高一數(shù)學單元測試卷集合與函數(shù)的概念

高一數(shù)學單元測試卷——集合與函數(shù)的概念

第I卷(選擇題共60分)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1、已知全集。=1<,集合A={x|-2〈xW3},B={x|x<-1或x>4},那么集合

An(c*)等于

A.1x|-2<x<4)B.{x|x<3^U>4)

C.1x|-2<x<-l}D.1x|-l<x<3}

2、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A.y=l,y=—B.y=Jx-1XJx+1,y=7x2—1

X

C.y=x,y=V?D.y=|x|,y=(五)2

3、若函數(shù)y=/(x-l)的定義域為(0,2),則函數(shù)y=/(x+1)的定義域是

A.(0,2)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(0,4)

4、函數(shù)y=/+8x+c(xe(-8,1))是單調函數(shù)時，〃的取值范圍

A.b>-2B.b<-2C.h>-2D.b<-2

5、汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過

程中汽車的行駛路程s看作時間r的函數(shù)，其圖像可能是

6、已知8(*)=1-2*"［8(*)］二上=一0工0),則/7(')等于()

一X22

A.1B.3C.15D.30

7、函數(shù)/(%)在區(qū)間［-2,3］是增函數(shù)，則y=/(x+5)的遞增區(qū)間是

A.[3,8]B.[-7,-2]C.[0,5]D.[-2,3]

8、設集合M={x|x="+1,AwZ},N={x\x=~+—,k&Z],則

2442

A.M=NB.M睡NCN曝M

D.McN=6

9、已知M={2,/一3〃+5,5},N={1,/-64+10,3},且McN={2,3},則a的值

A.1或2B.2或4C.2D.1

10、函數(shù)HX)=12X--(°"""3)的值域是

x2+6x(-2<x<0)

A.RB.[-9,+oo)C.[-8,1]D.[-9,1]

11、已知/(x)=f'X‘°,貝|不等式x+(x+2)"(x+2)<5的解集是

-l,x<0

A/3iD/3]c,3、33

A?(—0°,—]B?(—00,——]C?(—,4-oo)nD.z1

12、已知在x克a%的鹽水中，加入y克匕％的鹽水，濃度變?yōu)閏%,將P表示

成X的函數(shù)關系式

Ac—ac-acc-bb-c

A.y=------xDD.y=------xU.y=------xun.y=------x

c-bb-cc-ac-a

第II卷(非選擇題共90分)

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13>若集合A={x|xW2},3={x|x'a}滿足An3={2},則實數(shù)。二。

14、已知集合4={-1,1},B={x\iwc=\},且AD8=A,則〃2的值為。

15、設函數(shù)/(%)與g(x)的定義域是xcR且xw±l,/(幻是偶函數(shù)，g(x)是奇函

數(shù)，且/(x)+g(x)=」—，則/(%)的解析式為/(%)=___________o

x-1

16.下列命題

(1)函數(shù)/(x)=-----是奇函數(shù)；

x-2

(2)函數(shù)/(%)在(4,份和(c,d)都是增函數(shù),若X]G(。,。),為2W(C,d),且再<尤2則

一定有/(%,)</(x2)0

(3)函數(shù)/(x)在R上為奇函數(shù)，且/(X)=?+l,x>0,則當x<0,/(%)=

y=-V-x-l；

(4)函數(shù)y=x+VT=^7的值域為｛y|yW1｝。

以上命題中所有正確的序號是0

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程

或演算步

驟。

17、(本小題滿分12份)

已知和匕(其中再〉々)是方程21+以-5=0的兩個實根，不解方程求值：

2

(1)A：/+x2;(2)%]-x2

18、(本小題滿分12份)

(1)已知集合尸=｛小2-2x-3=o｝,S=｛也x+2=o｝,SuP,求4的值。

(2)已知集合4={一2<%<5},8={x|m+l<x<2m-l},B<zA,求用的取值范圍。

19、(本小題滿分12份)

AD

如圖，在邊長為4的正方形A3CD的邊上有動點P,從8點

開始，沿折線38A向A點運動，設點戶移0動的路程為

B1~~4-C

x,AABP面積為S.

(1)求函數(shù)S=/(X)的解析式;

(2)畫出函數(shù)S=/(x)的圖像；

(3)寫出函數(shù)S=f(x)的值域。

20、(本小題滿分12份)

已知函數(shù)f(x)=小],xe[3,5]

x+2

(1)判斷函數(shù)/(幻的單調性，并證明；

(2)求函數(shù)/(幻的最大值和最小值。

21、(本小題滿分12份)

已知函數(shù)f(x)-ax--x2,當xeR的/(%)最大值不大于,，又當

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xe，,；]時J(x)N.,求實數(shù)a的值。