小數(shù)與單位換算講義(四年級下)

學(xué)生學(xué)校年級教師授課日期授課時段課題小數(shù)與單位換算教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，理解和掌握名數(shù)之間的互化方法。理解名數(shù)的改寫方法，并能正確進(jìn)行名數(shù)的互相改寫。感受小數(shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。難點重點1、掌握名數(shù)之間互化的方法。2、能正確進(jìn)行名數(shù)的改寫。教學(xué)過程情境導(dǎo)入→例題解析→課堂穩(wěn)固作業(yè)完成課堂穩(wěn)固總結(jié)課堂進(jìn)度：按方案完成□提前完成□推后完成□家長意見反應(yīng)：家長簽名：接受情況：完全接受□局部接受□不能接受□課堂表現(xiàn)：非常積極□比擬積極□不積極□作業(yè)完成：優(yōu)秀□良好□合格□不合格□存在問題和解決方案：知識講解【知識點一】名數(shù)改寫的意義知識回憶名數(shù)分為單名數(shù)與復(fù)名數(shù)，只含有一個單位名稱的名數(shù)叫單名數(shù)，如：5cm、4kg等；含有兩個或兩個以上單位名稱的名數(shù)叫復(fù)名數(shù)，如：5元8角、2m5dm等。問題請你按照高矮順序，給下面的小朋友排排隊。過程講解1.明確解題思路觀察四名小朋友的身高數(shù)據(jù)，有用米或厘米做單位的單名數(shù)，也有既用米又用厘米做單位的復(fù)名數(shù)，這些數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，無法直接比擬。因此要先把它們改寫成相同的計量單位的數(shù)，在比擬。2.探究解題思路觀察四名小朋友的身高數(shù)據(jù)，如果把前兩個數(shù)據(jù)都改寫成用米作單位的數(shù)，或者把后三個數(shù)據(jù)都改寫成用厘米作單位的數(shù)，比擬起來就簡便多了。歸納總結(jié)在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，以便于計算或比擬。在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，以便于計算或比擬?！局R點二】把低級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)問題把80cm、1m45cm改寫成用米作單位的單名數(shù)。方法講解1．把80cm改寫成用米作單位的數(shù)的方法方法一利用計量單位間的關(guān)系進(jìn)行改寫。因為1cm=m，所以80cm=m=0.80m。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，0.80m=0.8m，所以80cm=0.8m。方法二把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)，可以用除以進(jìn)率的方法改寫。方法提示方法一需要根據(jù)計量單位間的關(guān)系先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成小數(shù)；方法二直接除以進(jìn)率，利用小數(shù)點移動的規(guī)律進(jìn)行改寫。相比之下，方法二比擬簡便。方法提示方法一需要根據(jù)計量單位間的關(guān)系先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成小數(shù)；方法二直接除以進(jìn)率，利用小數(shù)點移動的規(guī)律進(jìn)行改寫。相比之下，方法二比擬簡便。就是多少米。因此，可以直接用80除以米與厘米間的進(jìn)率100，即80÷100。80÷100相當(dāng)于把80縮小到原來的，直接把小數(shù)點向左移動兩位即可。所以80cm=(80÷100)m=0.80m=0.8m。2.把1m45cm改寫成用米作單位的單名數(shù)的方法方法一1m45cm中的1m已經(jīng)是整米數(shù)，可以直接把1m作為小數(shù)的整數(shù)局部，只要把45cm改寫成用米作單位的數(shù)作為小數(shù)局部就可以了。因為45cm=(45÷100)m=0.45m，所以1m45cm=1.45m。方法二先將復(fù)名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)，再轉(zhuǎn)化成高級單位的單名數(shù)，即1m45cm=145cm=(145÷100)m=1.45m。3.正確解答80cm=0.8m1m45cm=1.45m歸納總結(jié)1.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進(jìn)率，如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、10001.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進(jìn)率，如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……2.把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)局部；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)局部?！局R點三】把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)問題把0.95m、1.32m改寫成用厘米作單位的數(shù)。過程講解1.根據(jù)小數(shù)的實際意義進(jìn)行改寫0.95m=95cm1.32m=132cm9dm5cm1m3dm2cm95cm132cm2.利用單位間的進(jìn)率進(jìn)行改寫高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進(jìn)率100米厘米重點提示重點提示一個小數(shù)乘100，就是將小數(shù)點向右移動兩位。