福建省漳州市2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（北師大版）（含答案解析）

福建省漳州市2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試

題（北師大版）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖標(biāo)為軸對(duì)稱圖形的是（）

2.計(jì)算（2/丫的結(jié)果是（）.

A.2/B.2x6C.4x5D.4x6

3.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.N1與N3是對(duì)頂角B.N3與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C./2與/6是同位角D.N3與/5是同旁內(nèi)角

4.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,那么它的周長(zhǎng)為（）

A.9B.12C.15D.12或15

5.如圖，AABC中，AB=AC,是BC邊上的中線，若N8=70。，則ZEM）等于（）

6.聲音在空氣中傳播的速度v（簡(jiǎn)稱聲速）與空氣溫度f(wàn)的關(guān)系（如下表所示），則下

列說法錯(cuò)誤的是（）

溫度-20-100102030

聲速u/(m/s)318324330336342348

A.溫度越高，聲速越快

B.在這個(gè)變化過程中，自變量是聲速v,因變量是溫度f(wàn)

C.當(dāng)空氣溫度為20。（2,聲速為342m/s

3

D.聲速口與溫度f(wàn)之間的關(guān)系式為v=7+330

7.木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出1張卡片

記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.6附近,

則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有（）

A.18張B.16張C.14張D.12張

8.將一副三角尺按下列幾種方式擺放，則能使Na=N￡的擺放方式為（）

三

B.

0

9.如圖，在中,A￡）是ZBAC的平分線,￡>E_LAC,垂足為E,若AB=12,DE=4,

則△433的面積是（）

D

試卷第2頁(yè)，總6頁(yè)

A.4B.12C.24D.48

10.有足夠多張如圖所示的A類、B類正方形卡片和C類長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)

為（3a+給）、寬為（2a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片的張數(shù)為（）

D.7

二、填空題

11.數(shù)據(jù)0.000000006用科學(xué)記數(shù)法可表示為

12.計(jì)算:2021。+0

13.如圖，已知AB是線段的垂直平分線，點(diǎn)尸在A3上，若尸C=5,則尸。長(zhǎng)為.

14.如圖是4x4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個(gè)白

色小方格中任選出一個(gè)也涂成黑色，則使整個(gè)涂黑部分為軸對(duì)稱圖形的概率是.

15.若加=3",3機(jī)=3",則匕=一.（用含。的式子表示）

16.如圖，在R/AABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10.A。平分NR4c且

交BC于點(diǎn)。，點(diǎn)￡和尸分別是線段AB和上的動(dòng)點(diǎn)，則FE+RB的最小值為

4DC

三、解答題

17.計(jì)算：（a+?）（a-2b）+（a%+4aZ/）+ab.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：Qx-y）?—x（x-4y）,其中x=3,y=-2.

19.如圖，把兩根鋼條A8,CO的中點(diǎn)連在一起，其交點(diǎn)為。，可以做成一個(gè)測(cè)量工

件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），只要量得AC的長(zhǎng)度，就可知工件的內(nèi)徑8。的長(zhǎng)度，請(qǐng)說明

理由.

20.請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填上相應(yīng)步驟的理由.

己知：如圖，AB//CD,DA±AC,垂足為A,N1=N2,試說明：FE1AC.

解：因?yàn)?〃8（已知），

所以〃=ND（）.

因?yàn)?=N2（已知），

所以（等量代換），

所以EF//AD（）,

所以NCEE=NCW（）.

因?yàn)锳D_LAC（已知），

所以NC4￡>=90。（垂直的定義），

所以NCEF=90。（）,

21.一個(gè)袋中裝有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，8個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外其余完全相同.

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率；

（2）從袋中摸出6個(gè)白球和。（。>2）個(gè)紅球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋€(gè)球.

試卷第4頁(yè)，總6頁(yè)

①若事件”再摸出的球是紅球”為不可能事件，求“的值；

②若事件“再摸出的球是黑球，，為隨機(jī)事件，求這個(gè)事件的概率.

22.如圖，直線a//6,點(diǎn)A,點(diǎn)C在直線b上，點(diǎn)B在直線“上，連接48.

(1)在直線。上求作點(diǎn)。，使得CO//A8；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法)

(2)在(1)的條件下，若AB=7,求CD的長(zhǎng).

