麗江市永勝縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前麗江市永勝縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年安徽省“合肥十校”聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二))速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同,已知小剛每分鐘比小明多打50個字,求兩人的打字速度.設(shè)小剛每分鐘打x個字,根據(jù)題意列方程,正確的是()A.=B.=C.=D.=2.(江蘇省淮安市洪澤外國語中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)如圖,在四邊形ABCD中,AB與AD關(guān)于AC對稱,給出下列結(jié)論:①BD是線段CA的垂直平分線;②CA平分∠BCD.其中()A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都不正確3.(2016?平南縣二模)用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形,若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N的值不可能是()A.360°B.540°C.630°D.720°4.(2014中考名師推薦數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想())如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點D在BC上,以AC為對角線的所有□ADCE中,DE的最小值是()A.2B.3C.4D.55.(2016?太原一模)下列運算正確的是()A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.(x3)2=x6D.x6÷x3=x26.(2022年春?市北區(qū)期中)下列運算正確的是()A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=(a+b)4D.(x2)3=x67.(2021?雁塔區(qū)校級模擬)如圖,?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形,直徑?MN//BC??,且?MN??交?AB??于點?D??,交?AC??于點?E??,若?BC=6??,則線段?DE??的長為?(???)??A.4B.5C.6D.78.(安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(實驗班))下列各式中能因式分解的是()A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-259.(河南省許昌市禹州市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)將幾根木條用釘子釘成如下的模型,其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是()A.B.C.D.10.(2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》(01)())(2007?眉山)某種長途電話的收費方式如下:接通電話的第一分鐘收費a元,之后的每一分鐘收費b元.如果某人打該長途電話被收費8元錢,則此人打長途電話的時間是()A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘評卷人得分二、填空題(共10題)11.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,頂點A,B,C分別在相互平行的直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為3,l2,l3之間的距離為4,則AB的長為.12.(2021?西湖區(qū)一模)如圖,?ΔABC??中,?AB=AC??,?∠A=30°??,點?D??在邊?AC??上,將?ΔABD??沿?BD??翻折,點?A??的對稱點為?A'??,使得?A'D//BC??,則?∠BDC=??______,?AD13.(2020年秋?山西校級期末)分解因式-a2+4b2=.14.(湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)當a=-3時,分式的值為.15.(江西省吉安市朝宗實驗學(xué)校八年級(下)第一次段考數(shù)學(xué)試卷)在△ABC中,BP,CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線,BP和CP交于點P,若點P到△ABC的邊AB的距離為3cm,△ABC的周長為18cm,則△ABC面積為.16.(四川省成都市金牛區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷)(2022年春?金牛區(qū)期末)如圖,測量水池的寬AB,可過點A作直線AC⊥AB,再由點C觀測,在BA延長線上找一點B′,使∠ACB′=∠ACB,這時只要量出AB′的長,就知道AB的長,這個測量用到三角形全等判定方法是.17.(2022年春?滕州市校級月考)計算:(-8)2009?(-)2008=.18.(江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份))將寫有字“B”的字條正對鏡面,則鏡中出現(xiàn)的會是.19.(2016?樂亭縣一模)以下是小明同學(xué)解方程=-2的過程(1)小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤.(2)解方程=-2的過程.20.(江蘇省揚州市高郵市車邏中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)(2020年秋?麻城市校級期中)如圖是一臺球桌面示意圖,圖中小正方形的邊長均相等,黑球放在如圖所示的位置,經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動,經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2018?青海)先化簡,再求值:?(1-1m-1)÷22.(江蘇省無錫市江陰市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知:△ABC中,AB=13,AC=9,BC=4,BD⊥AC于D.(1)求線段BD的長;(2)點P為射線BC上一動點,若△BDP為等腰三角形,求BP的長.23.構(gòu)成如圖所示中每個圖形的一個基本圖形是什么?它們是如何由基本圖形變換而成的?24.(2015?樂清市校級自主招生)(1)化簡求值:已知x=-3-+,求代數(shù)式÷(-x-2)的值.(2)解方程組:.25.(2022年春?泗陽縣校級月考)先化簡,再計算:-.其中x=-3.26.△已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,∠A=30°,求∠B的角平分線BD的長.27.