高考物理考題型集訓(xùn) 第12題 預(yù)測(cè)題型4 電磁感應(yīng)中的綜合問題試題

預(yù)測(cè)題型4電磁感應(yīng)中的綜合問題1．(2015·河南二模)如圖1所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd平行放置且與水平面成θ＝30°角固定，間距為L(zhǎng)＝0.5m，電阻可忽略不計(jì)．阻值為R0的定值電阻與電阻箱并聯(lián)接在兩金屬導(dǎo)軌的上端．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好．改變電阻箱的阻值R，可測(cè)得金屬棒的最大速度vm，經(jīng)多次測(cè)量得到eq\f(1,vm)－eq\f(1,R)的關(guān)系圖象如圖乙所示(取g＝10m/s2)．圖1(1)試求出金屬棒的質(zhì)量m和定值電阻R0的阻值；(2)當(dāng)電阻箱阻值R＝2Ω時(shí)，金屬棒的加速度為a＝2.0m/s2，求此時(shí)金屬棒的速度．2．(2015·淮南四校5月模擬)如圖2所示，MN和PQ是豎直放置相距1m的平滑金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì))，其上方連有R1＝9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d＝20cm的平行金屬板A、C，金屬板長(zhǎng)1m，將整個(gè)裝置放置在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，現(xiàn)使電阻R2＝1Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌MN、PQ接觸，并由靜止釋放，當(dāng)其下落h＝10m時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ab棒始終保持水平狀態(tài)，且與導(dǎo)軌接觸良好)．此時(shí)，將一質(zhì)量m1＝0.45g、帶電荷量q＝1.0×10－4C的微粒放置在A、C金屬板的正中央，恰好靜止(g＝10m/s2圖2(1)微粒帶何種電荷，ab棒的質(zhì)量m2是多少？(2)金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電路中釋放多少熱量？(3)若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0，但運(yùn)動(dòng)過程中不能碰到金屬板，對(duì)初速度v0有何要求？該微粒發(fā)生大小為eq\f(\r(2),Bq)m1v0的位移時(shí)，需多長(zhǎng)時(shí)間？

答案精析預(yù)測(cè)題型4電磁感應(yīng)中的綜合問題1．(1)0.025kg2Ω(2)0.3m/s解析(1)金屬棒以速度vm下滑時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝BLvm由閉合電路歐姆定律有：E＝Ieq\f(R·R0,R＋R0)當(dāng)金屬棒以最大速度vm下滑時(shí)，根據(jù)平衡條件有：BIL＝mgsinθ由eq\f(1,vm)－eq\f(1,R)圖象可知：eq\f(B2L2,mgsinθ)＝2eq\f(B2L2,mgsinθ)·eq\f(1,R0)＝1解得：m＝0.025kg，R0＝2Ω(2)設(shè)此時(shí)金屬棒下滑的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E′＝I′eq\f(R·R0,R＋R0)＝BLv當(dāng)金屬棒下滑的加速度為2.0m/s2時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－BI′L＝ma聯(lián)立解得：v＝0.3m/s2．(1)0.1kg(2)5J(3)t＝(eq\f(1,4)＋eq\f(1,2)n)·9π(n＝0,1,2…)解析(1)微粒帶正電；因微粒靜止，Eq＝m1g又E＝eq\f(U,d)得eq\f(U,d)q＝m1g，解得U＝9V根據(jù)歐姆定律得：U＝IR1，解得I＝1A因棒能勻速運(yùn)動(dòng)，有：BIL1＝m2g把數(shù)據(jù)代入上各式得m2＝0.1kg(2)釋放多少熱量等于損失的機(jī)械能，為：ΔE＝m2gh－eq\f(1,2)m2v2v＝eq\f(IR1＋R2,BL1)代入數(shù)據(jù)解得ΔE＝5J(3)帶電微粒在正交的電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑不大于eq\f(d,2)，有：eq\f(m1v0,qB)≤eq\f(d,2)，解得v0≤eq\f(1,45)m/s發(fā)生該位移的時(shí)間為t＝eq\f(T,4)微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm1,qB)解得t＝eq\f(9π,4)s微粒每轉(zhuǎn)一周，都有兩次同樣大小