫度濕度24h72F25%120h150F75%82對(duì)可控因素進(jìn)行優(yōu)選，9次可代替34=81次83對(duì)不可控因素的正交試驗(yàn)EFGE×FE×GF×Ge84三種噪聲因素在L8正交向量中，

E、F、G列中的1、2分別代表各噪聲因素的第一、第二水平。其余的列只是用來(lái)估算各噪聲因素之間的相互作用（E×F，E×G，F(xiàn)×G三列）和試驗(yàn)誤差分析（e列)。這個(gè)正交向量的意義在于確定出對(duì)噪聲因素最不敏感的可控因素水平。通常噪聲因素之間的相互作用不需估算，在此試驗(yàn)中認(rèn)為這個(gè)信息可能很有價(jià)值，因此對(duì)其進(jìn)行了估算。

85將兩個(gè)正交向量結(jié)合在一起（內(nèi)則表和外則表聯(lián)合計(jì)算），形成完整的參數(shù)設(shè)計(jì)正交向量表。中間填充的數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)各種可控因素及噪聲因素水平下的試驗(yàn)測(cè)得的牽引力數(shù)值。見(jiàn)下表：

86正交試驗(yàn)結(jié)果87654321S/N12345678919.121.920.425.324.721.624.428.625.319.619.818.218.921.419.618.619.622.720.024.223.323.227.522.524.523.224.619.619.722.621.025.614.716.817.823.119.919.615.618.625.119.823.616.817.316.919.419.118.919.420.018.415.419.39.5016.216.717.418.616.319.115.619.915.615.616.318.319.716.216.414.216.124.025.525.325.926.925.325.724.826.2★87

列KLMNo.12311111223133(外側(cè)表)┊┊┊┊┊┊┊┊18┊┊┊外部因素88

以矩陣數(shù)據(jù)的第一行來(lái)看，此時(shí)4個(gè)可控因素水平的組合是固定的（都為第一水平