恩施土家族苗族自治州鶴峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州鶴峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長(zhǎng)是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??2.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（重慶一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=15.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）下列約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=6.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.?=2B.?（-）=C.÷=D.ab÷=b7.若an=3，則a3n=（）A.9B.6C.27D.188.（湖南省岳陽(yáng)市鷹山中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形9.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2022年秋?哈爾濱校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省淮安市南馬廠(chǎng)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．12.（八年級(jí)上冊(cè)《第2章圖形的軸對(duì)稱(chēng)》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為．13.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是．14.（2021?福建）已知非零實(shí)數(shù)?x??，?y??滿(mǎn)足?y=xx+1?15.（江蘇省無(wú)錫市錫北片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?無(wú)錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長(zhǎng)．16.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算x÷的結(jié)果是．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為．18.（福建省南平三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的性．19.（2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=度．20.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?崇明縣一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四邊形ADCE是什么形狀的圖形？如何判斷．22.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x-7的值．23.如圖，點(diǎn)B、C、E不在同一條直線(xiàn)上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．（1）試說(shuō)明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（福建省期中題）△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=________；（2）若∠A=76°，則∠BOC=_________；（3）若∠BOC=120°，則∠A=_________；（4）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？25.用換元法解下列方程：（1）x2-x+1=．（2）-=1．26.對(duì)于分式，當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值為零？當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值大于零？當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值小于零？27.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）小蔣和小張拿著工具來(lái)測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)一棵大樹(shù)的高度．如圖所示，小蔣拿著自制的直角三角形紙板?DEF??，不停移動(dòng)，當(dāng)他站在點(diǎn)?C??處用眼睛觀(guān)察到此時(shí)斜邊?DF??與點(diǎn)?B??恰在同一條直線(xiàn)上，且?DE??與水平地面平行；然后小蔣站立不動(dòng)，小張?jiān)?AC??處放置一平面鏡，移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)?G??處時(shí)，小蔣剛好在平面鏡內(nèi)看到樹(shù)頂端?B??的像，已知?tan∠EDF=43??，?CD=1.6m??，?CG=0.8m??，?CD??、?AB??均垂直于?AC?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??于點(diǎn)?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問(wèn)題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．2.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．3.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC⊥BD，BE=DE，①正確；∴DC=CB，∵DC＞DE，∴BC＞DE，②錯(cuò)誤；D、C、B可看作是以點(diǎn)A為圓心的圓上，根據(jù)圓周角定理，得∠DBC=∠DAC，③正確；當(dāng)△ABC是正三角形時(shí)，∠CAB=60°那么∠DAB=120°，故④是不一定成立的，所以錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出①正確；由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出②錯(cuò)誤；由圓周角定理得出③正確；由正三角形的性質(zhì)得出④錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、a0=1（a≠0），錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)正確；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、原式=2，正確；B、原式=-，錯(cuò)誤；C、原式=?=，錯(cuò)誤；D、原式=ab?a=a2b，錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：a3n=（an）3=33=27．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得a3n=（an）3．8.【答案】【解答】解：A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．9.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．10.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；C、分子分母都減a，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x-y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與15：51成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．13.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意畫(huà)一點(diǎn)O′，畫(huà)射線(xiàn)O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C'E，交O'A'于點(diǎn)C'；③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧C'E于點(diǎn)D'；④過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線(xiàn)O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．則通過(guò)作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等14.【答案】解：由?y=xx+1??∴x-y=xy??，?∴??原式?=xy+3xy?=4xy?=4??．故答案為：4．【解析】由?y=xx+1??得：?x-y=xy??，整體代入到代數(shù)式中求值即可．本題考查了求分式的值，對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到?x-y=xy?15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵M(jìn)N是線(xiàn)段AC的中垂線(xiàn)，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，由此可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】【答案】由利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)可以列出式子．【解析】利潤(rùn)為120-x，∴該商品的利潤(rùn)率可表示為．18.【答案】【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋?zhuān)?9.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，則△AOB是等邊三角形，則∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三條線(xiàn)段組成一個(gè)等邊三角形，由此計(jì)算出∠AOB的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：連接CE交BF于H，連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，由勾股定理得：AE==4，DE=5-4=1，由勾股定理得：CE==，由垂徑定理得：CH=EH=CE=，在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，所以tan∠FBC===．故答案為：．【解析】【分析】連接CE交BF于H，連接BE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根據(jù)勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根據(jù)勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：四邊形ADCE是等腰梯形，理由是：∵DE∥AB，∴∠DAB=∠ADE，又∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠ADE，∴AO=DO，又∵DE=AC，∴EO=OC，在△AOE和△DOC中，，∴△AOE≌△DOC（SAS），∴DC=AE，∠OAE=∠ODC，∵OA=OD，OE=OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，∵∠AOD=∠EOC，∴2∠OEC=2∠ODA，∴∠OEC=∠ODA，∴EC∥AD，∵AE=CD，∴四邊形ADCE是等腰梯形．【解析】【分析】求出OA=OD，OE=OC，推出∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，求出∠OEC=∠ODA，推出EC∥AD，得出四邊形是梯形，證△AOE≌△DOC，推出DC=AE，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．22.【答案】【解答】解：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，∴x4+3x3+4x2+x-7=x2（x2+x）+2x3+4x2+x-7=2x3+5x2+x-7=2x（x2+x）+3x2+x-7=3x2+3x-7=3-7=-4．【解析】【分析】首先由x2+x-1=0，得出x2+x=1，再進(jìn)一步分步分解x4+3x3+4x2+x-7整體代入求得答案即可．23.【答案】（1）證明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°=∠ACD+∠BCA=∠BCD，AC=BC，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）因?yàn)樾D(zhuǎn)角∠BAC=60°，所以，△ACE能由△BCD繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為60°．【解析】24.【答案】【解析】25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)y=x2-x，則原方程可化為y+1=，解得y1=2，y2=-3．當(dāng)y1=2時(shí)，x2-x=2，解得x1=2，x2=-1；當(dāng)y2=-3時(shí)，x2-x=-3，x無(wú)實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-1都是原方程的根，所以原方程的根是x1=2，x2=-1；（2）設(shè)=x，則原方程可化為x-=1，解得x1=2，x2=-1．當(dāng)x1=2時(shí)，=2，解得y1=1，y2=-；當(dāng)x2=-1時(shí)，=-1，y無(wú)實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)y1=1，y2=-都是原方程的根，所以原方程的根是y1=1，y2=-．【解析】【分析】