廣東省深圳市福田區(qū)園嶺小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案

一、拓展提優(yōu)試題

1.大、中、小三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米，小正方形的周長(zhǎng)比中正方形的

邊長(zhǎng)小，把這兩個(gè)正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面

積是10平方厘米（圖中陰影部分）.那么，大正方形的面積是（）平方厘

米.

A.25B.36C.49D.64

2□.小圓有一筐桃子,第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個(gè)，第二次他又吃掉

了剩余桃子的一半少1個(gè)，此時(shí)筐里還剩下4個(gè)桃子，那么這個(gè)筐里原有桃子

個(gè).

個(gè)三角形.

4.只用2,3,5三個(gè)數(shù)（可重復(fù)使用）填在右圖中的。內(nèi)，使得每個(gè)三角形三

個(gè)頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)的和都相等.

與5的差是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小

6.觀察下列圖形，“？”位置對(duì)應(yīng)的圖形是（）

7.祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃

珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000

顆龍珠是（）

A.紅珠B.黃珠C.綠珠D.白珠

8.一只大熊貓從A地往8地運(yùn)送竹子，他每次可以運(yùn)送50根，但是他從A地

走到8地和從8地返回A地都要吃5根，A地現(xiàn)在有200根竹子，那么大熊貓

最多可以運(yùn)到8地（）根.

A.150B.155C.160D.165

9.定義運(yùn)算：aQb=CaX2+b）4-2.那么（406）08=11.

10.如圖，每條邊都相等，每個(gè)角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為

11.古希臘的數(shù)學(xué)家們將自然數(shù)按照以下方式與多邊形聯(lián)系起來(lái),

三邊形數(shù)：1,3,6,10,15,……

四邊形數(shù)：1,4,9,16,25,……

五邊形數(shù)：1,5,12,22,35,...

六邊形數(shù)：1,6,15,28,45,

①要使積最大，可以怎么填？□□□><口

②要使積最小，可以怎么填？□

13.同學(xué)們排成一個(gè)方陣進(jìn)行廣播操表演.小海的位置從前、從后、從左、從

右數(shù)都是第5個(gè)，參加廣播操表演的共有人.

14.一個(gè)不透明的布袋中有黑、白、黃三種顏色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保證有一雙是同樣顏色的筷子.

15.湖邊種著一排柳樹，每?jī)煽脭?shù)之間相距6米.小明從第一棵樹跑到第200

棵，一共跑了（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

16.在如圖的豎式中，不同的漢字代表“0-9”是個(gè)不同數(shù)字，該豎式成立，

則展示活動(dòng)代表的四位數(shù)最小的是.

tt*M■

+?力

I■承括幼

17.有一種特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后.計(jì)算器會(huì)把這個(gè)數(shù)乘以2,然后

將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒，接著再加2后顯示最后的結(jié)果.如果輸入一個(gè)兩位

數(shù)，最后顯示的結(jié)果是45,那么，最開始輸入的是.

18.在如圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法算式成立，乘積等

□7

19.看圖填數(shù)

033000B3

'一,一''—，—'.0.克

1600克2800克

20.如圖的兩個(gè)豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的

數(shù)字，那么而麗所代表的四位數(shù)是（）

ABBAEF

-CDDC+GHIJ

12212014

A.5240B.3624C.7362D.7564

21.（8分）如圖中共有20個(gè)三角形.

22.★+★+★+■=36，■=?+?,?=★+★+★,■—?

=，★=.

23.甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年

歲.

24.有甲乙兩桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，兩桶酒就一樣重，如果從甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原來(lái)有酒千克，乙

千克.

25.54-□4-6X3=36,口代表的數(shù)是.

26.五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是2010,其中最大的一個(gè)是.

27.有一個(gè)掛鐘，3時(shí)敲3下，要用6秒.這個(gè)掛鐘12時(shí)敲12下，需要用

秒.

28.15張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有38人正在進(jìn)行乒乓球比賽，在進(jìn)行單打的球臺(tái)有

張，在進(jìn)行雙打的球臺(tái)有張.

29.只許移動(dòng)1根火柴棒，使等式成立—/1

7多什=

30.張、李、王三位老師分別來(lái)自北京、上海、深圳，分別教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英

語(yǔ).根據(jù)下面提供的信息，可以推出張老師來(lái)自,教；王老師

來(lái)自，教.

①?gòu)埨蠋煵皇潜本┤耍罾蠋煵皇巧虾Ｈ耍?/p>

②北京的老師不教英語(yǔ)；

③上海的老師教數(shù)學(xué)；

④李老師不教語(yǔ)文.

31.計(jì)算：100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91=.

32.（8分）甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米，10米，6米長(zhǎng)

的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動(dòng)結(jié)束后，甲、乙、丙分別鋸了24、

25、27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次.

