專題12 電場力的性質(zhì) 2022-2023高考三輪精講突破訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方專題12電場力的性質(zhì)目錄TOC\o"1-2"\h\u專題12電場力的性質(zhì) 1考向一電場力的性質(zhì) 1考查方式一庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題 2考查方式二三個點(diǎn)電荷平衡問題 2考查方式三庫侖力作用下的平衡問題 3考向二電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算 3考查方式一點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)的計(jì)算 4考查方式二補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度 5考查方式三對稱法求電場強(qiáng)度 5考查方式四等效法求電場強(qiáng)度 6考查方式五微元法求電場強(qiáng)度 6考向一電場力的性質(zhì)1．電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較表達(dá)式比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)[來源:Z+xx+k.Com]公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空；②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定2．“三個自由點(diǎn)電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零，或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置．3．求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點(diǎn)．具體步驟如下：考查方式一庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題【典例1】兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．eq\f(5F,16)B．eq\f(F,5)C．eq\f(4F,5)D．eq\f(16F,5)考查方式二三個點(diǎn)電荷平衡問題(1)條件：每個點(diǎn)電荷所受合力為零．(2)平衡規(guī)律“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“三點(diǎn)共線”——三個點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．【典例2】兩個可自由移動的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方考查方式三庫侖力作用下的平衡問題【典例3】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()A．F逐漸增大B．F逐漸減小C．B受到的庫侖力大小不變D．B受到的庫侖力逐漸增大考向二電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算1．電場強(qiáng)度的三個計(jì)算公式2．求解電場強(qiáng)度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景．典例如：一個點(diǎn)電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點(diǎn)電荷形成的電場，如圖甲、乙所示．(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為簡化．如圖丙所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向．(3)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)．考查方式一點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)的計(jì)算【典例4】靜電場可以用電場線和等勢面形象描述．(1)請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場強(qiáng)表達(dá)式；(2)點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2.我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大?。堄?jì)算S1、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比eq\f(N1,N2).

考查方式二補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度【典例5】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R.已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()A．eq\f(kq,2R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－ED．eq\f(kq,4R2)＋E考查方式三對稱法求電場強(qiáng)度【典例6】如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)考查方式四等效法求電場強(qiáng)度【典例7】如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空．將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(4q,h2)B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2)D．keq\f(40q,9h2)考查方式五微元法求電場強(qiáng)度【典例8】下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是 ()

【題型演練】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()A．F逐漸增大B．F逐漸減小C．B受到的庫侖力大小不變D．B受到的庫侖力逐漸增大如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是 ()如圖所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是 ()A．O點(diǎn)電場強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．若兩個正點(diǎn)電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度也增大C．若兩個正點(diǎn)電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度也增大D．若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度將增大(多選)如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示．則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的電勢能都減少兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時，兩個金屬球之間有相互作用的庫侖力，如果將兩個金屬球相互接觸一下后，再放到原來的位置，則兩球的作用力變化情況是()A．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力仍是引力B．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力為零C．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力仍是斥力D．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力是引力7．如圖所示，在真空中固定的兩個等量異種點(diǎn)電荷、連線的中垂線上有一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿，桿上有關(guān)于電荷連線對稱的A、B兩點(diǎn)，O為電荷連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)有電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電小環(huán)套在桿上，從A點(diǎn)以初速度向B滑動，到達(dá)B點(diǎn)時速度恰好為0，則可知（

）A．從A到B，小環(huán)的電勢能始終不變，動能先增加，后減小B．從A到B，小環(huán)受的摩擦力先減少后增加C．小環(huán)運(yùn)動到O點(diǎn)時的速度大小為D．小環(huán)從A到O點(diǎn)的時間大于從O到B的時間8．如圖所示，兩對等量異種電荷固定在正方形的四個頂點(diǎn)上，K、L、M、N是正方形四邊的中點(diǎn)，用一個小型金屬箱將其中一個正電荷封閉，并將金屬箱外殼接地，則（）A．M、N兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度相等B．O點(diǎn)處電場強(qiáng)度為0C．將一帶正電試探電荷從K移動至L點(diǎn)，電場力做功為0D．將一帶負(fù)電試探電荷從K移動至L點(diǎn)，電場力做正功9．如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q的固定點(diǎn)電荷，已知d點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則b點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（）A． B． C． D．10．如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓上有A、B、C三點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)將圓三等分，其中A、B的連線水平。在A、B兩點(diǎn)各固定一個電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在C點(diǎn)固定一個電荷量為－Q的點(diǎn)電荷。圓的半徑為R，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向?yàn)椋?/p>

）A．電場強(qiáng)度為零B．電場強(qiáng)度為，方向豎直向上C．電場強(qiáng)度為，方向豎直向下D．電場強(qiáng)度為，方向豎直向下

11．如圖所示，光滑絕緣直桿水平放置并固定不動，其中、、的長度均為，桿上套有一質(zhì)量為、電荷量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球通過絕緣輕質(zhì)彈簧與固定點(diǎn)連接，直桿處固定電荷量為的點(diǎn)電荷，小球從點(diǎn)由靜止開始釋放，運(yùn)動到點(diǎn)時速度恰好達(dá)到最大值。垂直于直桿，且的長度為彈簧原長，靜電力常量為。（1）求、兩點(diǎn)間的電勢差。（2）求小球剛釋放時的加速度大小。（3）求小球運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小。

12．電場線和等勢面可以形象地描述靜電場。已知點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面、到點(diǎn)電荷的距離分別為、，靜電力常量k。（1）請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)電荷量為Q的點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公