2022年廣東省廣州市天河區(qū)九年級畢業(yè)班綜合測試（一模）數(shù)學試題

2022年廣東省廣州市天河區(qū)九年級畢業(yè)班綜合測試（一模）數(shù)學試題一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1.-3的相反數(shù)是（）.A.3 B.-3 C.13 D.-2.下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.A.1984前南斯拉夫B.1988加拿大 C.2006意大利 D.2022中國3.下列式子運算正確的是（）.A.3x+4x=7x2 B. C.x3·x4=x7 D.（4.如圖，將ABC繞點A逆時針方向旋轉得到△AB′C′.當點B′剛好落在BC邊上，∠B=40°，則∠BAB′的度數(shù)為（）.A.120° B.100° C.80° D.60°5.小明參加校園歌手比賽，唱功得85分，音樂常識得95分，綜合知識得90分，學校如果按如圖所示的權重計算總評成績，那么小明的總評成績是（）.A.87分 B.87.5分 C.88.5分 D.89分 6.如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加選項中的條件后不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（）.A.BE=DF B.AE//CF C.AF=EC D.AE=EC7.一元二次方程x2+x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A.34 B.12 C.54 8.如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，在AOAB中，AO=AB，AC⊥OB于點C，點A在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，若OB=4，AC=3，則k的值為（）.A.12 B.8C.6 D.39.如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點D為AB的中點， 第8題圖則線段CD的長為（）.A. B.C. D.1010.已知二次函數(shù)y=x2-x+28，若x=a時，y<0:則當x=a-1時，對應的函數(shù)值范圍判斷合理的是（）A.y<0 B.0<y<C.28<y<16+28 二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分.）11.代數(shù)式x-2在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是12.2-3=_________.13.因式分解:3ax-9ay=_________.14.一次函數(shù)y=（1-k）x+k2-1的圖象經(jīng)過原點，則y隨x的增大而___.（填“增大”或“減小”）15.如圖，在正方形ABCD中，點P在對角線AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，且EF=3，則DP的長為_________.16.如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，⊙O的切線DF與BC的延長線交于點F，AE=2，ED=4.則（1）sin∠ADB=_________；（2）下列四個結論中正確的有_________（填寫序號）.①ABE∽△ADB: ②AB=4:③弧AB的長=33π； ④CF三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟.）17.（本題滿分4分） 18.（本題滿分4分） 如圖，已知AB∥DE，AB=DE，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且BE=CF.求證:△ABC≌△DEF.19.（本題滿分6分）已知代數(shù)式T=（ba-ab）÷a+bb.若點A（a，b）在直線=3x上，求20.（本題滿分6分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“學黨史·感黨恩”知識競答活動.甲、乙兩班各選出5名學生參加競賽，其競賽成績（滿分為100分）如表所示:寫出甲、乙兩個班這10名學生競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù):（2）若從甲、乙兩班競賽成績“≥90分”的4名學生中隨機抽取2名參加全區(qū)黨史知識競賽，求這2名學生恰好來自同一個班的概率.21.（本題滿分8分）如圖，線段AD是△ABC的角平分線.（1）尺規(guī)作圖:作線段AD的垂直平分線分別交AB，AC于點E，F(xiàn):（保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證:四邊形AEDF是菱形.22.（本題滿分10分）看電影已經(jīng)成為人們在春節(jié)假期生活的新熱潮.2022年春節(jié)電影總票房持續(xù)走高，其中《長津湖》《四?！泛汀镀孥E》三部電影七天票房總額達到37億元.（1）若《四?！返钠狈勘取镀孥E》的票房少2億，《長津湖》的票房比《奇跡》的票房的3倍多4億，求電影《長津湖》的票房；（2）若電影院票價每張60元，學生實行半價優(yōu)惠.某學校計劃用不超過1500元組織老師和學生共40名去電影院觀看《長津湖》，問:至少組織多少名學生觀看電影?23.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線）=x與雙曲線y=kxA，B兩點，其中A的坐標為（1，a）.P是以點C（-2，2）為圓心，半徑長為1的圓上一動點，連接AP，Q為AP的中點.（1）求雙曲線的解析式:（2）將直線y=x向上平移m（m>0）個單位長度，若平移后的直線與⊙C相切，求m的值:（3）求線段OQ長度的最大值.24.（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E是CD邊上的一個動點（點E不與點C重合），延長DC到點F，使EC=2CF，且AF與BE交于點G.（1）當EC=4時，求線段BG的長:（2）設CF=x，△GEF的面積為y，求y與x的關系式，并求出y的最大值:（3）連接DG，求線段DG的最小值.25.（本題滿分12分）若拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，c>1）過點A（c，0），且0