33.小華、小俊都有一些玻璃球.如果小華給小俊4個(gè)，小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球給小華2個(gè)，那么小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的11倍.小華原來(lái)有個(gè)玻璃球，小俊原來(lái)有個(gè)玻璃

球.

34.同學(xué)們乘車去秋游，第一輛車上坐了38個(gè)人，如果把第二輛車的4個(gè)同學(xué)

調(diào)到第一輛車上，那么第二輛車上的同學(xué)還要比第一輛多2人，第二輛車原來(lái)

坐了人.

35.小胖的媽媽去買蘋果，想買5千克，付錢時(shí)發(fā)現(xiàn)還少3元5角，結(jié)果買了4

千克，又剩下1元5角，小胖媽媽一共帶了元錢.

36.如圖有5個(gè)點(diǎn)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫出一條線段，畫出的圖形中共可以得

到條線段.

37.5個(gè)只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000,其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之

差是.

38.一天中午，孫悟空吃了10個(gè)桃子，豬八戒吃了25個(gè)包子，孫悟空說(shuō)豬八

戒太能吃了，但豬八戒說(shuō)自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃得多.聰明

的沙僧用天平得到了如圖所示的兩種情況（圓圈是桃子，三角是包子長(zhǎng)方形表

示重量為所標(biāo)數(shù)值的祛碼），那么1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重克.

39.紅星小學(xué)組織學(xué)生參加演練，一開始只有40個(gè)男生參加，后來(lái)調(diào)整隊(duì)伍，

每次調(diào)整減少3個(gè)男生，增加2個(gè)女生，那么調(diào)整次后男生女生人數(shù)

就相等了.

40.11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,1111111X

1111111=.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10?2=5平方厘米.

因?yàn)槎际钦麛?shù)，所以只能為1X5.

故，大正方形面積=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故選:B.

2.解：［(4-1)X2+1JX2

=7X2

=14(個(gè))

答：這個(gè)筐里原有桃子14個(gè).

故答案為：14.

3.解:3+4+1+1+1=10(個(gè))；

故答案為：10.

4.解：這個(gè)幻方可以是(答案不唯一)：

7.解：20004-(4+3+2+1)

=20004-10

=200(組)

商是200,沒有余數(shù)，說(shuō)明第2000顆龍珠是200組的最后一個(gè)，是白珠.

答：從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是白珠.

故選：D.

8.解：由題意，運(yùn)四次，去四次回三次，吃掉了5X(4+3)=35根，則最多

可以運(yùn)到8地200-35=165根,

故選：D.

9.解：(4Q6)08,

=[(4X2+6)4-2108,

=708,

=(7X2+8)4-2,

=224-2,

=11,

故答案為：11.

10.解：如右圖進(jìn)行分割，把圖形分成了8個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形

2X2X8=32(平方厘米)

答：這個(gè)圖形的面積是32平方厘米.

【答案】36

二邊形：1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、....、

1+2+3+…+8=36.

12.解：①要使積最大，有四種可能：864X2=1728,862X4=3448,842X6

=5052,642X8=5136,

由此可知642X8的積最大.

②要使積最小，有四種可能：468X2=938,268X4=1072,248X6=1488,

246X8=1968,

由此可知468X2的積最小.

13.解：根據(jù)題干分析可得：

5+5-1=9(人)

9X9=81(人)

答：參加廣播操表演的共有81人.

故答案為：81.

14.解：把三種顏色的筷子構(gòu)造為三個(gè)抽屜，分別放黑、白、黃不同顏色的筷

子.從最不利情況考慮，拿了3根，顏色各不同放到三個(gè)抽屜里，此時(shí)再任意

拿1根，即可出現(xiàn)一個(gè)抽屜里能放了2根筷子.即出現(xiàn)一個(gè)抽屜里2根，另外

兩個(gè)抽屜里各1根筷子的情況，共計(jì)2+1+1=4根.

故答案為:4.

15.解：（200-1）X6

=199X6

=1194（米）

答：小明一共跑了1194米.

故選：C.

16.解：要使和最小，則數(shù)必須為1,展必須為2,學(xué)必須為9,示為0,活動(dòng)

的最小值為34,

經(jīng)試驗(yàn)1956+78=2034成立，則展示活動(dòng)代表的四位數(shù)最小的是2034,

故答案為2034.

17.解：逆運(yùn)算，乘積的數(shù)字順序顛倒后為：45-2=43,

則，顛倒前為34,

輸入的兩位數(shù)為：344-2=17；

答：最開始輸入的是17.

故答案為：17.

