【高中物理】運動的合成與分解課件 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

曲線運動學習目標及重點1.能說出運動的合成與分解的概念。2.能分析和計算小船渡河的最短時間和最短位移。(重點)3.能利用繩和桿的關聯(lián)速度解決問題。(重點)課前引入思考：一個物體能否同時參與兩種運動？1．將放有紅蠟塊的玻璃管倒置在水平的電動滑軌上，向右勻速運動，觀察紅蠟塊的運動軌跡。實驗探究2．將玻璃管中注滿清水并倒放靜置，觀察紅蠟塊的運動軌跡3

．將玻璃管中注滿清水，并倒置在電動滑軌上，則紅蠟塊的運動軌跡是怎樣的呢？斜向右上方的直線運動紅蠟塊同時參與了兩個方向的運動，一個是水平方向的勻速直線運動，一個是豎直方向的勻速直線運動，最終實際的運動是斜向右上方的運動，故我們將水平和豎直的兩個運動稱為分運動；最終的實際運動稱為合運動。已知分運動，求解合運動的過程稱為運動的合成已知合運動，求解分運動的過程稱為運動的分解各個分運動疊加起來的效果與合運動的效果相同分運動與合運動同時開始、同時結束，用時相等各個分運動之間是相互獨立的，不會相互影響運動的合成和分解都遵循矢量運算法則（平行四邊形法則）運動的合成與分解1．關于運動的合成與分解，下列說法正確的是（）A．合運動的位移等于分運動位移的矢量和B．合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C．合運動任一時刻的速度方向總是與合運動的位移方向相同D．兩個互成角度的勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速曲線運動A典例2．一物體在豎直平面內運動，它在豎直方向的速度時間圖像和水平方向的位移時間圖像分別如圖甲、乙所示。關于物體運動說法正確的是（）A．零時刻的速度為2m/sB．加速度a=1m/s2C．物體做勻變速直線運動D．物體做變加速曲線運動B典例3.降落傘下落一定時間后的運動是勻速的。沒有風的時候，跳傘員從某一高度勻速落到地面上所用時間為t?，F(xiàn)在有水平方向的風，則跳傘員從同一高度落到地面上所用時間（）A.仍為tB.大于tC.小于tD.無法確定A典例小船渡河模型1.小船參與的兩個分運動(1)船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，它的方向與船頭的指向相同。(2)船隨水漂流的運動，它的方向與河岸平行。2.區(qū)別三個速度：水流速度v水、船在靜水中的速度v船、船的實際速度(即船的合速度)v合。能否表示出小船過河所用的最短時間呢？當v船方向偏向上游與河岸成θ角時，可將v船正交分解。垂直河岸分速度：v⊥=v船sinθ平行河岸分速度：v∥=v船cosθ

渡河最小時間小船渡河時間最短時，是否小船通過的位移也是最短的？如果不是，那么在怎樣的情況下小船渡河經(jīng)過的位移最短呢？思考討論1.當v船＞v水時，條件：①船頭應指向河的上游；②v水－v船cosθ＝0，即船的合速度v合的方向與河岸垂直

渡河最小位移

dv水xminBCDEAv船θθvv船2.當v水≥v靜水時，條件：當v船方向與合速度v合

方向垂直時，有最短渡河位移xmin。

4.一船在靜水中的速度為3m/s，要橫渡寬為30m,流速為4m/s的河流，下列說法中不正確的是()A:此船能垂直到達河對岸

B:此船不可能垂直到達河對岸

C:此船相對河岸速度一定為5m/sD:過河時間可能為15sAC典例5．如圖所示，一條小船渡河，河寬為100m，河水流速v1=3m/s，船在靜水中速度v2=4m/s，船頭方向與河岸垂直，關于小船的運動，下列說法正確的是（）A．小船的實際運動軌跡與河岸垂直B．小船相對于河岸的速度大小為7m/sC．小船過河后航行到了河對岸下游75m處D．若小船行駛到河中央時，水流急速加快，則運動時間也會隨之變短C典例6.河寬d=100m，水速v1=3m/s，船在靜水中的速度v2=4m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？典例

關聯(lián)速度

如圖所示，汽車以恒定速率v沿水平方向通過繩子牽引小船靠岸，當繩與水面夾角為α

時，船的速度v’為多大？繩、桿兩端所連接的物體的速度可以是不同的，但兩端的物體沿繩或桿方向的速度大小一定相等，我們稱之為關聯(lián)速度。利用關聯(lián)速度解題步驟第一步：確定物體的實際運動（即合運動）第二步：將繩或桿兩端物體的實際運動（即合運動）的速度進行正交分解為垂直于繩(或桿)方向的分速度v⊥和沿著繩(或桿)方向的分速度v∥第三步：根據(jù)沿繩(或桿)方向的分速度v∥相等列等式求解。繩模型：vA∥=vB∥桿模型：vA∥=vB∥如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運動是_____(填“加速”、“減速”、“勻速”）典例Bv

加速4．如圖所示，司機駕駛汽車通過繩子跨過定滑輪將貨物往上吊起，汽車以速度v勻速向左行駛，當連接汽車部分的繩子與水平方向所成的夾角為θ時，下列說法正確的是（）A．此時貨物的速度大小為vsinθB．此時貨物的速度大小為vcosθC．此時貨物處于失重狀態(tài)D．此時貨物處于平衡狀態(tài)B典例如圖所示，兩條水平軌道位于同一豎直平面內，軌道上兩個物體A和B通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以勻速率vA=10m/s運動，在繩子與軌道成30o角時，物體B的速度大小vB=？典例

如圖所示，輕桿兩端連接小球A與B，某時刻輕桿與豎直墻壁間的角為α，此時A小球的速度為v，則小球B的速度為多少？典例1.正交分解得到平行于桿方向的分速度：vA∥=vcosα，vB∥=vBsinα2.分速度大小相等：vA∥=vB∥所以vcosα=vBsinα3.結果：vB=vco