【高中數(shù)學】復數(shù)單元解讀課件 高一數(shù)學同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）

人教A版數(shù)學必修二第七章復數(shù)單元解讀復數(shù)是一類重要的運算對象，有廣泛的應用.本章通過方程求解，幫助學生理解引入復數(shù)的必要性，了解復數(shù)系的擴充過程；掌握復數(shù)的表示、運算及其幾何意義，體會數(shù)系擴充過程中理性思維的作用.本章特別注重復數(shù)表示和運算的幾何意義，強調形與數(shù)的融合.學生通過本章學習，可以提升數(shù)學運算、直觀想象和邏輯推理等素養(yǎng).一、總體設計二、本章內容復數(shù)7.1復數(shù)的概念7.2復數(shù)的四則運算7.3*復數(shù)的三角表示本章教學時間約需8課時，具體分配如下(僅供參考):7.1復數(shù)的概念約2課時7.2復數(shù)的四則運算約2課時7.3*復數(shù)的三角表示約2課時小結約2課時三、課時安排四、本章知識結構框圖數(shù)系擴充與復數(shù)引入復數(shù)的概念復數(shù)的代數(shù)形式復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，復數(shù)加、減運算的幾何意義復數(shù)的三角形式及其幾何意義復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義五、本章重難點1.復數(shù)的概念重點：復數(shù)的概念、代數(shù)形式和幾何意義.難點：復數(shù)的擴充過程和向量表示.2.復數(shù)的運算重點：復數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運算法則及其運算律，復數(shù)加、減運算的幾何意義.難點：復數(shù)減法、除法的運算法則.3.復數(shù)的三角表示重點：復數(shù)的三角表示式，復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義.難點：復數(shù)的三角表示.六、本章學業(yè)要求1.能夠理解復數(shù)的概念，掌握復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算；2.*能夠了解復數(shù)的三角表示，了解復數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關系，了解復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義；3.能夠在本章的學習中，逐步提升直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)學抽象素養(yǎng).七、核心知識評價要求主題知識單元核心知識評價要求個數(shù)了解理解掌握幾何與代數(shù)復數(shù)復數(shù)的概念復數(shù)的概念√復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義√3復數(shù)相等√復數(shù)的運算復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算√2復數(shù)加、減運算的幾何意義√*復數(shù)的三角表示復數(shù)的三角表示√3復數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關系√復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義√總計5218八、思想方法評價要求思想方法評價要求數(shù)形結合轉化與化歸能將復數(shù)的減法運算轉化為加法運算；能將復數(shù)的除法運算轉化為乘法運算；能將復數(shù)的代數(shù)表示式和三角表示式進行互化.*能將除法運算的三角表示轉化為乘法運算的三角表示；*能利用復數(shù)乘、除運算三角表示的幾何意義，將一些復數(shù)、三角等運算問題轉化為向量旋轉和伸縮問題，進而求解.九、關鍵能力評價要求關鍵能力評價要求推理論證能類比有理數(shù)擴充到實數(shù)的過程和方法，研究實數(shù)集的擴充問題；能夠類比實數(shù)與數(shù)軸上的點一—對應得出復數(shù)的幾何意義；能類比實數(shù)四則運算的法則和運算律得出復數(shù)四則運算的法則和運算律；*能綜合運用復數(shù)的幾何意義(點、向量)和三角函數(shù)知識，得出復數(shù)的三角表示式；*能類比兩個用代數(shù)形式表示的復數(shù)相等的充要條件得出兩個用三角形式表示的復數(shù)相等的充要條件；*能根據(jù)復數(shù)乘法法則和除法法則，分別推導得出復數(shù)乘法運算和除法運算的三角表示；*能類比復數(shù)乘法運算三角表示的幾何意義得出復數(shù)除法運算三角表示的幾何意義；等等。運算求解能熟練利用復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算法則和運算律進行復數(shù)的四則運算；會求復數(shù)的模；*能進行復數(shù)代數(shù)表示式和三角表示式的互化；*能利用復數(shù)乘、除運算的三角表示進行復數(shù)運算；*能利用復數(shù)乘，除運算的幾何意義解決簡單的復數(shù)或三角、向量和平面幾何問題.直觀想象能利用向量表示復數(shù)；知道復數(shù)代數(shù)表示式的加、減運算和模可以轉化為向量的加、減運算和模；能利用復數(shù)加、減運算的幾何意義解決簡單的復數(shù)運算問題；*能借助復數(shù)的幾何意義，研究復數(shù)的三角表示；*能利用復數(shù)乘、除運算三角表示的幾何意義，解決簡單的復數(shù)、三角、向量和平面幾何問題，形成數(shù)學直覺，感悟數(shù)形結合的思想。十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十