四川成都卷A-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（全解全析）

2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（成都卷A）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BBCCCCBBDD一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．【答案】B【解析】有理數(shù)2022的相反數(shù)是-2022；故選B2．【答案】B【解析】如圖所示的無蓋正方體沿邊AB，BC，DE，EF剪開后展開圖形為故選：B．3．【答案】C【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示300000000＝3×108；故選：C．4．【答案】C【解析】∵點(diǎn)P（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=﹣2，故選：C．5．【答案】C【解析】A、x-2x=-x，故此選項(xiàng)不符合題意；B、(x-1)2=x2-2x+1，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABE=∠CDF當(dāng)添加時(shí)，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF用SAS可證；當(dāng)添加時(shí)，可知∠AEF=∠CFE，則∠AEB=∠CFD，又∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，用AAS可證；當(dāng)添加時(shí)，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，和不能證明；當(dāng)添加時(shí)，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，可證；共有3種方法，故選C．7．在一次素養(yǎng)比賽中，6位學(xué)生的成績分別為65分，65分，80分，85分，90分，90分，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤將一位學(xué)生的成績65分記成了60分，則其中不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】∵6位學(xué)生的成績分別為65分，65分，80分，85分，90分，90分，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤將一位學(xué)生的成績65分記成了60分，∴眾數(shù)要變，故C不符合題意；平均數(shù)與每個(gè)數(shù)有關(guān)，因此平均數(shù)也要變，故A不符合題意；方差與每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，數(shù)據(jù)變了方差也要變化，故D不符合題意；中位數(shù)是82.5，不會(huì)變化，故B符合題意；故答案為：B．8．【答案】B【解析】把代入二元一次方程組得：，解得：，則＝＝2，∴2的算術(shù)平方根為，故選：B．9．【答案】D【解析】設(shè)壺中原有酒為x升，根據(jù)題意得，；故選D10．【答案】D【解析】如圖，設(shè)直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，斜邊為c，由勾股定理可得，，陰影部分面積，較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積，∴陰影部分面積=較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積．故選：D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11．【答案】【解析】，故答案為：．12．【答案】直角三角形【解析】由題意得：，解得：，∵，∴三角形為直角三角形．故答案為直角三角形．13．【答案】4【解析】∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，∴最大高度是4米．故答案為：4．14．【答案】【解析】由題意知，是的垂直平分線，如下圖：，，，，四邊形APBQ為菱形，，，，，故答案為：．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15．（12分）（1）【答案】【解析】．（2）【答案】【解析】①×2＋②，得11＝33解得＝3把＝3代入①，解得＝3∴原方程組的解是．16．（6分）【答案】m-3，【解析】原式==m-3，當(dāng)m＝+3時(shí)，原式=m＝+3-3=．17．（8分）【答案】(1)50，108°；(2)見解析；(3)【解析】(1)調(diào)查組一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；(2)C組的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖，(3)設(shè)男生分別為A1，A2，A3，女生為B，列表如下，A1A2A3BA1A1A2A1A3A1BA2A2A1A2A3A2BA3A3A1A3A2A3BBBA1BA2BA3恰好選中1名男生和1名女生的概率為18．（8分）【答案】(1)；(2)每臺(tái)雪炮每小時(shí)的出雪量為，每臺(tái)雪槍每小時(shí)的出雪量為．【解析】(1)如解圖，過點(diǎn)D，C分別作AB的垂線，垂足分別為F，G，則四邊形CDFG是矩形．∴FG＝CD＝20m，CG＝DF，．∴∠CBG＝∠ECB＝30°．在Rt△BCG中，，∴．在Rt△ADF中，∠DAF＝75°，，∴．又∵AF＋FG＋BG＝AB，AB＝140m，∴．解得DF≈60．答：大跳臺(tái)出發(fā)區(qū)CD距離地面AB的高度約為60m．(2)設(shè)每臺(tái)雪炮每小時(shí)的出雪量為，則每臺(tái)雪槍每小時(shí)的出雪量為．根據(jù)題意，得，解得x＝60．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意．∴60－40＝20（）．答：每臺(tái)雪炮每小時(shí)的出雪量為，每臺(tái)雪槍每小時(shí)的出雪量為．19．（10分）【答案】(1)，；(2)6；(3)或【解析】(1)解：∵軸于點(diǎn)D，∴軸于點(diǎn)D，，，∴，即，解得．在Rt△ACD中，∵，∴．∵點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，∴，∴，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為∴．∴設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為，則解得∴一次函數(shù)解析式為．(2)由（1），得．(3)觀察函數(shù)圖象知，當(dāng)時(shí)，或．20．（10分）【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)【解析】(1)證明：如圖1，連接AD，OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠BAD，∴∠ODA＝∠CAD，∵NM⊥AC，∴∠AMN＝90°，∴∠DAC＋∠ADM＝90°，∴∠ODA＋∠ADM＝90°，即∠ODM＝90°，∴OD⊥MN，∴直線MN是⊙O的切線；(2)證明：由（1）知，∠ADC＝90°，BD＝CD，∴∠ADC＝∠DMC＝90°，∵∠ACD＝∠DCM，∴△CMD∽△CDA，∴，∴CD2＝AC?CM，∴BD2＝AC?CM，在△BGD和△CMD中，，∴△BGD≌△CMD（AAS），∴BG＝CM，∴BD2＝AC?BG；(3)解：如圖2，連接OD，OC，由（1）知∠ODN＝90°，∵OD＝OB＝BN＝1，∴cos∠DON＝，∴∠DON＝60°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∵OA＝OB，∴CO⊥AB，OC＝AC?sin60°＝，∴tan∠ANC＝．B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）1．【答案】3【解析】點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即，將點(diǎn)代入雙曲線得：，則雙曲線的解析式為，又，，且點(diǎn)在上，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即為，當(dāng)時(shí)，，即，，則的面積為，故答案為：3．2．【答案】2021【解析】∵a、b是方程x2+x-2022=0的兩根，∴a2+a-2022=0，a+b=-1，∴a2+a=2022，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2022-1=2021故答案為：20213．【答案】或【解析】作EF平行于MN，且與⊙O切，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)直線EF的解析式為y=x+b，即x-y+b=0，∵EF與⊙O相切，且⊙O的半徑為1，∴，解得：b=或b=，∴直線EF的解析式為或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．令y=x2中y=0，則x=2，∴點(diǎn)M（2，0）．∵根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，且⊙O以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，∴移動(dòng)的時(shí)間為秒或秒．故答案為：或．4．【答案】或【解析】如圖，①當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合，如解圖1所示.，，四邊形是矩形，，，折疊，，②當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上時(shí)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),如解圖2所示.同理可得.在Rt中，...綜上所述,線段的長為或.故答案為：或5．【答案】

