數(shù)字測(cè)圖原理與方法課件CUMT-2 測(cè)量基本知識(shí)

第二章測(cè)量基本知識(shí)2-1地球的形狀和大小2-2測(cè)量常用坐標(biāo)系統(tǒng)2-3高程系統(tǒng)2-4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2-5直線定向2-6地形圖的基本知識(shí)2-7測(cè)量工作的內(nèi)容與原則第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小地球的自然表面上有陸地和海洋海洋：表面比較規(guī)則陸地：高低起伏極不規(guī)則

有高山、平原、丘陵、荒漠、河流、湖泊等珠穆朗瑪峰:8844.43m馬利亞納海溝:－11034m

一、大地水準(zhǔn)面1、水準(zhǔn)面：靜止的海水面是一個(gè)重力位等位面，且處處與重力方向垂直，這樣的海水面稱為水準(zhǔn)面。2、大地水準(zhǔn)面：平均海水面向陸地延伸，形成一個(gè)封閉的曲面，這個(gè)曲面稱為大地水準(zhǔn)面。靜止海水面陸地大地水準(zhǔn)面第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小3、大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體。它代表了地球的自然形狀和大小。4、地球橢球：大地水準(zhǔn)面的形狀接近一個(gè)兩極略扁的旋轉(zhuǎn)橢球，通常采用旋轉(zhuǎn)橢球代表地球，作為描述地球表面空間位置的基準(zhǔn)，稱其為地球橢球。第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小地心OOG格林尼治天文臺(tái)G地球自轉(zhuǎn)軸起始天文子午面地球自然表面大地水準(zhǔn)面E第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小大地水準(zhǔn)面不是數(shù)學(xué)曲面===》橢球面是數(shù)學(xué)曲面。二、參考橢球：與某個(gè)區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球參考橢球定位我國(guó)在解放前采用海福特橢球解放后曾一度采用克拉索夫斯基橢球目前采用的是1975年IUGG推薦的橢球，稱為“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”，其大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)。第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行起始大地子午面與起始天文子午面平行參考橢球面與國(guó)家的大地水準(zhǔn)面最佳擬合ONE起始天文子午面起始大地子午面大地水準(zhǔn)面參考橢球面第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小baOSN大地水準(zhǔn)面長(zhǎng)半軸a短半軸b大地子午面起始大地子午面大地子午圈平行圈赤道面法線K橢球中心O旋轉(zhuǎn)軸NS橢球扁率地球橢球ETG第二章測(cè)量基本知識(shí)第一節(jié)地球的形狀和大小

地面點(diǎn)坐標(biāo)一、大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H。經(jīng)度L——過地面任一點(diǎn)P的子午面與起始子午面間的夾角。緯度B——過地面任一點(diǎn)P的法線與赤道面的夾角。大地高H——P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離PP′。由橢球面起算，向外大地高為正，向內(nèi)為負(fù)。第二章測(cè)量基本知識(shí)第二節(jié)測(cè)量常用坐標(biāo)系統(tǒng)NSMP格林尼治天文臺(tái)LBHG一、大地坐標(biāo)系NSMP格林尼治天文臺(tái)LBHL：0°～±180°,由起始子午面起，向東為正,稱為東經(jīng);向西為負(fù),稱為西經(jīng)。

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負(fù)，稱為南緯。我國(guó)位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值。GH:大地高二、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系在無國(guó)家控制點(diǎn)或不便于與國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)的小地區(qū)測(cè)量中，允許暫時(shí)建立獨(dú)立坐標(biāo)系以保證測(cè)繪工作的順利開展。在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量,通常采用平面直角坐標(biāo)二、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系2、測(cè)量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系(一)高斯投影的概念橢球面不可展

平面(變形)高斯投影

正形投影

等角投影

長(zhǎng)度產(chǎn)生變形三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

投影后長(zhǎng)度變形與點(diǎn)的住置有關(guān)，與方向無關(guān)三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系高斯投影特性：1）投影后角度大小保持不變；2）投影后長(zhǎng)度變形只與點(diǎn)的位置有關(guān)，而與方向無關(guān)；3）中央子午線投影后為一直線，且長(zhǎng)度不變。三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系(二)高斯投影分帶高斯投影保持了投影前后圖形的等角條件，但除中央子午線投影后為一直線，且長(zhǎng)度不變外，其他長(zhǎng)度都產(chǎn)生變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，變形愈大。必須對(duì)長(zhǎng)度變形加以限制，限制的方法就是采用分帶投影。三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系6°帶：

將地球共分60個(gè)帶，帶寬6°，編號(hào)為1～60；自起始子午面起，自西向東每隔經(jīng)差6°劃分一帶，則每帶中央子午線的經(jīng)度L0依次為3°，9°，15°，…，357°。帶號(hào)n與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系L0=6n-3；3°帶：