(湖南省永州市寧遠縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)先化簡,再求值.(1)已知(-)÷,并從0≤x≤2中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值.(2)已知b=++5,求+的值.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:設(shè)小剛每分鐘打x個字,根據(jù)題意列方程得:=,故選C.【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個字,則小剛每分鐘比小明多打50個字,根據(jù)速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同,列方程即可.2.【答案】【解答】解:∵在四邊形ABCD中,邊AB與AD關(guān)于AC對稱,∴∠BAC=∠DAC,AC⊥BD,BE=DE,∴BC=DC,∴∠BCA=∠DCA,∴只有②正確;故選:B.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC,AC⊥BD,BE=DE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=DC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BCA=∠DCA即可.3.【答案】【解答】解:如圖,一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊(含三角形)的情況有以上三種,①當直線不經(jīng)過任何一個原來菱形的頂點,此時菱形分割為一個五邊形和三角形,∴M+N=540°+180°=720°;②當直線經(jīng)過一個原來菱形的頂點,此時菱形分割為一個四邊形和一個三角形,∴M+N=360°+180°=540°;③當直線經(jīng)過兩個原來菱形的對角線頂點,此時菱形分割為兩個三角形,∴M+N=180°+180°=360°..故選:C.【解析】【分析】如圖,一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形)的情況有以上三種,分別求出每一個圖形的兩個多邊形的內(nèi)角和即可作出判斷.4.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知,當OD⊥BC時,DE線段取最小值.【解析】∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∴BC⊥AB.∵四邊形ADCE是平行四邊形,∴OD=OE,OA=OC.∴當OD取最小值時,DE線段最短,此時OD⊥BC.∴OD是△ABC的中位線,∴OD=AB=1.5,∴ED=2OD=3.故選B.5.【答案】【解答】解:A、原式不能合并,錯誤;B、原式不能合并,錯誤;C、原式=x6,正確;D、原式=x3,錯誤.故選C.【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則,冪的乘方,以及同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可作出判斷.6.【答案】【解答】解:A、a2?a2=a4,故錯誤;B、a6?a4=a10,故錯誤;C、a4+b4≠(a+b)4,故錯誤;D、正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,即可解答.7.【答案】解:連接?AO??,延長交?BC??于點?F??,連接?OB??,?∵ΔABC??為等邊三角形,?∴AB=AC??,?∠ABC=∠ACB=60°??,?∴???AB?∴AF⊥BC??,?∵MN//BC??,?∴∠ADO=∠ABC=60°??,?∠AED=∠ACB=60°??,?OA⊥MN??,?∴OD=12AD??∵ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形,?∴∠DOB=∠ABO=∠CBO=30°??,?∴OD=BD??,?∴BD+2BD=6??,?∴BD=2??,?∴DE=4??.故選:?A??.【解析】連接?AO??,延長交?BC??于點?F??,連接?OB??,由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC??,?∠ABC=∠ACB=60°??,由垂徑定理得出?AF⊥BC??,由直角三角形的性質(zhì)可得出答案.本題考查了等邊三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),垂徑定理,熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.【答案】【解答】解:A、x2-x+=(x-)2,故此選項正確;B、x2-xy+y2,無法分解因式;C、m2+9n2,無法分解因式;D、x6-10x3-25,無法分解因式;故選:A.【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進而得出答案.9.【答案】【解答】解:根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性,C未曾構(gòu)成三角形,因此不穩(wěn)定,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答.10.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+(打長途電話的時間-1)b.【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘,則有a+b(x-1)=8,解得:x=.故選C.二、填空題11.【答案】【解答】解:過點C作CD⊥l1于點D,反向延長CD交l3于點E,∵l1∥l2∥l3,∴CD⊥l1,CD⊥l2.∵∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠EBC=90°,∴∠ACD=∠EBC.在△ADC與△CEB中,∵,∴△ADC≌△CEB,∴AD=CE=4,CD=BE=3,∴AC=BC==5,∴AB==5.故答案為:5.【解析】【分析】過點C作CD⊥l1于點D,反向延長CD交l3于點E,根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ADC≌△CEB,故可得出AC的長,再由勾股定理可得出AB的長.12.【答案】解:方法一:?∵AB=AC??,?∠A=30°??,?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴∠A′=∠A=30°??,?∵A'D//BC??,?∴∠A′BC=∠A′=30°??,?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??,?∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??,?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??;延長?A′D??交?AB??于?E??,過?E??作?EF⊥A′B??