2022-2023學(xué)年山西省運城市高一第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

高級中學(xué)精品試卷PAGEPAGE1山西省運城市2022-2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題本試題滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.答題時使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的〖答案〗無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)在的零點所在區(qū)間是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號運載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，順利將探測器送入預(yù)定軌道，經(jīng)過兩次軌道修正，嫦娥五號順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，嫦娥五號從橢圓形環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，若這時把近圓形環(huán)月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號距離月表400千米，已知月球半徑約為1738千米，則嫦娥五號繞月每旋轉(zhuǎn)弧度，飛過的路程約為（）（）A.1069千米 B.1119千米 C.2138千米 D.2238千米5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)〖解析〗式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的〖解析〗式可能為（）A. B. C. D.7.已知為第二象限角，且，則的值是（）A. B.4 C. D.8.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（）A.8 B.10 C.12 D.14二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全對得5分，少選得3分，多選、錯選不得分）9.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域是B.函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減C.函數(shù)的值域是D.函數(shù)（且）的圖象過定點10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最小值為2B.若正實數(shù)，滿足，則的最小值為C.關(guān)于的不等式的解集是，則D.函數(shù)（且）的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是11.已知函數(shù)，則（）A.為函數(shù)的一個周期B.對于任意的，函數(shù)都滿足C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.的值域為12.已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（）A.函數(shù)至多有2個零點B.當(dāng)時，，總有成立C.函數(shù)至少有1個零點D.當(dāng)時，方程有4個不同實數(shù)根三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“，”的否定是______.14.已知點在角的終邊上，則______.15.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則______.16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在上恰有一個最大值和一個最小值，則的取值范圍是______.四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)集合，集合.（1）若，求；（2）設(shè)條件，條件，若是成立的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，，求的值.19.已知函數(shù)，現(xiàn)有下列3個條件：①相鄰兩個對稱中心的距離是；②；③.（1）請選擇其中兩個條件，求出滿足這兩個條件的函數(shù)的〖解析〗式；（2）將（1）中函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，請寫出函數(shù)的〖解析〗式，并求其在上的值域.20.某醫(yī)藥公司研發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，由監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，服用后6小時內(nèi)每毫升血液中含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線，當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于2微克時，治療有效.（1）試求服藥后6小時內(nèi)每毫升血液中含藥量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問服藥多久后開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)）21.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)，的值；（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，若函數(shù)與圖象有2個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1-8.CBBDDDAC9.CD10.BC11.ABD12.ACD13.，14.15.316.17.解：（1）由，解得，可得：.……2分當(dāng)時，解得，∴.……4分∴.……6分（2）由，解得.∴.……8分∵是成立的必要條件，∴，……9分由于，所以有：，解得：.……11分∴實數(shù)的取值范圍是.……12分18.解：……2分∵∴……4分所以的遞增區(qū)間為……5分（2）由……6分……7分∵∴……8分又∵∴……10分于是……12分19.解：（1）選①②，因為相鄰兩個對稱中心的距離為，所以，得.由，得.……2分由，得，，則，，因為，所以，……4分所以.……5分選①③，因為相鄰兩個對稱中心的距離為，所以，得.……2分由，得.由，得，，則，，因為，所以，……4分所以.……5分選②③，由題意或，即或，得或.因為，……2分所以.由，得，，則，，因為，所以，……4分所以.……5分（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得的圖像，…6分再將橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.…7分∵∴……8分∴……10分∴……11分所以函數(shù)的值域為.……12分20.解：（1）當(dāng)時，由圖象可設(shè)，將點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解得，即當(dāng)時，，……2分當(dāng)時，將點的坐標(biāo)代入函數(shù)，解得，…2分故.……5分（2）令，解得，即，又，∴，……7分故服藥0.3小時之后開始有治療效果，……8分令，解得，又因為，∴，……10分綜上，，所以服藥后的治療效果能持續(xù)5.2小時.……12分21.