23.如圖1,點(diǎn)尸沿邊框以8fCET?尸為路徑，從8到A以2cm/s的速度

運(yùn)動(dòng)，zMBP的面積為Men?)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f(s)的關(guān)系如圖2所示，AB=8cm.

(1)當(dāng)0W4時(shí)，求S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的關(guān)系式;

(2)求圖2中“，"的值；

(3)求點(diǎn)尸在運(yùn)動(dòng)過程中S的最大值.

24.已知x=a—2015,y=2021-a,xy=5.

(1)求爐+J的值;

(2)求(x-y)。的值;

(3)求。的值.

25.如圖，在和△BCZ)中，AC=CD,ABAC+ZBDC=180°,在8。的延長(zhǎng)線

上取點(diǎn)E,使￡)E=AB,連接CE.

A

c

(1)試說明：ZABC=NDBC；

(2)連接AO交BC于點(diǎn)F,若NABO=60。，ZADB=40°,試說明：BD=AB+AF.

試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)

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參考答案

1.B

【分析】

一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖

形叫做軸對(duì)稱圖形.

【詳解】

解：A、C、D不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，

故選B.

【點(diǎn)晴】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.D

【詳解】

分析：用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

詳解：(2冷2=22.(*3)2=4/

故選D.

點(diǎn)睛：考查積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角定義、內(nèi)錯(cuò)角定義、同位角定義、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A、/I與/3是對(duì)頂角，故A說法正確；

B、/3與N4是內(nèi)錯(cuò)角，故B說法正確；

C、N2與N6不是同位角，故C說法錯(cuò)誤；

D、N3與N5是同旁內(nèi)角，故。說法正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查對(duì)頂角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角的定義，掌握其定義是選擇本題答案的關(guān)鍵.

4.C

【分析】

求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩

答案第1頁(yè)，總15頁(yè)

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條邊長(zhǎng)為3和6,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊

關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【詳解】

解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為3,3,6,3+3=6,三邊關(guān)系不成立，

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí);三邊為3,6,6,三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為3+6+6=15.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類

討論的思想方法.求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能

否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.

5.A

【分析】

先證明△ABO絲AC。，得到/C=NB=70。，ZBAD=ZCAD,利用三角形內(nèi)角和求出

ZBAC=40°,然后可求出的度數(shù).

【詳解】

解：..乂。為8C邊上的中線，

：.BD=CD,

在4ABD和ACD中

AB=AC

BD=CD,

AD=AD

：./XABD^ACD,

：.ZC=ZB=70°,NBAD=NCAD,

ZBAC=180°-70o-70o=40°,

AZBAD=ZCAD=^ZBAC=2Q°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線，以及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)，熟練學(xué)

握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

6.B

答案第2頁(yè)，總15頁(yè)

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【分析】

根據(jù)表中信息，根據(jù)函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式逐項(xiàng)分析

即可.

【詳解】

根據(jù)表格信息，可知

A.聲速隨著溫度的變化而變化，溫度每升高10℃,聲速增加6米每秒，故A選項(xiàng)正確，不

符合題意；

B.溫度是自變量，聲速是因變量，一次函數(shù)關(guān)系，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.從表中數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)f=20時(shí)，v=342,故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：v=kx+b,將(0,330),(10,336)代入解析中

改=330

[336-10^+330

4=330

解得，3

K--

[5

3

???聲速v與溫度f(wàn)之間的關(guān)系式為v=京+330

..D選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握以上知識(shí)是

解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)，一是全部情況的總數(shù)，二是符合條件的情況數(shù)目，求解即可;

【詳解】

設(shè)木箱中藍(lán)色卡片x個(gè)，根據(jù)題意可得，

-^-=0.6,

x+8

解得：x=12,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12時(shí)原方程的解，

則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有12張；

答案第3頁(yè)，總15頁(yè)

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故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】

根據(jù)三角板的特殊角分別進(jìn)行判斷即可；

【詳解】

由圖形擺放可知，（a豐乙

由圖形擺放可知，Na=N，；

由圖形擺放可知，Na=15。，/力=30。，乙a豐乙B：

由圖形擺放可知，Na+/￡=180。，NCH/尸；

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角板的角度求解，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】

過點(diǎn)。作力凡LAB,根據(jù)角平線的性質(zhì)得到OE=OF=4,根據(jù)面積公式求出面積即可.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)。作。ELAB,

：AO是N8AC的平分線，DEVAC,DFLAB,DE=4,

：.DE=DF=4,

'：AB=12,

A5A4fiO=^xABxDF=|xl2x4=24.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

答案第4頁(yè)，總15頁(yè)

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本題主要考查了角平分線的性質(zhì)(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)與三角形面積的計(jì)

算，關(guān)鍵在于根據(jù)角平線的性質(zhì)作出輔助線.