0.95m=(0.95×100)cm=95cm1.32m=(1.32×100)cm=132cm3.正確解答0.95m=95cm1.32m=132cm歸納總結(jié)把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位間的進(jìn)率，如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、1000把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位間的進(jìn)率，如果兩個單位間的進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……拓展提高1.只有當(dāng)兩個計量單位間的進(jìn)率是10、100、1000……的時候，才可以利用小數(shù)點的移動來改寫，否那么只能用乘〔或除以〕進(jìn)率的方法來改寫。例如：45分=()時，因為分與時的進(jìn)率是60，所以就不能利用小數(shù)點的移動來改寫，而應(yīng)當(dāng)用45÷60=0.75〔時〕來完成。因此，名數(shù)改寫時要特別注意單位間的進(jìn)率。知識巧記認(rèn)識小數(shù)很重要，生活應(yīng)用離不了。名數(shù)改寫有訣竅，單位轉(zhuǎn)化仔細(xì)瞧。小化大來很簡單，除以進(jìn)率記心間；知識巧記認(rèn)識小數(shù)很重要，生活應(yīng)用離不了。名數(shù)改寫有訣竅，單位轉(zhuǎn)化仔細(xì)瞧。小化大來很簡單，除以進(jìn)率記心間；大化小來并不難，乘進(jìn)率時想周全。進(jìn)率如假設(shè)十、百、千……小數(shù)點移動更簡便。誤區(qū)警示【誤區(qū)一】305kg=30.5t錯解分析此題錯在不熟悉單位間的進(jìn)率。千克與噸之間的進(jìn)率是1000，因此要用305除以進(jìn)率1000，即305÷1000，小數(shù)點應(yīng)向左移動三位。錯解改正305kg=0.305t溫馨提示明確單位間的進(jìn)率是進(jìn)行單位間轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵?！菊`區(qū)二】25dm=250m0.7kg=0.0007g錯解分析此題錯在沒有掌握單名數(shù)之間改寫的方法。由低級單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成高級單位的數(shù)要除以進(jìn)率，反之，由高級單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率。錯解改正25dm=2.5m0.7kg=700g溫馨提示÷進(jìn)率低級單位的數(shù)高級單位的數(shù)÷進(jìn)率低級單位的數(shù)高級單位的數(shù)××進(jìn)率知識達(dá)標(biāo)1.填一填。35cm=()m7.8m=()dm1.021kg=()g6.045km=()km()m240kg=()t61元1角9分=()元2.改一改。(1)世界上最大的隕石重1t770kg，改寫成用噸作單位是()t。(2)一只大象重2t30kg，改寫成用噸作單位是()t。(3)一只長頸鹿的身高是4.6m，改寫成用厘米作單位是()cm。3.在○里填上“＞〞“＜〞或“=〞。45cm○4.5m562g○0.6kg3t230kg○3.023t3.41元○3元4角1分4.易建聯(lián)、朱芳雨、丁錦輝、周鵬都是我國男籃2023年倫敦奧運會代表隊中的隊員，下面是他們的身高。姓名易建聯(lián)朱芳雨丁錦輝周鵬身高213cm2.01m20.4dm2m6cm(1)四名隊員中，()最高，()最矮。(2)把他們按照從高到矮的順序排列起來。5.下面是某校運動會紀(jì)錄的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以怎樣改寫？校運動會紀(jì)錄跳遠(yuǎn)3m6dm校運動會紀(jì)錄跳遠(yuǎn)3m6dm跳高1.09m800m2分45秒能力提升【能力點一】運用分析法解決購物問題例1媽媽到菜市場買菜，買500g西紅柿花了1元3角，買3kg蘿卜花了4元2角，每千克西紅柿比每千克蘿卜貴多少錢？分析要求每千克西紅柿比每千克蘿卜貴多少錢，必須先求出1kg西紅柿和1kg蘿卜的價錢各是多少，再進(jìn)行相減。因為1kg=1000g，包含2個500g，所以1kg西紅柿的價錢也就是2個1元3角。買3kg蘿卜花了4元2角，用除法可以求出1kg蘿卜的價錢。解答1元3角=13角4元2角=42角1kg=1000g13×(1000÷500)-42÷3=13×2-14=26-14=12〔角〕12角=1.2元答：每千克西紅柿比每千克蘿卜貴1.2元。提示求出單價是解決此題的關(guān)鍵，而單價的求法要依題意靈活解答?！灸芰c二】運用轉(zhuǎn)化法解決需要轉(zhuǎn)換單位名稱的實際問題例2一輛汽車10分鐘行駛7600m，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地共行駛1.5小時，甲、乙兩地相距多少千米？分析甲、乙兩地的距離就是汽車行駛1.5小時的路程?？梢愿鶕?jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及單位間的轉(zhuǎn)化解題。10分鐘行駛7600m10分鐘行駛7600m1分鐘行駛的米數(shù)1.5小時行駛的米數(shù)需將小時轉(zhuǎn)化成分1.5小時行駛？千米甲地乙地解答1.5時=90分7600÷10×90=760×90=68400(m)68400m=68.4km答：甲、乙兩地相距68.4km?？偨Y(jié)只有當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000只有當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時，單位間的轉(zhuǎn)化才可以利用小數(shù)點移動的規(guī)律來完成。