珠海市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

珠海市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程的解的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．1或22．已知2x=3y，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，三個(gè)邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對角線的交點(diǎn)，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在邊，上，與交于點(diǎn).若，，則的長為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)是中邊的中點(diǎn)，于，以為直徑的經(jīng)過，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是()A．6 B．7 C． D．127．將以點(diǎn)為位似中心放大為原來的2倍，得到，則等于（）A． B． C． D．8．一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A．24cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．8cm29．如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測點(diǎn)的仰角是45°，向前走到達(dá)點(diǎn)，測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60°和30°，則該電線桿的高度（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列說法正確的是()A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定11．三角形的內(nèi)心是（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)12．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=．14．圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為__________.15．分解因式：3a2b+6ab2=____．16．已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的部分對應(yīng)值列表如下：…－3－2－10……0－3－4－3…則關(guān)于的方程的解是______.17．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線和雙曲線．直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)軸于點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為_______________.18．兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且∠ABD＝60°，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；（3）△A2B2C2的面積是平方單位．20．（8分）如圖，直線y＝x+2與拋物線y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直線AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式.(2)連結(jié)AC、BC，是否存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)若△PAC與△PDE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21．（8分）如圖，在四邊形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將四邊形沿軸向上平移個(gè)單位長度得到四邊形，問點(diǎn)是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？22．（10分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個(gè)問題，擬建造一個(gè)地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．23．（10分）2019年11月5日，第二屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)（The2ndChinaInternationallmportExpo）在上海國家會(huì)展中心開幕.本次進(jìn)博會(huì)將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟(jì)，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟(jì)天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、小劉兩人想到四個(gè)國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個(gè)國家館中任意選擇一個(gè)參觀，每個(gè)國家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國館的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率.24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.25．（12分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是，且經(jīng)過，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．26．（1）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線段c的長；（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出△的值再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵x2=0，

∴△=02-4×1×0=0，∴方程x2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根．2、C【分析】把各個(gè)選項(xiàng)依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，已知的比例式可以轉(zhuǎn)化為等積式2x=3y，即可判斷．【詳解】A．變成等積式是：xy=6，故錯(cuò)誤；B．變成等積式是：3x+3y=4y，即3x=y，故錯(cuò)誤；C．變成等積式是：2x=3y，故正確；D．變成等積式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷兩個(gè)比例式是否能夠互化的方法，即轉(zhuǎn)化為等積式，判斷是否相同即可．3、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN∵四邊形ACFE是正方形∴∵,∴∴∴所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的∴兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理求得，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)，可求得CG的長，進(jìn)而根據(jù)即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，，∴，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)等知識，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.5、D【分析】由直徑所對的圓周角是直角，即可判斷出選項(xiàng)①正確；由O為AB的中點(diǎn)，得出AO為AB的一半，故AO為AC的一半,選項(xiàng)③正確；由OD為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得到OD與AC平行，由AC與DE垂直得出OD與DE垂直，，選項(xiàng)④正確；由切線性質(zhì)可判斷②正確.【詳解】解：∵AB是圓的直徑，∴，∴，選項(xiàng)①正確；連接OD,如圖，∵D為BC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，∴DO為的中位線，∴，又∵，∴,∴,∴DE為圓O的切線，選項(xiàng)④正確；又OB=OD,∴，∵AB為圓的直徑，∴∵∴∴，選項(xiàng)②正確；∴AD垂直平方BC，∵AC=AB，2OA=AB∴，選項(xiàng)③正確故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)主要是圓的切線的判定及其性質(zhì)，圓周角定理及其推論，充分理解各知識點(diǎn)并能熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】連接DO，EO，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又∵∠C=90°，∴四邊形OECD是矩形，又∵EO=DO，∴矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，∴BC=3，AC=4，∴S△ABC=×3×4=6，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)位似圖形都是相似圖形，再直接利用相似圖形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方計(jì)算可得．【詳解】）∵將△OAB放大到原來的2倍后得到△OA′B′，