255

21【解析】（1）第一次，；第二次，；第三次，；（2）第一次，；第二次，；第三次；第四次，；第五次，；第六次，，所以．故答案為（1）255；（2）21．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，答過程寫在答題卡上）6．（8分）【答案】(1)A種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為5元/瓶，B種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為6元/瓶(2)n的最大值為601【解析】(1)解：設(shè)A、B飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：解得：答：A種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為5元/瓶，B種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為6元/瓶；(2)解：設(shè)購進(jìn)A飲料m瓶，則購進(jìn)B飲料2m瓶，購進(jìn)C飲料(n-3m)瓶根據(jù)題意得：解得：n=481+0.6m購買A、B兩種飲料的錢數(shù)要少于3367元解得：又m、n均為整數(shù)當(dāng)m=200時(shí)，n取得最大值，最大值為601答：n的最大值為601．7．（10分）【答案】(1)1＋；(2)M＝DM，理由見解析；(3)＝60°，理由見解析．【解析】(1)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB，BC＝DA，∠BAD＝90°，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，∴∠AD＝∠BAD＝90°，＝CD＝AB＝2，∴AB與A重合，即點(diǎn)A、B、在同一條直線上，設(shè)BC＝DA＝A＝x，則B＝x﹣2，∵∠＝∠BAD＝90°，∠B＝∠ABD，∴△B∽△∠ABD，∴，∴，解得x1＝1＋，x2＝1－（不符合題意，舍去），∴BC＝1＋．(2)解：M＝DM，理由如下：如圖4，連結(jié)D，∵A＝AD，∴∠AD＝∠AD，∵＝AB，∠A＝∠BAD＝90°，A＝DA，∴△A≌△BAD（SAS），∴∠A＝∠ADB，∵M(jìn)A，∴∠AM＝∠A，∴∠AM＝∠ADB，∴∠AD﹣∠AM＝∠AD﹣∠ADB，∴∠MD＝∠MD，∴M＝DM．(3)解：＝60°，理由如下：如圖5，連結(jié)AM，∵A＝AD，M＝DM，AM＝AM，∴△AM≌△ADM（SSS），∴∠AM＝∠ADM，∠MA＝∠MAD＝∠DA＝＝30°，∵∠AM＝∠NA，∴∠NA＝∠ADM＝30°，∴∠NA+∠MA＝∠ADM+∠MAD＝60°，∵∠NAM＝∠NA+∠MA，∠NMA＝∠ADM+∠MAD，∴∠NAM＝∠NMA，∴MN＝AN，∴△AMN是等腰三角形，∵∠NAM＝∠NA+∠MA＝60°，∴△AMN是等邊三角形．8．（12分）【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】(1)解：∵拋物線交x軸交于和點(diǎn)，設(shè)，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴，解得a=-1，∴，即．(2)解：設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b(k≠0)，∵B(3,0)，C(0,3)，則，解得，∴y=-x+3，設(shè)D(m,-m+3)，∴E(m,-m2+2m+3)，∵DE=yE-yD=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，∴△BOC為等腰直角三角形，∵DE∥OC，EF∥OB，∴△DEF為等腰直角三角形，∴，∵點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方，∴0<m<3，∵，∴當(dāng)時(shí)，DE的最大值為，∴的最大值為；(3)解：如圖，與直線相交與,連接ND，∵BC是MN的對(duì)稱軸，∴ND=MD，由（2）知△BOC是等腰直角三角形，∴∠BDH=∠CBO=45°，∴∠CDM=∠BD