（1）由題意，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，得，…1分，……2分∴，，……3分經(jīng)檢驗是奇函數(shù)……4分（2）設(shè)，則……5分∵，∴則，即；……6分∴函數(shù)在上是減函數(shù).……7分（3）由，即，……8分∵在上是減函數(shù)；對任意的恒成立，……9分即對任意的恒成立……10分由，則，∴，，故得實數(shù)的取值范圍.……12分22.解：（1）由題，……1分設(shè)，，則……2分對稱軸方程：當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，∴時……3分當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，∴時…4分當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴時……5分綜上：……6分（2）……7分∵函數(shù)與圖象有2個公共點，∴方程即，有兩個不相等的實數(shù)解……8分設(shè)，則，即，又在R上單調(diào)遞增，所以方程有兩個不等的正根；……9分∴，……11分解得，即的取值范圍為.……12分山西省運城市2022-2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題本試題滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.答題時使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的〖答案〗無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)在的零點所在區(qū)間是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號運載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，順利將探測器送入預(yù)定軌道，經(jīng)過兩次軌道修正，嫦娥五號順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，嫦娥五號從橢圓形環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，若這時把近圓形環(huán)月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號距離月表400千米，已知月球半徑約為1738千米，則嫦娥五號繞月每旋轉(zhuǎn)弧度，飛過的路程約為（）（）A.1069千米 B.1119千米 C.2138千米 D.2238千米5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)〖解析〗式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的〖解析〗式可能為（）A. B. C. D.7.已知為第二象限角，且，則的值是（）A. B.4 C. D.8.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（）A.8 B.10 C.12 D.14二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全對得5分，少選得3分，多選、錯選不得分）9.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域是B.函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減C.函數(shù)的值域是D.函數(shù)（且）的圖象過定點10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最小值為2B.若正實數(shù)，滿足，則的最小值為C.關(guān)于的不等式的解集是，則D.函數(shù)（且）的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是11.已知函數(shù)，則（）A.為函數(shù)的一個周期B.對于任意的，函數(shù)都滿足C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.的值域為12.已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（）A.函數(shù)至多有2個零點B.當(dāng)時，，總有成立C.函數(shù)至少有1個零點D.當(dāng)時，方程有4個不同實數(shù)根三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“，”的否定是______.14.已知點在角的終邊上，則______.15.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則______.16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在上恰有一個最大值和一個最小值，則的取值范圍是______.四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)集合，集合.（1）若，求；（2）設(shè)條件，條件，若是成立的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，，求的值.19.已知函數(shù)，現(xiàn)有下列3個條件：①相鄰兩個對稱中心的距離是；②；③.（1）請選擇其中兩個條件，求出滿足這兩個條件的函數(shù)的〖解析〗式；（2）將（1）中函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，請寫出函數(shù)的〖解析〗式，并求其在上的值域.20.某醫(yī)藥公司研發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，由監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，服用后6小時內(nèi)每毫升血液中含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線，當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于2微克時，治療有效.（1）試求服藥后6小時內(nèi)每毫升血液中含藥量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問服藥多久后開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)）21.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)，的值；（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，若函數(shù)與圖象有2個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1-8.CBBDDDAC9.CD10.BC11.ABD12.ACD13.，14.15.316.17.解：（1）由，解得，可得：.……2分當(dāng)時，解得，∴.……4分∴.……6分（2）由，解得.∴.……8分∵是成立的必要條件，∴，……9分由于，所以有：，解得：.……11分∴實數(shù)的取值范圍是.……12分18.解：……2分∵∴……4分所以的遞增區(qū)間為……5分（2）由……6分……7分∵∴……8分又∵∴……10分于是……12分19.解：（1）選①②，因為相鄰兩個對稱中心的距離為，所以，得.由，得.……2分由，得，，則，，因為，所以，……4分所以.……5分選①③，因為相鄰兩個對稱中心的距離為，所以，得.……2分由，得.由，得，，則，，因為，所以，……4分所以.……5分選②③