18.解：根據(jù)第一行的結(jié)果首位是2那么第一個(gè)乘數(shù)的首位是1；第一個(gè)乘數(shù)

是110多；

再根據(jù)尾數(shù)是0推理可能是偶數(shù)與5的積或者是有數(shù)字0.

根據(jù)第三行的結(jié)果中含有數(shù)字1,嘗試1倍滿足情況.

根據(jù)已知數(shù)字4,后面是沒有進(jìn)位的先考慮不進(jìn)位的情況.

可以是110X122=13420（滿足條件）.

故答案為：13420.

19.解：1個(gè)蘋果的質(zhì)量+2個(gè)梨的質(zhì)量=1600克…①，

3個(gè)蘋果的質(zhì)量+2個(gè)梨的質(zhì)量=2800克…②，

②-①可得：

3-1個(gè)蘋果的質(zhì)量=2800-1600

2個(gè)蘋果的質(zhì)量=1200

1個(gè)蘋果的質(zhì)量=600

答：1個(gè)蘋果的質(zhì)量是600克.

故答案為:600.

20.解：根據(jù)左邊的數(shù)字謎中，可分析出A、C是相鄰的，B、。是差2的.

右邊的數(shù)字謎中，顯然而=19,若個(gè)位沒有向十位進(jìn)位，則F、1分別是0、

4,E、/是8、3或6、5,

但無(wú)論是哪組解都不能滿足左邊數(shù)字謎"A、C相鄰，B、D差2”的要求.故

知右邊個(gè)位向十位進(jìn)位了，F(xiàn)+J=14,F、J只能分別是8、6,E+/=10,E、I

只能分別是3、7,此時(shí)得到嬴5=5240.

故選:A.

21.解：根據(jù)分析可得，圖中有三角形：12+6+2=20（個(gè)）

答：圖中共有20個(gè)三角形..

故答案為：20.

22.解：由?=?+?，?=★+★+★,可得?=6個(gè)支,

代入★+★+★+■=36,3個(gè)★加6★等于9個(gè)★就等于36,即可得出★的值是

4,

★=4,代入?=★+★+★,求出?=12,

?=12,代入■=?+?,求出?=24；

故答案為:24,12,4.

23.解：由和差公式可得：

甲今年的年齡是：（43+3）4-2=23（歲）.

答：甲今年23歲.

故答案為：23.

24.解：根據(jù)題意可得：

如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，兩桶的差是：8+3+3=14（千克）；

這時(shí)甲桶有：14+（3-1）=7（千克）；

乙桶有:7X3=21（千克）；

乙桶原來(lái)有：21-3=18（千克）；

甲桶原來(lái)有：18-8=10（千克）.

答：甲原來(lái)有酒10千克，乙18千克.

故答案為：10,18.

25.解：54-04-6X3=36,

□4-6X3=54-36,

□4-6X3=18,

口=18X6+3,

□=36.

故答案為：36.

26.解:20104-5=402,

最大的數(shù)是402+1+1=404；

故答案為：404.

27.解：64-(3-1)X(12-1),

=64-2X11,

=3X11,

=33(秒),

答：需要33秒；

故答案為：33.

28.解：假設(shè)15張全是雙打臺(tái)，則人數(shù)為：15義4=60(人)，比已知人數(shù)多

了60-38=22(人)，

已知雙打臺(tái)比單打臺(tái)每臺(tái)多4-2=2(人)，

所以單打臺(tái)有：22+2=11(張)，

則雙打臺(tái)有：15-11=4(張)；

答：?jiǎn)未蚺_(tái)有11張；雙打臺(tái)有4張.

故答案為：11；4.

29.解：移動(dòng)后為：

30.解：因?yàn)槔罾蠋煵皇巧虾Ｈ?，上海的老師教?shù)學(xué)，那李老師只可能教語(yǔ)文

或英語(yǔ)，又因?yàn)槔罾蠋煵唤陶Z(yǔ)文，所以李老師教英語(yǔ)，李老師不是上海人，北

京的老師不教英語(yǔ)，所以李老師是深圳人；

張老師不是北京人，只能是上海人，教數(shù)學(xué)；

王老師是北京人，教語(yǔ)文.

故答案為：上海，數(shù)學(xué)，北京，語(yǔ)文.

31.解：100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91,

=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(94-93)+(93-92)+91,

=1X5+91,

=5+91,

=96.

故答案為：96.

32.解：甲：84-2=4（段）

4-1=3（次）

3X（244-4）

=3X6

=18（次）

乙：10+2=5（段）

5-1=4（次）

4X（254-5）

=4X5

=20（次）

丙：6+2=3（段）

3-1=2（次）

2X（274-3）

=2X9

=18（次）

18=18<20

20-18=2（次）

答：鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸2次.

故答案為：2.

33.解：設(shè)小俊原來(lái)有x個(gè)玻璃球，

（%-2）