5.2.2 函數(shù)的表達(dá)式 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(含解析)

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第五章函數(shù)5.2.2函數(shù)的表達(dá)式——課后練習(xí)A掌握基本知識1．在函數(shù)y=x+2x中，自變量A．x≥-2且x≠0 B．x>-2且x≠0C．x>0 D．x≤-22．一支簽字筆的單價為2.5元，小涵同學(xué)拿了100元錢去購買了x（x≤40）支該型號的簽字筆，寫出所剩余的錢y與x間的關(guān)系式（）A．y＝2.5x B．y＝100﹣2.5xC．y＝2.5x﹣100 D．y＝100+2.5x3．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=1x+1中，x取x≠-1C．y=x-2中，x取x≥2的實數(shù) D．y=1x-3中，x取x≥-34．正方形的周長y是邊長x的函數(shù)，則下列表示正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（）A．y=2x(x>0) B．y=4x(x>0) C．y=x2(x>0) 5．西安市出租車起步價8.5元（路程小于或等于3公里），超過3公里每增加1公里加收2元，出租車費y（元）與行程x（公里）（x>3）之間的函數(shù)關(guān)系.6．已知一個梯形的面積為60，上底長是高的2倍，設(shè)高為x，下底為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．7．某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時，油箱中剩油53L，行駛到50km時，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系．（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量x的取值范圍．8．客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示.x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是.B提升關(guān)鍵能力練就4能9．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=（）A．2 B．8 C．8或2 D．1610．某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與xA．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x11．已知一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，則底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域為（）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）12．如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.13．如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為.C發(fā)展核心素養(yǎng)培養(yǎng)3會14．如圖，正方形EFGH的四個頂點分別在邊長為1的正方形ABCD的四條邊上.（1）設(shè)AE=x，試求正方形EFGH的面積y關(guān)于x的函數(shù)式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)AE=14時，求正方形EFGH15．某廠生產(chǎn)的RGZ-120型體重秤，最大稱重120千克，你在體檢時可看到如圖（1）所示的顯示盤。已知指針順時針旋轉(zhuǎn)角x（度）與體重y（千克）有如下關(guān)系：x（度）072144216y（千克）0255075（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系圖（2）中描出相應(yīng)的點，順次連接各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種函數(shù)的圖象上？合情猜想符合這個圖象的函數(shù)解析式；（2）驗證這些點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用解析式求出此時的體重。

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B【解析】【解答】解：由題知，簽字筆每支2.5元，且小涵買了x支，

所以一共花費2.5x元．

故余下（100-2.5x）元．

所以剩余的錢y與x之間的關(guān)系式是y=100-2.5x.故答案為：B.【分析】用100減去買簽字筆花的錢，即可表示出剩余的錢，即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、y=2x2中，B、∵x+1≠0，即x≠-1，∴y=1x+1中，x取C、∵x-2≥0，∴x≥2，∴y=x-2中，x取x≥2D、∵x-3≥0，且x-3≠0，∴x>3，∴y=1x-3中，x取x>3故答案為：D.【分析】A、二次函數(shù)的自變量取一切實數(shù)，據(jù)此解答即可；

B、根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，據(jù)此判斷即可；

C、二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可；

D、根據(jù)分式有意義的條件及二次根式有意義的條件進(jìn)行判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：y=4x(x>0)．故答案為B．【分析】根據(jù)正方形的周長公式可得y=4x(x>0)。5．【答案】y=2x+2【解析】【解答】解：設(shè)乘出租車xkm，應(yīng)付y元車費.∵每增加1公里加收2元，∴根據(jù)題意得：當(dāng)x>3時，y=8.故答案為：y=2x+2.【分析】設(shè)乘出租車xkm，應(yīng)付y元車費，當(dāng)x>3時，超過3公里的費用為2(x-3)，加上起步價可得y與x的關(guān)系式.6．【答案】y=【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：(2x+y整理得：y=120故答案為：y=120