自東經(jīng)1°30′開始每隔經(jīng)差3°劃分一帶，將地球共分120個(gè)帶，帶寬3°，編號(hào)為1～120；各帶的中央子午線的經(jīng)度L0依次為3°，6°，9°，…，360°，帶號(hào)k與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系L0=3k。三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系投影帶編號(hào)特點(diǎn)：我國(guó)經(jīng)度:75°～135°

6°帶帶號(hào):13～23帶

3°帶帶號(hào):25～45帶

3°帶與6°帶之間無重疊帶號(hào)，據(jù)此可判斷是3°帶還是6°帶。

3°帶的中央子午線經(jīng)度有一半與6°帶中央子午線經(jīng)度相同，另一半是6°分帶子午線的經(jīng)度。三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系(三)高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

一帶一個(gè)直角坐標(biāo)系:中央子午線與赤道投影后為兩條正交的直線，相交于O點(diǎn)，稱為坐標(biāo)原點(diǎn)；每一帶的中央子午線為縱坐標(biāo)軸，用x表示，赤道以北為正，赤道以南為負(fù)；以赤道為橫坐標(biāo)軸，用y表示，中央子午線以東為正，以西為負(fù)；各帶所構(gòu)成的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系。三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

o-xy系：

我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值，而橫坐標(biāo)則有正有負(fù)。加上500km可使橫坐標(biāo)恒為正：設(shè)A、B兩點(diǎn)位于3°帶的第38帶內(nèi)，橫坐標(biāo)的自然值分別為：

y'A=＋36210.140my'B=－41613.070m將A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的自然值加上500km，并在前面冠以帶號(hào)，則通用坐標(biāo)值為：

yA=38536210.140myB=38458386.930m國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)三、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系第三節(jié)高程系統(tǒng)1、“1956年黃海高程系”和“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”⑴1956年黃海高程系：1950年到1956年觀測(cè)的驗(yàn)潮資料推算的黃海平均海水面作為全國(guó)高程的起算基準(zhǔn)面，國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m。⑵1985國(guó)家高程基準(zhǔn):1953年到1979年的觀測(cè)資料重新計(jì)算黃海平均海水面，國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604m。水準(zhǔn)原點(diǎn)位于青島市觀象山，是全國(guó)高程控制網(wǎng)的起算點(diǎn),原點(diǎn)高程(1985)高出黃海平均海水面72.2604米。第三節(jié)高程系統(tǒng)2、地面點(diǎn)高程

地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔、標(biāo)高，簡(jiǎn)稱高程，以H表示。如果基準(zhǔn)面不是大地水準(zhǔn)面，而是任意假定水準(zhǔn)面時(shí)，則點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對(duì)高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有負(fù)，在基準(zhǔn)面以上的點(diǎn)，其高程值為正，反之為負(fù)。第三節(jié)高程系統(tǒng)第三節(jié)高程系統(tǒng)相鄰兩點(diǎn)的高程之差稱為高差，用h表示

A點(diǎn)到B點(diǎn)的高差為：

hAB=HB-HA=H'B-H'A高差有正負(fù)之分，它反映相鄰兩點(diǎn)間的地面是上坡還是下坡，如果h為正，是上坡；h為負(fù)，是下坡。

第四節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度在半徑為10km的范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量時(shí),可以用平面代替水準(zhǔn)面,由此帶來的距離誤差可以忽略不計(jì)。2、平面直角坐標(biāo)大地水準(zhǔn)面雖是曲面，但當(dāng)測(cè)量區(qū)域較?。ㄈ缭诎霃叫∮?0KM范圍內(nèi)）時(shí)，可以將其當(dāng)作平面來看待。在這種情況下，地面點(diǎn)的位置可用平面直角坐標(biāo)表示。（一）平面坐標(biāo)地圖投影我國(guó)采用高斯投影方法建立高斯平面直角坐標(biāo)系。（因高斯投影是保角投影，能使球面上的角度與投影平面上的角度保持不變）。高斯投影平面上的中央投影為直線，其余子午線為凹向中央子午線的曲線，直線投影后長(zhǎng)度不變，曲線投影后投影在平面上長(zhǎng)度大于球面長(zhǎng)度，而且離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大，為了將長(zhǎng)度變到限制在測(cè)量精度允許范圍之內(nèi)，進(jìn)行投影帶的劃分,將地球按經(jīng)緯線劃分為6°、３°、1.5°投影帶。第五節(jié)直線定向直線定向的目的是確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的夾角。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的關(guān)系叫直線定向。第五節(jié)直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向測(cè)量工作中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種。1、真子午線方向(真北方向)

地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。

真子午線北端所指的方向?yàn)檎姹狈较?，它可以用天文觀測(cè)的方法來確定。第五節(jié)直線定向2、磁子午線方向(磁北方向)

地球表面某點(diǎn)上磁針?biāo)傅姆较驗(yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。磁針北端所指的方向?yàn)榇疟狈较?，可用羅盤儀測(cè)定。3、坐標(biāo)縱線方向(坐標(biāo)北方向)

