武漢市江岸區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市江岸區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則這個等腰三角形的周長為（）A.12B.12或15C.15D.92.（2022年春?德惠市校級月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，那么點B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）所有形如的六位數(shù)（a，b，c分別是0～9這十個數(shù)之一，可以相同，但a≠0）的最大公約數(shù)是（）A.1001B.101C.13D.114.（2022年秋?安化縣校級期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°5.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°6.（2021?西湖區(qū)一模）?(m+2)(m-2)=(???)??A.??m2B.??m2C.??m2D.??m27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算?(?-12?ac2A.?-1B.?1C.?1D.?18.（黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.在門框上斜釘一根木條B.高架橋的三角形結(jié)構(gòu)C.伸縮衣掛D.屋頂?shù)娜切武摷?.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關(guān)系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x010.（2021?大連模擬）小明從家乘車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是?25km??，路線二的全程是?30km??，走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.6倍，因此到達體育場比走路線一少用?10min??．若設(shè)走路線一的平均車速為?x???km/h??，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?25B.?25C.?30D.?30評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．12.分解因式：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．13.（浙江省溫州市樂清四校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?樂清市月考）小明站在鏡子前，看到鏡子中球衣號碼如圖，那么球衣上的實際號碼是．14.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）已知等腰三角形△ABC，有一個角是80°，其它兩個角是．15.如圖，大正方形由四個相同的長方形和一個小正方形組成，設(shè)長方形的兩邊長為m，n（m＞n），大小正方形的邊長分別為x，y．觀察圖案，指出以下關(guān)系式：①x2-y2=4mn；②m2-n2=xy；③2n2=（x-y）2；④m2+n2=，其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）16.（2022年春?滕州市期中）（1）如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個矩形，則它的面積是．（2）由（1）可以得到一個公式．（3）利用你得到的公式計算：20162-2017×2015．17.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）已知如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，過點E作DE∥BC交AB于點D，若AE=3cm，△ADE的周長為10cm，則AB=．18.（2021?沈河區(qū)一模）計算?119.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，點E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=______．20.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點D，在AB上取一點E，使∠BDC=∠EDA，過點E作EF⊥BD于點N．交BC于點F，若CF=8，AD=11，則CD的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?封開縣期中）（2022年春?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：△AFE≌△DBE；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF是不是菱形？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．22.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計算：（1）計算|-3|+（-1）0+sin30°（2）化簡(-)×．23.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）八年級某班數(shù)學(xué)實驗課安排測量操場上旗桿的高度．小聰同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考，研究出了一個可行的測量方案：在某一時刻測得旗桿AB的影長BC和∠ACB的大小，然后在操場上畫∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在邊DM上截取線段DE=BC，再利用三角形全等的知識求出旗桿的高度，請完成小聰同學(xué)的測量方案，并把圖形補畫完整，說明方案可行的理由．24.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，將腰CD以點D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點E，連接AE，請求出△ADE的面積．25.（2022年春?射陽縣期中）（2022年春?射陽縣期中）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中，作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為120，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？26.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因為?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①當(dāng)3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為15；②當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和6，∵3+3=6∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴這個等腰三角形的周長為15．故選C．【解析】【分析】因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．2.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001（100a+10b+c）1001是四位數(shù)，比100a+10b+c大，∴最大公約數(shù)一定是1001．故選：A．【解析】【分析】首先表示出這個六位數(shù)，100000a+10000b+1000c+100a+10b+c，再進行分解因數(shù)，得出它們的最大公約數(shù)．4.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．5.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠ADE和∠AED的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．6.【答案】解：?(m+2)(m-2)?=m故選：?B??．【解析】直接利用平方差公式計算得出答案．此題主要考查了平方差公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．7.【答案】解：原式?=1故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方法則計算即可．本題考查積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：伸縮衣掛構(gòu)成的是四邊形，不是三角形．故選C【解析】【分析】關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形．9.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．10.【答案】解：設(shè)走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，由題意得：?25故選：?A??．【解析】設(shè)走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，根據(jù)走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少10分鐘，列方程即可．本題考查了由實際問題抽象出分式方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．二、填空題11.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．12.【答案】【解答】解：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進而分解因式即可．13.【答案】【解答】解：∵5對稱圖形是2，2對的是5，如果是25號的，應(yīng)是5在前2在后，5對的是2，2對的是5，∴是25．故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱成軸對稱圖形．14.【答案】【解答】解：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進而得到另兩個內(nèi)角．15.【答案】【解答】解：由圖形可知：大正方的面積-小正方形的面積=4×長方形的面積，即x2-y2=4mn，故①正確，∵大正方形的邊長x=m+n，小正方形的面積y=m-n，∴（m+n）（m-n）=xy，即m2-n2=xy，故②正確，∵x-y=2n，∴4n2=（x-y）2；故③錯誤；∵（m+n）2=x2，（m-n）2=y2，∴兩式相加可得m2+n2=，故④正確．∴正確的為①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)長方形的長和寬，結(jié)合圖形進行判斷，即可求解．16.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20162-2017×2015．=20162-（2016+1）（2016-1）=20162-20162+1=1．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答．17.【答案】【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵△ADE的周長為10cm，AE=3cm，∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm，故答案為：7．【解析】【分析】由BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥BC，可證得BD=DE，根據(jù)△ADE的周長為10cm，AE=3cm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．18.【答案】解：原式?=a+3?=a+3-a+3?=6故答案為?6【解析】先將分式化為同分母，再根據(jù)同分母的運算法則進行計算．同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．本題考查了分式的加減運算，正確運用同分母分式加減法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】5【解析】解：如圖將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，??CA=CB?∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+∴BE=AD=5．故答案為5．如圖將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．先證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的方法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形以及直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）解：四邊形ADCF是菱形，理由如下：∵△AFE≌△DBE，∴AF=BD，∵AD是斜邊BC的中線，∴BD=DC∴AF=DC．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=BC=DC，∴平行四邊形ADCF是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFE=∠DBE，然后利用AAS判定△AFE≌△DBE即可；（2）首先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=CD，進而可得四邊形ADCF是菱形．22.【答案】【解答】解：（1）|-3|+（-1）0+sin30°=3+1+=4．（2）(-)×=×=×=．【解析】【分析】（1）將sin30°=代入，然后運算絕對值及零指數(shù)冪，繼而合并可得出答案；（2）首先把括號里的式子進行通分，然后因式分解，再約分化簡即可求解．23.【答案】【解答】解：如圖所示：過點E作GE⊥DM，垂足為E，此時EG=AB，理由：在△ACB和△GDE中，∴△ACB≌△GDE（ASA），∴AB=EG，即可以得出旗桿高度．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=EG，進而得出答案．24.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD，∵AD=3，BC=4，∴CF=BC-AD=4-3=1，∵腰CD以點D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點E，∴∠CDE=90°，CD=ED，∴∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴EG=CF=1，∴△ADE的面積=AD?EG=×3×1=．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得BF=AD，然后求出CF，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EG=CF，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABE=18°，∠BAD=38°，∴∠BED=18°+38°=56°；（2）如圖所示：EF即為所求；（3）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線，∴S△BDE=S△ABD=S△ABC=×120