【分析】根據(jù)梯形的面積公式即可求解.7．【答案】（1）解：根據(jù)題意，則每千米的耗油量為：53-5050-20所以一次函數(shù)解析式為：y=53+20×0.1?0.1x，∴y=?0.1x+55（2）解：∵550∴自變量的取值范圍為：0≤x≤550．【解析】【分析】（1）先求出每千米的耗油量，再根據(jù)題意直接列出解析式y(tǒng)=?0.1x+55即可；

（2）根據(jù)實際問題直接求出自變量的取值范圍即可。8．【答案】（1）解：∵y是x的一次函數(shù)，∴設(shè)y＝kx+b（k≠0）將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入y＝kx+b，得4=30k+b6=40k+b解得：k=0∴函數(shù)表達(dá)式為y＝0.2x﹣2，（2）解：將y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，（3）20≤x≤45【解析】【解答】解：（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，把y＝7代入解析式，可得：x＝45，所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是20≤x≤45，故答案為：20≤x≤45.【分析】（1）設(shè)y＝kx+b（k≠0），將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入求出k、b的值，據(jù)此可得y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將y=0代入（1）的關(guān)系式中求出x的值即可；

（3）把y＝2、y=7代入解析式求出x的值，進(jìn)而可得x的范圍.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵x=3，∴x＞1，∴應(yīng)代入的代數(shù)式為-x+5，得：y=-x+5=-3+5=2，故A正確．故答案為：A．

【分析】根據(jù)x值判斷出應(yīng)代入解析式，從而代入求值即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵每千米的耗油量為：60×15÷100=0.12（升/∴y=60-0.12x，故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，即可得出答案。11．【答案】B【解析】【解答】∵一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，∴2x+y=10即y=10-2x∵2x>y即2x>10-2x解得x>2.5∵y>0即10-2x>0解得x<5∴2.5<x<5∴底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x(2.5<x<5)故答案為：B【分析】先求出y=10-2x，再判斷求解即可。12．【答案】y=1.8x+1【解析】【解答】解：由題意得，y=2故答案為：y=1.8x+1.【分析】由圖形可得：x節(jié)鏈條重疊部分的長度為(x-1)，利用2.8x減去重疊部分的長度即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.13．【答案】S=-6x+48【解析】【解答】解：∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）.即S=-6x+48.故答案是：S=-6x+48.【分析】首先白哦是處剩下長方形的長為（8-x）cm，寬為6cm,進(jìn)而根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬即可建立出S與x的函數(shù)關(guān)系式.14．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD與EFGH均為正方形，∴HG＝EH，∠D＝∠A＝90°，∠GHE＝90°，∴∠DHG＋∠AHE＝90°＝∠AHE＋∠AEH，∴∠DHG＝∠AEH，∴△HAE≌△GDH（AAS），∴DH＝AE＝x，∴AH＝1－x，在Rt△HAE中，由勾股定理得HE2∴y=2x2又∵x>0，且1-x>0，∴0<x<1，∴y=2x2（2）解：當(dāng)x=14時，y=2x∴當(dāng)AE=14時，正方形EFGH的面積為【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得HG＝EH，∠D＝∠A＝90°，∠GHE＝90°，根據(jù)同角的余角相等得∠DHG＝∠AEH，從而利用AAS判斷出△△HAE≌△GDH，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得DH＝AE＝x，故AH＝1－x，在Rt△HAE中，由勾股定理得HE2=AE2+AH2=x2+（1-x）2據(jù)此即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合結(jié)合圖形的邊長可寫出自變量x的取值范圍；

（2）把x=14代入（115．【答案】（1）解：如圖，描點連線后，發(fā)現(xiàn)四個點在經(jīng)過原點的一條直線上，猜想y=kx（k≠0）（2）解：將x=72，y=25代入y=kx（k≠0）中，得25=72k，則k=2572，因此y=25把x=144，y=50代入上面的函數(shù)解析式中，左邊=50，右邊=2572×144=50，左邊=右邊，