四川省成都市雙流區(qū)2021年中考數(shù)學二診試卷

第1頁（共3頁）2021年四川省成都市雙流區(qū)中考數(shù)學二診試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在﹣4，﹣3，1，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．22．如圖，從直線AB上一點O分別引射線OM，ON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，則∠AOM的度數(shù)是（）A．32° B．42° C．48° D．52°3．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)天問一號成功“剎車”被火星“捕獲”．面對制動捕獲過程中，探測器距離地球192000000公里，無法實時監(jiān)控的困難，環(huán)繞器團隊設(shè)計了多通道切換策略、發(fā)動機雙關(guān)機策略、兩重保險等多項技術(shù)，極大地提升了系統(tǒng)的可靠性，成功為制動捕獲過程探測器安全保駕護航．其中數(shù)據(jù)192000000用科學記數(shù)法表示為（）A．19.2×107 B．19.2×108 C．C D．D4．下列運算正確的是（）A．（﹣x2）3＝﹣x6 B．x2?x4＝x8 C．x2+x2＝2x4 D．x9÷x5．如圖所示的幾何體是由6個完全一樣的正方體組合而成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點Q（﹣3，7）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣3，7） B．（3，7） C．（﹣3，﹣7） D．（3，﹣7）7．為防控新冠疫情，雙流區(qū)某校對進校學生進行體溫檢測，在某一時段測得6名學生的體溫分別為36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.8℃，36.4℃，36.8℃，那那么這6名學生體溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．36.8℃，36.7℃ B．36.8℃，36.6℃ C．36.7℃，36.8℃ D．36.6℃，36.7℃8．如圖，在?ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線交DC交于點E，且點E恰好是DC的中點，過點D作DF⊥AE，垂足為F．若AE＝2，則DF的長為（）A． B． C．1 D．9．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5，下列說法錯誤的是（）A．函數(shù)圖像開口向上 B．當x＝6時，y＝17 C．當x＞2時，y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖像與x軸有兩個交點10．如圖，正五邊形ABCDB內(nèi)接于⊙O，點P為上一點（點P與點D，點B不重合），連接PC，PD，過點D作知DG⊥PC，垂足為G，則∠PDG的度數(shù)為（）A．36° B．54° C．64° D．72°二、填空題（每小題4分，共16分）11．﹣8的立方根等于．12．如圖，直線m∥n，∠1＝41°，∠AOC＝100°，則∠2＝°．13．已知點A的坐標為（a，y1）和點B的坐標為（a+1，y2）都在一次函數(shù)y＝4x﹣2圖象上，則y2﹣y1的值為．14．平行于墻面的三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA＝10cm，AA'＝15cm，則三角尺與它在墻上影子的周長比是．三、解答題：（本大題共6個小題，共54分）15．（1）計算：（﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1|+（）﹣1；（2）解不等式組：．16．先化簡，再求值：（﹣4）÷（1﹣），其中a＝+2．17．小明一家去某著名風景區(qū)旅游，準備先從山腳A走臺階步行到B，再換乘纜車到山頂C．從A到B的路線可看作是坡角為30°的斜坡AB，長度為1000米；從B到C的纜車路線可看作是線段BC，長度為2400米，其與水平線的夾角為48°，求山頂C到地面AD的距離CH的長．（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）18．來校舉行九年級學生畢業(yè)作品比賽，九年級1班班委會把本班同學們交來的作品按類別分組，對每組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知統(tǒng)計圖中從左到右各矩形的高度比為3：4：6：4，第二組的頻數(shù)是16．請你回答：（1）本次活動共有件作品參賽；上交作品最多的組有作品件；（2）班委會擬在主題最鮮明的甲、乙、丙、丁四件作品中隨機抽取兩件作品參加全校的比賽．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到乙、丁兩件作品的概率．19．如圖，直線1：y＝ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．（1）請分別求出直線l與反比例函數(shù)y＝的表達式；（2）將直線l上下平移，平移后的直線與x軸相交于點D，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點D的坐標．20．如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A，C，并與AB邊相交于點D，過點D作DF∥BC，與AC相交于點E，與⊙O相交于點F，連接DC，有∠CDF＝∠BAC，DC＝2．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若∠DAC＝30°，CE＝，求tanB的值；（3）連接AF，若＝，BC+BD＝8，求BD的長．四、填空題：（每小題4分，共20分）21．若a+b＝﹣1，則3a2+6ab+3b2﹣5的值為．22．如圖所示，四個正六邊形的面積都是相等的，現(xiàn)隨機向讀圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．23．設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1＝l，a2＝6，a3＝1，a4＝6，?，則a1+a2+a3+?+a2019+a2020+a2021＝．24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝6，AD＝3，E為對角線BD上的動點，點F在邊AB上，且滿足＝．連接AE，記△AEF的S面積為S1，△BCE的面積為S2，若＝a，則a的取值范圍是．25．已知直線y＝ax+b與雙曲線y＝（k＞0）的交于A（1，m），B（3，n）兩點，點C在線段AB上，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，并交雙曲線y＝（k＞0）于點E．若當取最大值時，有CE＝，則k的值為．五、解答題：（本大題共3個小題，共30分）26．如圖，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長10米）的空地上用柵欄圍成一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶的一邊靠墻，中間用柵欄隔成兩個小矩形，所用柵欄總長為36米，設(shè)AB的長為x米，矩形綠化帶的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）求圍成矩形綠化帶ABCD面積S的最大值．27．如圖，等邊△ABC的邊長為12，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝4，點F為BA延長線上一點，過點F作直線l∥BC，G為射線BC上動點，連接GD并延長交直線1于點H，連接FE并延長長交BC于點M，連接HE并延長交射線BC于點N．（1）若AF＝4，當BG＝4時，求線段HF和EH的長；（2）若AF＝a（a＞0），點G在運動過程中，請判斷△HGN的面積是否改變．若不變，求出其值（用含a的代數(shù)式表示）；若改變，請說明理由．（3）在（2）的條件下，是否存在點C和點G是線段BN的三等分點的情況？若存在，求出此時a的值；若不存在，請說明理由．28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸的交點為C（0，﹣3），頂點為D（1，﹣4）．（1）求拋物線的表達式；（2）若