福建省寧化一中2023-2023學(xué)年下期高二半期考數(shù)學(xué)（文科）試卷無(wú)答案

2023-2023學(xué)年下期高二半期考試卷

數(shù)學(xué)(文科)

一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

為哪一項(xiàng)符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)

1.U=R,M={x|y=ln(l-x)},N={x|/—》＜()},那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

()

A.MN=MB.M)(CuN)=UC.MNC〃N)=4D.McCvN

2.如圖1是?集合?的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要參加''交集"，

那么應(yīng)該放在()

A.“集合的概念"的下位B.”集合的表示”的下位""A*I

?[*?-<?

C.“根本關(guān)系”的下位D.“根本運(yùn)算”的下位I—[

3.以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()圖l

①“因?yàn)樗倪呅蜛BC。是矩形，所以四邊形ABC。的對(duì)角線(xiàn)相等。"以上推理的大前提是

“矩形都是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形"：

②集合A={1,2,根}與集合5={4,7,13},假設(shè)-y=3x+l是從A到8的映射，那

么，"的值可能為3；

③某個(gè)命題與自然數(shù)〃有關(guān)，假設(shè)〃=k(ZGN*)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)”=k+l時(shí)該命

題也成立.現(xiàn)當(dāng)〃=5時(shí)，該命題不成立，那么可推得當(dāng)〃=4時(shí)，該命題不成立；

④命題A：點(diǎn)〃的直角坐標(biāo)是(1,1),命題B：點(diǎn)M的極坐標(biāo)是(、/5,工)，那么命題A是命

4

題B的充要條件.

A.1B.2C.3D.4

4.設(shè)i為虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)z=7g+，|(aeR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么。=

)

A.-5B.—C.-1D.—

33

5.函數(shù)〃x）=xe8sx（xe[-區(qū)劃）的圖象大致是（）

6.一算法的程序框圖如下圖，假設(shè)輸出的y=g,那么輸入的

x可能為（）

A.-1B.1C.1或5D.-1或1

7.變量之間相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，且線(xiàn)性回歸方程

為$=-0.7x+2,假設(shè)第三組的殘差為-0.3,那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤

A.lB.OC.-1D.-2

9.設(shè)P（x,y）是曲線(xiàn)c：.=1+c；，（6為參數(shù)，0,<2兀）上任意一點(diǎn)，那么:的取

值范圍是（）

A.B.(—00,—V3]U[V3,+°o

、叵

c.[y->+0°D.

10.函數(shù)是偶函數(shù)，旦^>—章，G^■^在(~OQ4Q6)內(nèi)單調(diào)

遞減，那么實(shí)數(shù)用=()

A.2B.-2C.±2D.0

11.設(shè)函數(shù)/(幻=|"一4"+"'"(1的最小值是1,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

lnx+l,x>1

A.(-oo,4]B.[4,+8)C.(-oo,5]D.[5,+oo)

12.定義在R上的函數(shù)/(x)滿(mǎn)足"-x)=/(x),且對(duì)任意的不相等的實(shí)數(shù)

^,X2G[0,+OO)有/6)-〃々)<0成立，假設(shè)關(guān)于x的不等式

〃2的—限―3)22/(3)—/(—2爾+lnx+3)在xe[l,3]上恒成立，那么實(shí)數(shù)制的取值

范圍()

1,ln61「「1cln61八「1、ln3~l八｛1.In3

A.—,1+—B.-,2+——C.-,2+——D.—,1+—

_2e6J[e3J|_e3J\_2e6_

二、填空題(本大題有4小題，每題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)

13.命題P：Vxe7?,0*<%的否認(rèn)是一^>：

14.假設(shè)f(x)是"上周期為5的奇函數(shù),且滿(mǎn)足f(l)=l,/(2)=2,那么

/(3)-/(4)=—.

15.A=｛x|a〈x<2a-1｝函數(shù)g(x)=d)"(—14x40)的值域?yàn)锽，假設(shè)AB^A,那么

a的取值范圍是.

16.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為外接圓面積為§2,那么

今=；,推廣到空間中可以得到類(lèi)似結(jié)論：正四面體尸-A8C的內(nèi)切球體積為乂，外接

乂

球體積為匕，那么才=.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（本小題總分值12分）

1+z

。/為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿(mǎn)足。+初=（l+2i）（3—i）+口

（1）求實(shí)數(shù)。力的值；

（2）假設(shè)復(fù)數(shù)z=（m-a）+（根-b）i在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x上，求實(shí)數(shù)/%的

值.

18.（本小題總分值12分）

在某城市氣象部門(mén)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表：

空氣質(zhì)量指

[0,50][50,100](100,150](150,200)(200,300](300,+oo)

數(shù)/

質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴(yán)重污染

天數(shù)K52322251510

（1）假設(shè)該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量z（f取整數(shù)）存

7,/<100

在如下關(guān)系yMMCM且當(dāng)0300時(shí)，y>500,估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類(lèi)

2z-100,100</<300

病癥人數(shù)超過(guò)200人的概率；

（2）假設(shè)在（1）中，當(dāng)A300時(shí)，y與r的關(guān)系擬合與曲線(xiàn)亍=a+blnf,現(xiàn)已取出了10

對(duì)樣本數(shù)據(jù)％）1i=l,2,3,...,10）且知1>公70,￡。=6。0。，

=42500,（Inr,.）2=500,試用可線(xiàn)性化的回歸方法，求擬合曲線(xiàn)的表達(dá)

式.

8廠(chǎng)痕

（附：線(xiàn)性回歸方程亍=。+法中,a=y-bx.)

V"'"2—2

19.（本小題總分值12分）

圖（1）、（2）、（3）、14）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)桔祥物

“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第〃個(gè)圖形包含/(〃)個(gè)“福娃迎迎”.

(1)利用合情推理的“歸納推理思想"，歸納出八〃+1)與人")之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到

的關(guān)系式求出_/(〃)的表達(dá)式；

靠

靠￡

舞

衰

舞

器

(2)證明:志+72)1]+加)1]+…+1〃；一1<|'靠

靠

靠

靠

復(fù)

魚(yú)

2算

靠

力

靠

AG。

靠

靠

裳

20.(本小題總分值12分)

C1)⑶

設(shè)P：實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足不等式4"W16,q：函數(shù)

/(x)=Jx2+3(3-a)x+9的定義域?yàn)镽.

(1)假設(shè)“pAq”為假命題，"pVq"為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

u2

(2)pNq"為真命題，并記為r,且r：?-(2//I+1)a+^/n+1)>0,假設(shè)、是r的充分不

必要條件，求實(shí)數(shù)，〃的取值范圍.

21.(本小題總