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文檔簡介

§1.4

反函數(shù)定義設(shè)函數(shù)的定義域是，值域是，如果對每一個，都有唯一確定的與之對應(yīng)，且滿足，則是定義在上以為自變量的函數(shù)，記

并稱其為函數(shù)的反函數(shù)。注：1.與互為反函數(shù)；反函數(shù)的定義域和值域分別是

的值域和定義域。反函數(shù)常記為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，且反函數(shù)仍具有相同的單調(diào)性。求反函數(shù)的過程：

幾何特征例1注意例2解之得解整理得于是故所求反函數(shù)為§1.5復(fù)合函數(shù)定義由和復(fù)合而成。由和復(fù)合而成。注意:1.不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)的;2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.例2解例3解即于是§1.6初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)二、初等函數(shù)三、隱函數(shù)1．常數(shù)函數(shù)一、基本初等函數(shù)常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)稱為基本初等函數(shù).2．冪函數(shù)特征：3.指數(shù)函數(shù)4．對數(shù)函數(shù)5．三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)余切函數(shù)正割函數(shù)余割函數(shù)6．反三角函數(shù)二、初等函數(shù)

由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次復(fù)合，并且在其定義域內(nèi)具有統(tǒng)一的解析表達(dá)式，這樣的函數(shù)統(tǒng)稱為初等函數(shù).都是初等函數(shù)．所以冪指函數(shù)也是初等函數(shù)．三、隱函數(shù)解方程得解方程得注意

1.由方程確定的隱函數(shù)一般不能顯化為

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