10.D

【分析】

計(jì)算(3。+4)(2〃+與，結(jié)果中外項(xiàng)的系數(shù)即為需要C類卡片的張數(shù).

【詳解】

解：V(3a+2Z?)(2o+&)=6a2+lab+2b2,

二需要C類卡片7張，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是理解(3。+%乂24+為結(jié)果中，必項(xiàng)的系數(shù)即為需要

C類卡片的張數(shù).

11.6x10-9

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式可表示為flxl0?.

【詳解】

解：根據(jù)學(xué)科記數(shù)法的定義：

0.000000006=6x109,

故答案為6x10-9.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10",其中1W間＜10,〃為由原數(shù)左

邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

12.6

【分析】

根據(jù)任意非零數(shù)的零次累等于1以及負(fù)整數(shù)指數(shù)基的定義計(jì)算即可.

【詳解】

解：20210+([=1+5=6,

故答案為：6.

答案第5頁(yè)，總15頁(yè)

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【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用負(fù)整數(shù)基的意義以及零指數(shù)基的意義，本題屬于基

礎(chǔ)題.

13.5

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】

是線段C￡＞的垂直平分線，點(diǎn)P在AB上，

二PD=PC=5

故答案為：5

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì).熟記理解線段垂直平分線性質(zhì)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.

14.A

13

【分析】

利用軸對(duì)稱圖形的定義找出使整個(gè)涂黑部分為軸對(duì)稱圖形的小方格的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式

計(jì)算即可；

【詳解】

根據(jù)題意可得，符合條件的小方格有3個(gè)，如圖所示，

②

①③

3

...使整個(gè)涂黑部分為軸對(duì)稱圖形的概率為三；

3

故答案是：言.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案及概率求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

15.a+\

【分析】

根據(jù)事的乘法運(yùn)算法則以及同底數(shù)事的乘法法則解答即可.

答案第6頁(yè)，總15頁(yè)

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【詳解】

解：加=3",

3.=3"“=3"

b=a+\

故答案為：a+1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同底數(shù)累的乘法，熟記累的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.絲

5

【分析】

在AB上取點(diǎn)F,使AF=AF,過點(diǎn)C作CHJ_AB,垂足為H.因?yàn)镋F+CE=EF+EC,推出

當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小.

【詳解】

解：如圖所示：過點(diǎn)尸作FG_LAfi,FHVAC,垂足為G,H.

???AZ）平分ZBAC

:.FG=FH

?;FB+FE=FB+FHNBH

.?.當(dāng)共線，陽(yáng)+莊的值最小,

共線，BHAC

??ABxBC24

AC5

24

所+F￡的最小值為二.

24

故答案為：y

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化線段，利用垂線

答案第7頁(yè)，總15頁(yè)

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段最短，解決最短問題.

17.2/

【分析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算出3+2b)(a-2b)=a2-4b2,再根據(jù)整式的除法法則計(jì)算出

(?%+4蘇)+曲=4+4/，最后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

解：原式-4〃+6?+4從

=2a2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于平方差公式的運(yùn)用.

18.3/+)，2,31

【分析】

先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可.

【詳解】

解：=-4xy+y2-x2+4xy

=3x2+y2.

當(dāng)x=3,y=-2時(shí)，

原式=3x3?+(-2產(chǎn)，

=27+4,

=31.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵，注意運(yùn)算

順序.

19.見解析

【分析】

因?yàn)槭怯脙筛摋lAB,的中點(diǎn)連在一起做成一個(gè)測(cè)量工具，可求出兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，

再加上對(duì)頂角相等，可判斷出兩個(gè)三角形全等，且用的是SAS.

【詳解】

答案第8頁(yè)，總15頁(yè)

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解：如圖，連接AC.

為AB和8的中點(diǎn)，

/.OB=OA,OD=OC.

在AfiQD和AAOC中，

,/OB=OA,Z1=Z2,OD=OC,

：.j\BOD^MOC（SAS）,

:.BD=AC,

???只要量得AC的長(zhǎng)度，就可知工件的內(nèi)徑8。的長(zhǎng)度.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)己知條件可用邊角邊定理判斷出全等.

