七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）一．選擇題（本題共10小題，共30分）?15的相反數(shù)是(????)A.15 B.?15 C.5近四年來，安徽糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在800億斤以上，800億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(????)A.8×102 B.8×108 C.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是(????)A.兩點之間，線段最短

B.兩點之間，直線最短

C.兩點確定一條直線

D.三個點不能在同一直線上

下列方程的變形中，正確的是(????)A.方程3x?2=2x+1，移項，得3x?2x=?1+2

B.方程3?x=2?5(x?1)，去括號，得3?x=2?5x?1

C.方程23x=32，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1

D.如圖所示，下列說法錯誤的是(????)A.OA的方向是北偏西22°

B.OD的方向是北偏東60°

C.OC的方向是南偏東60°

D.OB方向是西南方向

一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的(????)A.圖①、圖② B.圖①、圖③ C.圖②、圖③ D.只有圖①某廠2009年的生產(chǎn)總值為a萬元，2010年的生產(chǎn)總值比2009年增長了10%，那么該廠2010年的生產(chǎn)總值是(????)A.10%a萬元 B.(10%+a)萬元

C.(1+10%)a萬元 D.[a+(1+10%)a]萬元2021年合肥市有3.38萬學(xué)生參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平測試，為了解這3.38萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是(????)A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.3.38萬名考生是總體

C.1000名學(xué)生是樣本容量 D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體有四個完全相同的小方形和兩個完全相同的大長方形按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示尺寸，小長方形的長與寬的差是(????)A.5.5 B.5 C.4 D.2.5某鞋店銷售某種品牌的運(yùn)動鞋，去年每雙可獲利m元，利潤率為20%，今年進(jìn)價提高了25%，鞋店將這種鞋的售價也相應(yīng)提高，使每雙仍可獲利m元，則今年提價后的利潤率為(????)25% B.20% C.16% D.12.5%二．填空題（本題共5小題，共15分）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．若一個角的補(bǔ)角是100°，則這個角的余角是______．長度12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長度為______．

如圖，在表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都比左邊的數(shù)大m，各豎列中，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都比上邊的數(shù)大n，則表中x的值是______．

甲、乙兩列客車的長分別為150米和200米，它們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上某乘客測得乙車在他窗口外經(jīng)過的時間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是______秒．三．解答題（本題共8小題，共55分）計算：(?1)2022÷(?12)2+(?1先化簡，再求值：3(2a2b?ab2)?(5a2b?4ab2)解方程(組)：

(1)2x+13+2?5x4=2．

(2)2x?5y=?44x+3y=18．

按要求畫圖

(1)如圖1，點M、N是平面上的兩個定點．

①連接MN；

②反向延長線段MN至D，使MD=MN．

(2)如圖2，P是∠AOB的邊OB上的一點．

①過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

②過點P畫OA的垂線，垂足為H．

某校團(tuán)委開展黨史知識競賽，為了解參賽同學(xué)的成績情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績，并繪制如圖①和圖②的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，圖①表示各等級的人數(shù)，圖②表示各等級人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，請根據(jù)以上信息解答以下問題：

(1)本次一共抽查了______位同學(xué)；并將圖①條形統(tǒng)計圖中B等級的部分補(bǔ)充完整；

(2)圖②中D等級部分的扇形圓心角是______度；

(3)若參加測試的同學(xué)共有1500人，估計其中良好和優(yōu)秀等級的同學(xué)共有多少人？

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC=60°，OF⊥OE．

(1)求∠AOF的度數(shù)；

(2)求∠BOE的度數(shù)．

我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：

(1)求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？

(2)若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊(要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完)，請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．

有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長23米；甲種1根，乙種4根，丙種5根，共長36米．問甲種1根，乙種2根，丙種3根，共長______米．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?15的相反數(shù)是15．

故選：A．

求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是2.【答案】C

【解析】解：800億=80000000000=8×1010．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n3.【答案】C

【解析】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．

故選：C．

由直線公理可直接得出答案．

此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．

4.【答案】D

【解析】解：A、方程3x?2=2x+1，移項得3x?2x=1+2，錯誤；

B、方程3?x=2?5(x?1)，去括號，得3?x=2?5x+5，錯誤；

C、方程23x=32，未知數(shù)系數(shù)化為1，得：x=94，錯誤；

D、方程x?12?x5=1化成5(x?1)?2x=10，正確，5.【答案】B

【解析】解：A.由題意得：90°?68°=22°，

∴OA的方向是北偏西22°，

∴A正確，

故A不符合題意；

B.由題意得：90°?60°=30°，

∴OD的方向是北偏東30°，

∴B錯誤，

故B符合題意；

C.由題意得：90°?30°=60°，

∴OC的方向是南偏東60°，

∴C正確，

故C不符合題意；

D.由題意得：90°?45°=45°，

∴OB的方向是西南方向，

∴D正確，

故D不符合題意；

故選：B．

結(jié)合圖形分析進(jìn)行計算即可解答．

本題考查了方向角，結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

【解析】解：第①③可以做成一個無蓋的正方體盒子，第②不能，因為有兩個面會重合．

故選：B．

根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．

本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”(即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，)判斷也可．

