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第二節(jié)定義與命題第七章平行線的證明

交流必須對(duì)某些名稱和術(shù)語有共同的語言認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行。

要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定。定義，定理，公理判斷一件事情的句子，叫做命題。

你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

作線段AB=CD1、判斷下列句子哪些是命題？

動(dòng)物都需要水

猴子是植物的一種

美麗的天空

負(fù)數(shù)都小于零

你的作業(yè)做完了嗎？

所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)

過直線l外一點(diǎn)作l的平行線

如果a>b,a>c,那么b=c假命題真命題舉反例×××××定義公理已證明的定理２、判斷哪些是真命題，哪些是假命題。（1）兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角；

（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c；（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。假命題真命題真命題真命題真命題（6）內(nèi)錯(cuò)角相等。假命題如圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng)如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

命題的結(jié)構(gòu)特征：一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件（已知的事項(xiàng)），“那么”引出的部分是結(jié)論（由已知推斷出的結(jié)果），每個(gè)命題都有條件和結(jié)論。3、觀察下列命題，找出條件和結(jié)論：（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。（4）如果一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)平行四邊形是矩形。4、把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式，并指出命題的條件和結(jié)論，（1）對(duì)頂角相等；（2）菱形的四條邊都相等；（3）全等三角形的面積相等；（4）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（5）同角的補(bǔ)角相等

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