第1章整式的乘除計(jì)算 題型解讀8 整式的乘法-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《整式的乘除》計(jì)算題型解讀8整式的乘法【知識(shí)梳理】一.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1．計(jì)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：-2．注意事項(xiàng)：①相乘結(jié)果書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性：數(shù)字在字母前；同一字母只出現(xiàn)一次；不同字母按拉丁字母順序排列；②相乘結(jié)果仍是單項(xiàng)式，對(duì)于字母因式的冪的底數(shù)是多項(xiàng)式形式的，應(yīng)將其作為一個(gè)整體來(lái)運(yùn)算；如：-2a③凡是在每個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)過(guò)的字母在結(jié)果中應(yīng)該全有，不能漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，應(yīng)連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里，要特別注意這部分因式；④所得結(jié)果的次數(shù)應(yīng)等于兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)之和；⑤符號(hào)法則與有理數(shù)相乘的符號(hào)法則一致，注意符號(hào)的確定。二.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1．法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是按分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即按ma+b+c如：2ax-3y2．注意事項(xiàng)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，結(jié)果就有幾項(xiàng)；②法則是依乘法分配律，一定要保證單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，每一項(xiàng)都包括其前面的符號(hào)，要注意每一項(xiàng)乘積的符號(hào)三.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1．法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即按m+na+b如：x-3y2.注意事項(xiàng)：①相乘的積仍是多項(xiàng)式，在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，所得的積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積；②運(yùn)算過(guò)程中，不要漏乘某一項(xiàng)，為防出錯(cuò)，一定要按順序進(jìn)行，注意每項(xiàng)乘積的符號(hào)。③結(jié)果中有同類項(xiàng)的，一定要合并同類項(xiàng)，化到最簡(jiǎn)形式?！镜湫屠}】例1.計(jì)算下列各題（1）(-2.5x（2）(-2x（3）(-2a)2（4）(-5x-1解析：（1）原式=10x4（2）原式=-6（3）原式=12（4）原式=-3x例2.先化簡(jiǎn)，再求值:-2a?解析：原式=-6a=3當(dāng)a=2時(shí)，原式=3×=4例3.已知一套房子地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比廚房面積多12m2，若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元，則該房鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？解析：（1）地面總面積為（23x（2）