蘇科版九年級上學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試題11全套

【文庫獨家】第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：(本大題共10題，每小題3分，共30分．）1．一元二次方程的解是…………………（）A．B．，C．D．2．一元二次方程x2－3x+4=0的根的情況是…………（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根3．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A．B．C． D．4．下列說法中，不正確的是…………（）A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個圓是等圓D．相等的弦所對的圓周角也相等5．下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有…………()（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，在△ABC中，DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠BC．D．7．如圖，為測量某樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時竹竿與這一點相距6m，與樹距15m，則樹的高度為（）A．4mB．5mC．7mD．9m8．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度為…………………………（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為………………（）A．1B．C．2D．10．如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則線段PQ的最小值為………………（）A．﹣1B．2C．2D．3二．填空題11．將一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式為.（第10題）12．若關(guān)于x的方程x2－2x＋k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是．（第10題）13．一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是_______．14．已知兩相似三角形對應(yīng)高之比是1︰2，則它們的面積之比為．15．某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預(yù)計七月份的利潤將達到36萬元．設(shè)平均月增長率為x，根據(jù)題意所列方程是_________．16．如圖，已知A、B、C三點都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB=_________°．17．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交，∠ACD=60°，則∠BAD=_____°．18．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為_________．19．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是________．20．如圖，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，矩形ABCO的邊AB=4，BC=4eq\r(3)．將矩形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，連接EC、EA，則整個旋轉(zhuǎn)過程中△ACE的最大面積為．三．解答題（本大題共8小題，共80分.21．解方程（本題滿分16分）（第20題）①3x2－4x=0②x2﹣4x+2=0（第20題）③9(x＋1)2－(x－2)2＝0④22．（本題滿分8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC=°，BC=．

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

（3）請在圖中再畫一個和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點三角形．23（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0有兩個實數(shù)根，分別為x1、x2．（1）求m的取值范圍；（2）若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0．求m的值.24.(本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r.25.（本題滿分8分）每千克售價（元）252423…15每天銷售量（千克）30323450為迎接“元旦”的到來，某食品連鎖店對某種商品進行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價與銷售量之間有如下關(guān)系：如果單價從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該種商品成本價是15元/千克，為使“元旦”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價應(yīng)定為多少元？26.（本題滿分10分）如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧eq\o(\s\up5(⌒),CD)和矩形ABCD構(gòu)成．O點為eq\o(\s\up5(⌒),CD)所在⊙O的圓心，點O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點F）EF為2米．

（1）求eq\o(\s\up5(⌒),CD)所在⊙O的半徑DO；

（2）若河里行駛來一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過橋洞時的最大高度h．27.（本題滿分10分）閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；拓展探究：（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．28.（本題滿分12分）如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為1cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=2eq\r(3)cm，AD=2cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為2cm/s，矩形ABCD的移動速度為3cm/s，設(shè)移動時間為t（s）（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為°；（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜1時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)22．（本題滿分8分）（1）填空：∠ABC=135°，BC=2eq\r(2)．………2分

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

（3）請在圖中再畫一個和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點三角形．解：（2）△ABC與△DEF相似………3分理由為：∵AB=2,BC=2eq\r(2),AC=2eq\r(5)DE=eq\r(2),EF=2,DF=eq\r(10)………4分∴∴△ABC∽△DEF……………6分（其他解法請酌情給分．）（3）只要畫對一種即可得2分25.解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），將（25，30）（24，32）代入得：1分解得：，…………2分∴y=﹣2x+80．…………3分（2）設(shè)這一天每千克的銷售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：（x﹣15）（﹣2x+80）=200，…………5分x2﹣55x+700=0，∴x1=20，x2=35．…………7分（其中，x=35不合題意，舍去）（2）如圖所示：點E是四邊形ABCD的邊AB上的強相似點（只需畫對一個）…