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文檔簡介
專題簡析許多題目,特別是一些競賽題,初看起來很玄妙,但它們都與乘積有關(guān),對于這類題目,我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求解。因此,掌握并靈活應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的知識,能解答許多一般方法不能解答的與積有關(guān)的應(yīng)用題。第一頁第二頁,共12頁。王牌例題1:
三個質(zhì)數(shù)的和是80,這三個數(shù)的積最大可以是多少?【思路導(dǎo)航】三個質(zhì)數(shù)相加的和是偶數(shù),必有一個質(zhì)數(shù)是2。80-2=78,剩下兩個質(zhì)數(shù)的和是78,而且要使它的積最大,只能是41和37。因此,這三個質(zhì)數(shù)是2、37和41。最大積是2×37×41=3034。第二頁第三頁,共12頁。舉一反三11.如果A+B=70,A×B=1161,A比B大,那么A-B等于多少?2.把1,2,3,4,5,6,7,8,9九張卡片分別給甲、乙、丙三人,每人各3張。甲說:“我的三個數(shù)的積是48?!币艺f:“我的三個數(shù)的和是16。”丙說:“我的三個數(shù)的積是63?!眴柤住⒁?、丙各拿了哪幾張卡片?3.長方形的面積是375平方米,已知它的寬比長少10米,長和寬的和是多少米?第三頁第四頁,共12頁。王牌例題2:
一個兩位數(shù)除310余37,這個數(shù)可以是()或()?!舅悸穼?dǎo)航】已知一個兩位數(shù)除310余37,如果310減去37,差一定能被這個兩位數(shù)整除,然后把差進(jìn)行分解,分解時須注意這個兩位數(shù)必須比37大。310-37=273
273=3×7×13=3×91=7×39答:這個數(shù)是39或91。第四頁第五頁,共12頁。舉一反三21.
237除以一個兩位數(shù),所得的余數(shù)是6,請寫出適合于這個條件的所有兩位數(shù)。2.5100除以一個三位數(shù),余數(shù)是95,這個三位數(shù)最大是多少?3.有一塊長方形的場地,它是由319塊1平方分米的水泥方磚鋪成的,求這塊長方形場地的周長。第五頁第六頁,共12頁。【思路導(dǎo)航】根據(jù)每人種樹棵數(shù)×參加人數(shù)=1073棵,把1073分解質(zhì)因數(shù):1073=29×37,再根據(jù)學(xué)生恰好平均分成3組可知:參加種樹的人數(shù)是3的倍數(shù)多1,由于只有37比3的倍數(shù)多1,所以有37人,平均每人種29棵。王牌例題3:
某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹,學(xué)生恰好平均分成3組,如果師生每人種樹一樣多,一共種了1073棵,那么平均每人種了多少棵?第六頁第七頁,共12頁。舉一反三31.一個長方體的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數(shù)。已知這個長方體的體積是9240立方厘米,那么,這個長方體的表面積是多少?2.老師用216元買一種鋼筆若干支,如果每支鋼筆便宜1元錢,那么他就能多買3支。問每支鋼筆原價多少元?3.王老師帶同學(xué)們擦玻璃,同學(xué)們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數(shù)同樣多,一共擦111塊,那么,平均每人擦了多少塊?第七頁第八頁,共12頁。
第八頁第九頁,共12頁。舉一反三4
第九頁第十頁,共12頁。王牌例題5:
小明用21.6元買了一種賀卡若干張,如果每張賀卡的價錢便宜1角,那么他還能多買3張。小明買了多少張賀卡?【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知:賀卡的單價×張數(shù)=216角,它們乘積的質(zhì)因數(shù)和216的質(zhì)因數(shù)相同。我們可以先把216分解質(zhì)因數(shù),再寫成兩數(shù)相乘的形式進(jìn)行分析:216=23×33=8×27=9×24,顯然,216角可
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