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文檔簡介
初中數(shù)學(xué)——實數(shù)專項練習(xí)5
學(xué)校:.姓名:班級:考號:
評卷人得分
一、單選題
1.對于兩個有理數(shù)。、b,定義一種新的運算:a十b=a"+ab+l>若,*十2=0,則2十加
的值為()
A.一一B.-3C.0D.--
22
2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是()
A.-1B.2C.x/3D.3
3.估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
4.下列四個數(shù)中,無理數(shù)是()
22
A.0.3B.一■—C.y/5D.0
5.在3.14159,0,乃,這4個數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無理數(shù)的著作.書中對開方開不盡的數(shù)叫做
“面例如面積為3的正方形的邊長為3“面”,關(guān)于3“面”的說法正確的是()
A.它是無限循環(huán)小數(shù)B.它是0和1之間的實數(shù)
C.它不存在D.它是1和2之間的實數(shù)
7.如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別對應(yīng)的數(shù)是1,2,3,4,5,那么表示而
的點應(yīng)在().
OABCDE
—4------------4---4-------4---4-------4---------
012345
A.線段AB上B.線段BC上
C.線段C。上D.線段。E上
TT
8.在以下數(shù)0.3,0,兀-3,0.123456...(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成),
0.1001001001…中,其中無理數(shù)的個數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
9.在實數(shù)0,正,3.14中,無理數(shù)是()
A.3.14B.0C.V2D.都不是
10.下列實數(shù)中,有理數(shù)是()
A.6B.冗C.D.強
11.在實數(shù)Y,0,-3,-2中,最小的數(shù)是()
A.-4B.0C.-3D.-2
12.請同學(xué)們猜一猜(2石+后)+6的值應(yīng)在()
A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間
13.估計血++石的值應(yīng)在()
A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間
22
14.在3.14159,07.1.1010010001...,兀,—中,無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是(
A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8
413r-
15.在亍、-也、兀、0.1010010001>26、3.14這些實數(shù)中,無理數(shù)有()
A.2個B.3個C.4個D.5個
16.估計后—2的值在()
A.2至IJ3之間B.3到4之間
C.4到5之間D.5到6之間
17.在實數(shù)夜,-3,0,--中,最小的是
)
22
A.41B.-3C.0D.——
7
評卷入得分
二、判斷題
18.判斷對錯:
(1)無限小數(shù)一定是無理數(shù).()
(2)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù).()
(3)帶根號的數(shù)是無理數(shù).()
19.判下列說法是否正確.
(1)所有無限小數(shù)都是無理數(shù);()
(2)所有無理數(shù)都是無限小數(shù);()
(3)有理數(shù)都是有限小數(shù);()
(4)不是有限小數(shù)的不是有理數(shù).()
評卷人得分
----------------三、填空題
20.如圖,在數(shù)軸上,以單位長度為邊長畫一個正方形,點A對應(yīng)的數(shù)是1,以點A為
圓心,正方形對角線AB為半徑畫圓,圓與數(shù)軸的交點對應(yīng)的數(shù)是.
B
」A1*/ZA_
-3-2-10123
21.若定義新的運算符號“*”為則(:*5)*2=.
22.場+(6-1)。=.
23.定義一種運算"※":x^y=2x-y-\(其中x,y為任意實數(shù))若當(dāng)a※匕=3時,則
(5+2〃怦(2力)的值為.
24.設(shè)比)表示大于x的最小整數(shù),如[3)=4,[-1.2)=-1,
(1)[-3.9)=.
(2)下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號)
①[0)=0;
②[x)-x的最小值是0;
③[X)-X的最大值是1;
④存在實數(shù)x,使[x)-x=0.5成立.
25.若〃?、〃是兩個連續(xù)的整數(shù),S.tn<5/33<n,貝.
26.給定二元數(shù)對(p,q),其中P=0或1,4=0或1.三種轉(zhuǎn)換器A,B,C對(p,q)
的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下:
規(guī)則
a.轉(zhuǎn)換器力當(dāng)輸入(1,1)時,輸出結(jié)果為1;其余輸出結(jié)果均為0.
轉(zhuǎn)換器6當(dāng)輸入(0,0)時,輸出結(jié)果為0;其余輸出結(jié)果均為1.
轉(zhuǎn)換器C當(dāng)輸入(1,1)時,輸出結(jié)果為0;其余輸出結(jié)果均為1.
b.在組合使用轉(zhuǎn)換器時,A,B,??梢灾貜?fù)使用.
(1)在圖1所示的“A—B—C'組合轉(zhuǎn)換器中,若輸入(1,0),則輸出結(jié)果為
A
C
(2)在圖2所示的“①一C—②"組合轉(zhuǎn)換器中,若當(dāng)輸入(U)和(0,0)時,輸出結(jié)果均
為0,則該組合轉(zhuǎn)換器為“—-C——"(寫出一種組合即可).
