山西省長治市沁源縣郭道鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、山西省長治市沁源縣郭道鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列關于回歸分析的說法中錯誤的有（ ）個(1).殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高. (2).回歸直線一定過樣本中心。(3)兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。(4) 甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 參考答案：C對于(1) 殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越低，故（1）錯誤；對于（2），

2、回歸直線一定過樣本中心，（2）正確；對于（3），兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好，（3）正確；對于（4），越大，擬合效果越好，故（4）錯誤；故選：C2. 已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實數(shù)x，則使“l(fā)og2x1”的概率為（）ABCD參考答案：A【考點】幾何概型【分析】以長度為測度，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結論【解答】解：由log2x1，得0 x2，區(qū)間長為2，區(qū)間0，3長度為3，所以所求概率為故選：A3. 已知等比數(shù)列an的公比為2，則值為（）ABC2D4參考答案：D【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：由已知可得： =22=4故選：D4.

3、 拋物線y=ax2的準線方程是y=2，則a的值為（）ABC8D8參考答案：B【考點】拋物線的定義【分析】首先把拋物線方程轉化為標準方程x2=my的形式，再根據(jù)其準線方程為y=即可求之【解答】解：拋物線y=ax2的標準方程是x2=y，則其準線方程為y=2，所以a=故選B5. 設在內單調遞增，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略6. 甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如下左圖的莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙,則下列結論正確的是() A.X甲X乙；甲比乙成績穩(wěn)定C.X甲X乙；乙比甲成績穩(wěn)定 D.X甲X乙；甲比乙成績

4、穩(wěn)定參考答案：AX甲=81 X乙=86.87. 設則“2且2”是“4”的 ( ) (A)充分不必要條件 (B必要不充分條件 (C)充要條件 (D)即不充分也不必要條件參考答案：A8. 已知是平面的一條斜線，點，為過點的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）A，B，C，D，參考答案：C是平面的一條斜線，為過點的一條動直線，則若，則，與是平面的一條斜線矛盾，若，則或，若，則或，、情況不可能出現(xiàn)故選9. 已知向量，若，則實數(shù)m的值為 （ ）A0 B2 C D2或 參考答案：C略10. 當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 將二進制數(shù)化為十進制數(shù)，結果為_參考答案：4512. 已知一個算法的流程圖如圖所示，當輸出的結果為0時，輸入的x的值為_ 參考答案：2或113. 12觀察下列等式: , , , , 由以上等式推測:對于,若則 參考答案： 1013 11 1214. 設實數(shù)滿足 ，則的最大值為 參考答案：略15. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則=_參考答案：6 略16. 已知ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，3，7），C（-1，6，1），點G是ABC的重心 ，則G點的坐標是_參考答案：17. 已知，則= 。參考答案：0略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

6、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在ABC中，B=，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DEAC，E為垂足，（1）若BCD的面積為，求CD的長；（2）若ED=，求角A的大小參考答案：【考點】解三角形【分析】（1）利用三角形的面積公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在BCD中，由正弦定理可得，結合BDC=2A，即可得結論【解答】解：（1）BCD的面積為，BD=在BCD中，由余弦定理可得=；（2），CD=AD=在BCD中，由正弦定理可得BDC=2AcosA=，A=19. （12分）已知等差數(shù)列an中，a129，S10S20，問這個數(shù)列的前多少項和最大?并求此最大

7、值.參考答案：設數(shù)列an的公差為dS10S20，1029d2029d解得d2an2n31設這個數(shù)列的前n項和最大，則需an0 且 2n310即an10 且2(n1)31014.5n15.5nN，n15當n15時，Sn最大，最大值為S151529 (2)225.20. 在ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2cosBsinA2sinA=sin（AB），且a=2，cosC=，求b及ABC的面積參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理 【專題】解三角形【分析】先通過正弦定理可求得a和c的關系式，同時利用余弦定理求得a和c的另一關系式，最后聯(lián)立求得b和c，利用三角形面積公式即可求得答案【解答】

8、解：2cosBsinA2sinA=sin（AB），可得：2cosBsinA2sinA=sinAcosBcosAsinB，整理可得sinC=2sinA，由正弦定理可得：c=2a，由余弦定理可知cosC=，再由a=2，聯(lián)立求得b=4，c=4，sinC=，S=absinC=【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理和三角函數(shù)中恒等變換的應用考查了學生基本分析問題的能力和基本的運算能力21. 在平面中，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.（）在區(qū)域中任取一個點，若所取的點落在區(qū)域中，稱試驗成功，求實驗成功的概率；（）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域中任取1個“整點”，求這些“整點”恰好落在區(qū)域中的概率.參考答案：解：（1）. .6分 ; （幾何概型）（2） .12. （古典概型）（請酌情給步驟分）略22. (本小題滿分12分)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足 ，(1)求數(shù)