20.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量

代換

【分析】

應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解即可得出答案.

【詳解】

解：因?yàn)锳5〃CD（已知），

所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

因?yàn)镹1=N2（已知），

所以/2=/￡>（等量代換），

所以E尸〃A。（同位角相等，兩直線平行），

所以/CEF=NC4O（兩直線平行，同位角相等）.

因?yàn)锳O_LAC（已知），

所以/。。=90°（垂直的定義），

所以NCEF=90。（等量代換），

所以EFLAC（垂直的定義）.

答案第9頁(yè)，總15頁(yè)

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故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；

等量代換.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及垂直的定義，熟練應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行

求解是解決本題的關(guān)鍵.

1Q

21.(1)—；(2)①4；②x

【分析】

(1)利用概率公式計(jì)算即可.

(2)①由題意袋中，剩下的球中沒有紅球，a=4.

②事件“再摸出的球是黑球''為隨機(jī)事件，a>2則a<4.

【詳解】

6_1

解：(1)P(摸到白球)=引

(2)①???事件"再摸出的球是紅球”為不可能事件,

???剩下的球中沒有紅球,

??a=4.

②???事件”再摸出的球是黑球“為隨機(jī)事件，a>2,

a<4,故a=3,

o8

:*P（摸到黑球）=,o.,

18—6—39

【點(diǎn)睛】

本題考查概率，隨機(jī)事件等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

22.(1)見解析；(2)7

【分析】

(1)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，作一個(gè)角等于N54c即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得Nl=N2,Z3=Z4,然后證明AMC畛即可;

【詳解】

解：(1)如圖，點(diǎn)。為所求作的；

(2)連接BC.

答案第10頁(yè)，總15頁(yè)

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CD//AB,

，Zl=Z2.

al/b,

：.Z3=Z4.

在和中,

Zl=Z2

■BC=CB,

Z3=Z4

AABC三ADCB(ASA),

：.CD=AB=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形

的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

23.(1)5=8%(2)32,18；(3)56cm2

【分析】

(1)根據(jù)面積與時(shí)間的函數(shù)圖象，可知當(dāng)04r44時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，再計(jì)算BP的長(zhǎng)，

根據(jù)三角形面積公式解題；

(2)機(jī)代表點(diǎn)P在C時(shí)對(duì)應(yīng)圖形面積，〃代表點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到A時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，由圖象可以解

題；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在線段上時(shí)，S取最大值.

【詳解】

解：(1)當(dāng)04fV4時(shí)，點(diǎn)P在線段8c上運(yùn)動(dòng)4秒，BC=8cm

點(diǎn)尸在線段C。上運(yùn)動(dòng)2秒，CD=4cm,

點(diǎn)尸在線段DE上運(yùn)動(dòng)3秒，DE=6cm,EF^AB-CD=4cm

AF=BC+DE=\4cm

答案第11頁(yè)，總15頁(yè)

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BP=2t,

：.S=~AB-BP=-x8x2t=8t.

22

(2)依題意，得

當(dāng)0±44時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)

，=4,

w=—x8x2x4=32

2

?/BC+CD+DE+EF+AF=36

/.A?=4x24-(9-6)x24-84-2=18

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在線段EF上時(shí)，S取最大值.

?:BC+DE=2x4+2x(9-6)=14,

S=1x8x14=56,

2

**-S的最大值為56cm2.

I)

B----------C

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形綜合題，涉及函數(shù)的圖象、三角形的面積公式等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相

關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

24.(1)26；(2)16；(3)。的值為2020或2016

【分析】

根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；

【詳解】

答案第12頁(yè)，總15頁(yè)

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解法一：

(1)Vx=a-2015,y=2021-a,

：.x+y=(a—2015)+(2021-a)=6.

：xy=5,

尤2+/=(X+?—2孫=62-2X5=26.

(2)由(1)知/+丁=26,

(x-y)2=/+/-2孫=26-2x5=16.

(3)由(2)知(x-y)2=16,

Vx=?-2015,y=2021-a,

A[(a-2015)-(2021-a)]2=16,即(2a-4036)?=16,

：(±4了=16,

...當(dāng)24-4036=4時(shí)，a=2020；

當(dāng)2a-4036=T時(shí)，a=2016；

綜上，”的值為2020或2016.

解法二：

(1)Vx=?-2015,y=2021-