于?F??,如圖:?∵AB=AC??,?A'D//BC??,?∴AD=AE??,?∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴AD=A′D=A′G=AE??,?BG=BE??,?∵ΔABD??沿?BD??翻折,?A'D//BC??,?∴∠A=∠A′=∠A′BC=30°??,而?∠C=75°??,?∴∠BGC=75°??,?∠EBF=45°??,?∴BC=BG=BE??,設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??,?EF=x??,?Rt??△?A′EF??中,?A′F=3??R??t?Δ?B由?AB=A′B??可得:?a+2解得?x=1?∴BE=BC=2?∴???AD方法二:?∵AB=AC??,?∠A=30°??,?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴∠A′=∠A=30°??,?∵A'D//BC??,?∴∠A′BC=∠A′=30°??,?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??,?∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??,?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??;過?G??作?GH⊥AB??于?H??,如圖:?∵AB=AC??,?∠A=30°??,?∴∠ABC=∠ACB=75°??,?∵ΔABD??沿?BD??翻折,?∴∠A'=30°??,?∵A'D//BC??,?∴∠A'BC=30°??,?∴∠ABA'=45°??,?∴ΔBGH??是等腰直角三角形,設(shè)?GH=BH=m??,則?BG=2??R??t?∴AH=3?∴AB=AH+BH=3?∴A'B=AB=3?∴A'G=A'B-BG=3?∵∠ACB=75°??,?∠A'BC=30°??,?∴∠BGC=∠A'GD=75°??,?∴BC=BG=2?∵∠A'=30°??,?∠A'GD=75°??,?∴∠A'DG=75°??,?∴A'D=A'G=3?∴AD=3?∴???AD故答案為:?52.5°??,?6【解析】(1)先求?∠A/BA??和?∠ABD??,再用?∠A/DB??是?ΔABD??外角即可得結(jié)果;(2)延長?A′D??交?AB??于?E??,過?E??作?EF⊥A′B??于?F??,首先證明?ΔADE??、△?A′DG??、?ΔBCG??是等腰三角形,再設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??,?EF=x??,用?AB=A′B??列方程,用?a??表示?x??,從而可得答案.本題考查等腰三角形性質(zhì)及判定及翻折問題,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造?30°??、?45°??的直角三角形,利用它們邊的關(guān)系列方程.13.【答案】【解答】解:-a2+4b2=4b2-a2=(2b+a)(2b-a).故答案為:(2b+a)(2b-a).【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.14.【答案】【解答】解:當a=-3時,原式===0.故答案為:0.【解析】【分析】將a=-3代入分式進行計算即可.15.【答案】【解答】解:∵BP,CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線,∴點P到△ABC三邊的距離都相等,∵點P到△ABC的邊AB的距離為3cm,△ABC的周長為18cm,∴△ABC面積=×18×3=27cm2.故答案為:27cm2.【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離都相等,然后根據(jù)三角形的面積等于周長乘以點P到三邊的距離再乘以二分之一計算即可得解.16.【答案】【解答】解:∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中,,∴△ABC≌△AB′C(ASA)∴AB′=AB.故答案為:ASA.【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案.17.【答案】【解答】解:(-8)2009?(-)2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=(-1)2008×(-8)=1×(-8)=-8.故答案為;-8.【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1,偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果.18.【答案】【解答】解:鏡中出現(xiàn)的會是兩個圓圈向左,故答案為:.【解析】【分析】鏡子中看到的字母與實際字母是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱.19.【答案】【解答】解:(1)小明的解法從第一步開始出現(xiàn)錯誤;故答案為:一;(2)去分母得:1-x=-1-2x+6,解得:x=4,經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解.【解析】【分析】(1)觀察小明的解法,找出錯誤的步驟即可;(2)寫出正確的解答過程即可.20.【答案】【解答】解:如圖,求最后落入①球洞;故答案為:①.【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角,動手操作即可.三、解答題21.【答案】解:原式?=m-2?=m-2?=m當?m=2+2原式?=2+【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法、將除式分子、分母因式分解,再約分即可化簡原式,繼而將?m??的值代入計算可得.本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.22.【答案】【解答】解:(1)設(shè)AD=x,則CD=9-x,∵BD⊥AC,∴∠ADB=∠BDC=90°,由勾股定理得:AB2-AD2=BD2=BC2-CD2,∴132-x2=(4)2-(9-x)2,解得:x=5,∴BD==12;(2)∵△BDP為等腰三角形,∴分三種情況:①若BD=BP,則BP=12,②若DP=DB,過點D作DE⊥BC于點E,如圖1所示:∵S△BDC=BD?CD=BC?DE∴DE===,∴BE==,∵BD=DP且DE⊥BC,∴BP=2BE=,③若PD=PB,如圖2所示:∵PD=BP,∴∠1=∠2,∵∠BDC=90°,∴∠2+∠3=90°且∠1+∠4=90°,∴∠3=∠4∴PD=PC,∴BP=PC,∴BP=BC=2,綜上所述:當△BDP為等腰三角形時,BP=12或或2.【解析】【分析】(1)設(shè)AD=x,則CD=9-x,由勾股定理得出方程132-x2=(4)2-(9-x)2,解方程求出AD,再由勾股定理求出BD即可;(2)分三種情況討論:①若BD=BP,則BP=12;②若DP=DB,過點D作DE⊥BC于點E,由三角形的面積求出DE,由勾

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