①
28.規(guī)定運算*,使x*尸,;,如果1*2=1,那么3*4=—.
29.若舊的值在兩個整數(shù)a與a+1之間,則。=.
30.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:標_362=.
31.觀察下列各式的特點:
①4=1,Vl+3=2.J1+3+5=3,Jl+3+5+7=4,...;
」
⑨U_lxL2=12'_2xL3=12_1屋_3xL4=13_14,_4xL5=14_1
]+[++-
1算:VfXVi+3+Vi+3XVl+3+5+','+V1+3+---+2019x5/1+3+???+2021
32.實數(shù)與數(shù)軸上的點是的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;
反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個,與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣,對于數(shù)軸
上的任意兩個點,右邊的點表示實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù).
33.如圖,數(shù)軸上點A,B對應(yīng)的實數(shù)分別是-1,2,點C在線段A8上運動,如果點C
表示無理數(shù),那么點C可以是(寫出一個即可).
AB
—I----1-----1-----1-----1--->
-2-10I2
評卷人得分
-----------------四、解答題
34.計算:
(1)-34+(-8)-5-(-23);(2)N+炳-6+(-2)X囪;
72
(3)9IX3-)--x(-4)2.
53
35.計算:
(1)(x-3)2-(x+2)(x-2);
m仁2
tn-2
36.已知某正數(shù)的兩個不同的平方根分別是24-17和a+8,b-10的立方根是-2,c是瓜
的整數(shù)部分.
(1)求a-b+c的值.
⑵求〃+加+3c的平方根.
37.計算.
(1)(-2)2x5-(-2)M;(2)(-2)2-|5->/3|.
38.先閱讀下列材料,然后解決后面的問題:
材料1:一個三位自然數(shù)處若十位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和,
則稱這個三位數(shù)”為“正態(tài)數(shù)”.例如:a=264,因為2+4=6,所以264是“正態(tài)數(shù)”.
材料2:如果一個數(shù)6是兩個連續(xù)正整數(shù)“與("+1)的積,即6=〃("+1),則稱這個數(shù)
為“鄰積數(shù)例如:方=30,因為5*6=30,所以30是一個“鄰積數(shù)”.
⑴填空:最大的“正態(tài)數(shù)”是;90?鄰積數(shù)”.(填“是”或“不是”)
(2)求既是“正態(tài)數(shù)”又是“鄰積數(shù)”的數(shù).
39.計算:
⑴-呼十2|+4⑵(-2)3-24x
40.如圖1,依次連接2x2方格四條邊的中點,得到一個陰影正方形,設(shè)每一方格的邊
長為1個單位,則這個陰影正方形的邊長為0.
(1)圖1中陰影正方形的邊長為;點尸表示的實數(shù)為
(2)如圖2,在4x4方格中陰影正方形的邊長為a.
①寫出邊長。的值.
②請仿照(1)中的作圖在數(shù)軸上表示實數(shù)-a+1.
mi
圖2
41.對于有理數(shù)a、h,規(guī)定運算“*"如下:a*h=a^h-a-b-2
⑴計算:(-3)*2的值
⑵求(-2*4)*(-1)的值.
42.計算:
(g)-(2T3)2+(7t-3.14)°-O;
(1)⑵
43.計算題:
⑴3/+(-2/)2;⑵4-2x(J'+卜3卜(夜一1)”.
44.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究,如學(xué)習(xí)自然數(shù)
時,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)——“集
團數(shù)定義:對于自然數(shù)〃,若〃+(”+1)+(〃+2)的結(jié)果各數(shù)位數(shù)字都相等,則稱這個
自然數(shù)〃為“集團數(shù)
例如:10是“集團數(shù)”,因為10+11+12=33;15不是“集團數(shù)”,因為15+16+17=48.
⑴判斷111和147是“集團數(shù)”嗎?
(2)求出不大于100且為偶數(shù)的所有“集團數(shù)
45.計算:(有一1)°+(:尸+4.
46.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi):
2()
-3.8,-10,|—~—|,4~,0,y/27,-0.3131~2n.
①整數(shù){…};
②負分數(shù){...};
③無理數(shù){_____________________
47.(1)計算:(0-1)°一1)-(-I)2022;
(2)先化簡,再求值:(濘一小三3,其中方=6.
48.計算:
+(3—萬)°+|—3|
(2)(2X+5)(2X-5)-X(4X-3)
參考答案:
1.D
2.C
3.B
4.C
5.B
6.D
7.C
8.B
9.C
10.C
11.A
12.B
13.B
14.B
15.A
16.A
17.D
18.xxx
19.x4
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