測(cè)量工作中采用高斯平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中坐標(biāo)縱線北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。

第五節(jié)直線定向上述三個(gè)北方向通常稱為“三北”方向。在一般情況下，它們是不一致的。

1、真子午線方向(真北方向)2、磁子午線方向(磁北方向)3、坐標(biāo)縱線方向(坐標(biāo)北方向)第五節(jié)直線定向二、磁偏角與子午線收斂角1、磁偏角

由于地球磁場(chǎng)的南、北極與地球的南、北極并不一致，因此某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向間有一夾角，這個(gè)夾角稱為磁偏角，用δ表示。磁子午線偏向真子午線以東為東偏，δ為正，以西為西偏，δ為負(fù)第五節(jié)直線定向2、子午線收斂角地球表面某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)縱線方向之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。坐標(biāo)縱線偏向真子午線以東為東偏，以西為西偏，東偏為正，西偏為負(fù)

γ=ΔLsinB第五節(jié)直線定向在測(cè)量工作中，常采用方位角或象限角表示直線的方向。三、表示直線方向的方法第五節(jié)直線定向三、表示直線方向的方法1、方位角

由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起順時(shí)針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。方位角的變化范圍是0°～360°。真方位角A----以真子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向的方位角。磁方位角Am----以磁子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向的，稱為磁方位角。Am=A-δ坐標(biāo)方位角α----以坐標(biāo)縱線為標(biāo)準(zhǔn)方向，從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起順時(shí)針方向量到某直線的夾角。α=A-γ

第五節(jié)直線定向AAB=α

AB+γAmAB=α

AB-δ+γ第五節(jié)直線定向2、正反方位角由于任何地點(diǎn)的坐標(biāo)縱線都是平行的，因此，任何直線A、B的正坐標(biāo)方位角αAB和它的反方位角αBA均相差180°即：αAB=αBA±180°若αBA＞180°，公式中右端取“-”號(hào)；若αBA＜180°，公式中右端取“+”號(hào)。第五節(jié)直線定向3、象限角

直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°～90°，用R表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直線的方向時(shí)，不僅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。第六節(jié)地形圖的基本知識(shí)

一、地形圖的概念將地面測(cè)量數(shù)據(jù)繪制成各種表示地面情況的圖形,稱地形圖。名詞(一)平面圖(二)地圖(三)地形圖(四)專題圖(五)剖面圖三、地形圖的符號(hào)為便于繪圖及用圖，地形圖中用不同顏色、尺寸的符號(hào)來表示地物和地貌，再配以必要的文字和數(shù)字加以說明。以此構(gòu)成地形圖的符號(hào)系統(tǒng)。四、地形圖的比例尺

圖上某線段的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的水平投影長(zhǎng)度之比，稱為圖的比例尺。(一)比例尺的分類1、數(shù)字比例尺

用分?jǐn)?shù)或數(shù)字比例形式表示的比例尺，稱為數(shù)字比例尺，一般用分子為1的分?jǐn)?shù)表示。如1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000等三、地形圖的比例尺2、直線比例尺

直線比例尺是圖示比例尺的一種，在直線比例尺上一般標(biāo)注實(shí)地長(zhǎng)度值。一般地形圖上都繪有直線比例尺?？梢员苊鈭D紙伸縮的影響。三、地形圖的比例尺3、復(fù)式比例尺

復(fù)式比例尺，也稱斜線比例尺，是另一種圖示比例尺，可以減少估讀誤差。其精度比直線比例尺高10倍。

三、地形圖的比例尺(二)比例尺的精度地形圖的比例尺不同，在地形圖上表示地物、地貌的詳細(xì)程度和精度也不同。測(cè)圖比例尺愈大，就愈能表示出地面的詳細(xì)情況，但測(cè)圖所需的工作量也愈大。相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地距離為比例尺精度。如1∶500的比例尺精度為0.05m，1∶2000的比例尺精度為0.20m。三、地形圖的比例尺(二)比例尺的精度相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地距離為比例尺精度。根據(jù)比例尺精度，有兩件事情可參考決定：⑴可決定測(cè)圖的比例尺⑵可推算出測(cè)量地物應(yīng)精確到什么程度第七節(jié)測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)量工作的內(nèi)容

內(nèi)容：地形圖測(cè)繪(測(cè)定)和施工放樣(測(cè)設(shè))。地形圖測(cè)繪：將地面所有地物和地貌，使用測(cè)量?jī)x器，按一定的程序和方法,按地形圖圖式符號(hào)，并依一定比例尺測(cè)繪在圖紙上的全部工作。施工放樣：根據(jù)圖上設(shè)計(jì)好的廠房、道路、橋梁等的軸線位置、尺寸及高程等，算出有關(guān)參數(shù)，將其如實(shí)地標(biāo)定到地面。第七節(jié)測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)