7.【答案】C

【解析】解：a萬元增長10%以后的產(chǎn)值是：(1+10%)a，故選：C．

根據(jù)增長率的含義即可確定．

本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長率的定義：增長率=增長額原產(chǎn)量8.【答案】D

【解析】解：A.1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故本選項不合題意；

B.3.38萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項不合題意；

C.1000是樣本容量，故本選項不合題意；

D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項正確．

故選：D．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，

根據(jù)題意得：20+y?x=10+x?y，即2x?2y=20?10，

整理得：x?y=5．

則小長方形的長與寬的差是5．

故選：B．

設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意由大長方形的長度相等列出方程求出x?y的值，即為長與寬的差．

此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程，注意整體思想的運(yùn)用．

10.【答案】C

【解析】解：設(shè)原來的進(jìn)價為x元，則原售價為(1+20%)x元，

由題意得：1.2x=x+m，

解得：x=5m，

∵這種商品的進(jìn)價提高25%，

∴新進(jìn)價為5m×(1+25%)=6.25m元，

設(shè)提價后的利潤率為y．

則6.25m×(1+y)=6.25m+m，

解得：y=16%，

故選：C．

設(shè)原來的進(jìn)價為x元，由進(jìn)價×(1+利潤率)=進(jìn)價+利潤，可得原售價，再由新進(jìn)價×(1+利潤率)=新售價列出方程求解即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】3.89

【解析】解：3.886≈3.89(精確到0.01)．

故答案為3.89．

把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．

12.【答案】10°

【解析】解：這個角=180°?100°=80°，

故這個角的余角=90°?80°=10°．

故答案為：10°．

根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°可得出答案．

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．

13.【答案】8cm

【解析】【分析】

本題考查線段的和差，線段中點的定義，屬于基礎(chǔ)題．

先由線段中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．

【解答】

解：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=6cm，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=6，解得x=2，

即MC=2cm．

∴AC=AM+MC=6+2=8cm．

故答案為8cm．

14.【答案】25

【解析】解：由題意知，

12+2m=1812+m+3n=30，

解得m=3，n=5，

∴x=30?5=25．

故答案為：25．

根據(jù)表內(nèi)各橫行、各豎列的關(guān)系列出方程組，求出m、n的值，進(jìn)而求得x的值．

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠通過所給條件，找到表格中數(shù)字的規(guī)律，列出方程組．15.【答案】7.5

【解析】解：設(shè)乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是x秒．

由題意，有20010=150x，

解得x=7.5．

經(jīng)檢驗，x=7.5是原方程的解．

即乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是7.5秒．

故答案為：7.5．

坐在甲車上的某乘客看見乙車駛過窗口，此時路程為乙車的長度，速度為甲乙兩車速度之和；坐在乙車上的乘客看見甲車駛過窗口，此時路程為甲車長度，速度為兩人速度之和．等量關(guān)系為：乙車長度÷坐在甲車上的乘客看見乙車駛過窗口的時間=甲車長度÷16.【答案】解：(?1)2022÷(?12)2+(?18)×6

=1÷【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．

17.【答案】解：

3(2a2b?ab2)?(5a【解析】根據(jù)單項式乘多項式的法則展開，再合并同類項，把a(bǔ)、b的值代入求出即可。

本題考查了對整式的加減，合并同類項，單項式乘多項式等知識點的理解和掌握，注意展開時不要漏乘，同時要注意結(jié)果的符號，代入?1時應(yīng)用括號。

18.【答案】解：(1)2x+13+2?5x4=2，

去分母，得4(2x+1)+3(2?5x)=24，

去括號，得8x+4+6?15x=24，

移項，得8x?15x=24?4?6，

合并同類項，得?7x=14，

系數(shù)化為1，得x=?2；

(2)2x?5y=?4①4x+3y=18②，

②?①×2，得：13y=26，

解得：y=2，

把y=2代入①【解析】(1)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；

(2)方程組利用加減消元法解答即可．

本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握解一元一次方程的基本步驟以及消元的方法是解答本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

【解析】(1)根據(jù)線段的作法連接MN即可，在延長NM，截取MN=DM即可；

(2)根據(jù)過直線上一點作垂線的方法，得出即可．

此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．

20.【答案】40

18

【解析】解：(1)16÷40%=40?(人)，

所以本次調(diào)查一共抽查了40人．

“B組”人數(shù)為：40×45%=18(人)，

條形圖如圖所示：

故答案為：40；

(2)360°×240=18°，

故答案為：18；

(3)1500×16+1840=1275(人)，

答：1500人中良好和優(yōu)秀等級的同學(xué)共有1275人．

(1))從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“A組”有16人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%，可求出抽查的人數(shù)，B組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)先求出“D組”所占整體的百分比，再求出其所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)利用21.【答案】解：(1)∵O是直線CD上一點，

∴∠AOC+∠AOD=180°，

∵∠AOC=60°，

∴∠AOD=180°?60°=120°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=12∠AOD=12×120°=60°．

∵OF⊥OE，

∴∠FOE=90°

∴∠AOF=∠FOE?∠AOE=90°?60°=30°；

(2)∵∠AOC=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°?60°=120°，

∵OE是∠AOD的平分線，

【解析】(1)由∠AOC+∠AOD=180°，算出∠AOD度數(shù)，再