專題3.2 一元一次不等式（重點(diǎn)題專項(xiàng)講練）（浙教版）（原卷版）

專題3.2一元一次不等式【典例1】已知有理數(shù)x滿足：3x-12-73≥x-5+2x3，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值為a【思路點(diǎn)撥】首先解不等式：3x-12-73≥x-5+2x3，即可求得x的范圍，即可根據(jù)x的范圍去掉|3﹣【解題過程】解：解不等式：3x-1不等式兩邊同時(shí)乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括號(hào)得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移項(xiàng)得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，x+2＞0，則|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1則最大值是﹣1，最小值是﹣5；當(dāng)x＞3時(shí)，x+2＞0，則|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．總之，a＝﹣5，b＝﹣1，∴ab＝51．（2021?南崗區(qū)校級(jí)開學(xué)）下列各式中，是一元一次不等式的有（）（1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）32x-5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2021春?龍山縣期末）①a是正數(shù)，用不等式表示為：a≥0；②2不是不等式x+3＞6的解；③如果a＞b，則﹣4a＞﹣4b；④不等式x+3＞﹣1的解集是x＞2．以上四個(gè)說法正確的是（）A．①②③④ B．①③④ C．② D．①②3．（2021秋?新邵縣期末）不等式6﹣2x＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（2021春?梁山縣期末）在解不等式2x-13-1①去分母得4（2x﹣1）﹣1＞3（1﹣3x）；②去括號(hào)得8x﹣4﹣1＞3﹣9x③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得17x＞8；④系數(shù)化為1得x＞8其中發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（）A．① B．② C．③ D．④5．（2021?杭州模擬）已知x＝4是關(guān)于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（）A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜76．（2021春?上海期中）若不等式7x≥6x﹣3的最小整數(shù)解是a，不等式4﹣7x＜41+3x的最大負(fù)整數(shù)解是b，則ab＝．7．（2020秋?余杭區(qū)期末）我們知道，適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．類似地，適合二元一次不等式的一對(duì)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次不等式的一個(gè)解．對(duì)于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整數(shù)解有個(gè)．8．（2021秋?蘇州期末）解不等式x-129．（2021春?東坡區(qū)期末）解不等式：0.3x-10.210．（2021春?綏中縣期末）解不等式4+3x611．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）已知（b+2）xb+1＜﹣3是關(guān)于x的一元一次不等式，試求b的值，并解這個(gè)一元一次不等式．12．（2021春?平谷區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式2（x+5）的值小于代數(shù)式13+5x的值？13．（2021春?高州市月考）小婷解不等式x+22≥2x+m3+1，在去分母時(shí)，不等式右邊的1沒有乘6，由此得出不等式的解為14．（2021春?虎林市期末）已知關(guān)于x的方程x-2x-m3=2-x315．（2021春?乾安縣期末）已知不等式13(x+2)-56＜12(x-1)+23的最小整數(shù)的解是關(guān)于x的方程x﹣3ax＝1516．（2021春?老河口市期末）已知不等式5﹣3x≤﹣1的最小整數(shù)解也是關(guān)于x的不等式3（x﹣4）﹣6k＞0的解，求k的取值范圍．17．（2021?合肥模擬）若不等式2x+53-1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，求18．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=2k+34x-y=5k+4的解滿足5x≥4y﹣4，求實(shí)數(shù)k19．（2021春?姜堰區(qū)期末）規(guī)定acbd=ad﹣bc，如2-130=（1）若-2+x5x1＞（2）若32yx=m+5，112yx=20．（2021春?白云區(qū)期末）關(guān)于x，y的方程組2x-y=3k-22x