∴S△OAB：S△OA′B′=1：4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先掌握位似圖形都是相似圖形．8、B【解析】設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形，△OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積解：如圖所示：設(shè)O是正六邊形的中心,AB是正六邊形的一邊,OC是邊心距,則∠AOB=60°，OA=OB=2cm，∴△OAB是正三角形，∴AB=OA=2cm，OC=OA?sin∠A=2×=(cm)，∴S△OAB=AB?OC=×2×=(cm2)，∴正六邊形的面積=6×=6(cm2).故選B．9、A【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長，則PQ的長度即可求解．【詳解】解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x．

在直角△APE中，∠PAE=45°，

則AE=PE=x；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，，∵AB=AE-BE=6，則解得：∴在直角△BEQ中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【分析】根據(jù)一元二次方程的構(gòu)成找出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式△＝17＞0，即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題得解.【詳解】解：在一元二次方程x2+3x﹣2＝0中，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為﹣2，∵△＝32﹣4×1×(﹣2)＝17＞0，∴方程x2+3x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.11、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義解答即可．【詳解】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是要熟記內(nèi)心的定義和性質(zhì)．12、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EF∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠M=∠CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PBM=∠CBM，從而得到∠M=∠PBM，根據(jù)等角對等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．【詳解】如圖，延長BQ交射線EF于M，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC．∴∠M=∠CBM．∵BQ是∠CBP的平分線，∴∠PBM=∠CBM．∴∠M=∠PBM．∴BP=PM．∴EP+BP=EP+PM=EM．∵CQ=CE，∴EQ=2CQ．由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴．∴EM=2BC=2×6=1，即EP+BP=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長BQ構(gòu)造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．14、【分析】圓錐的側(cè)面積＝×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】圓錐的側(cè)面積＝×6×10＝60cm1．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵．15、3ab（a+2b）【分析】觀察可得此題的公因式為：3ab，提取公因式即可求得答案．【詳解】解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）16、，【分析】首先根據(jù)與函數(shù)的部分對應(yīng)值求出二次函數(shù)解析式，然后即可得出一元二次方程的解.【詳解】將（0，-3）（-1，-4）（-3,0）代入二次函數(shù)，得解得∴二次函數(shù)解析式為∴方程為∴方程的解為，故答案為，.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、【分析】根據(jù)題意易得點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果．【詳解】解：由已知，得，設(shè)一次函數(shù)解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上，，解得：，則一次函數(shù)解析式是，因?yàn)辄c(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，所以當(dāng)時(shí)，，即，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則，所以，∴反比例函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出S△ODES△OAD，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵ABCD是矩形，∴S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△CODS矩形紙板ABCD．又∵E為AD中點(diǎn)，∴S△ODES△OAD，∴S△ODES矩形紙板ABCD，∴紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)平移的方向與距離進(jìn)行畫圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B為位似中心，且位似比為2：1進(jìn)行畫圖即可；（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，根據(jù)坐標(biāo)可求邊長和面積，再根據(jù)相似比即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）則由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：AC＝BC＝，AC⊥BC，∴△ABC的面積＝．又∵△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，∴△A2B2C2的面積＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換和位似變換進(jìn)行作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握：平移圖形時(shí)，要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、(1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)或(，).【分析】(1)由B(4，m)在直線y＝x+2上，可求得m的值，已知拋物線圖象上的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析式中，通過待定系數(shù)法即可求得解析式；(2)設(shè)出P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于PC的長度與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角形面積公式列出方程，即可解答；(3)根據(jù)△PAC與△PDE相似，可得△PAC為直角三角形，根據(jù)直角頂點(diǎn)的不同，有3種情形，分類討論，即可分別求解.【詳解】(1)∵B(4，m)在直線y＝x+2上，∴m＝4+2＝6，∴B(4，6)，∵A(，)，B(4，6)在拋物線y＝ax2+bx+6上，∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝2x2﹣8x+6；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n，n+2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，2n2﹣8n+6)，∵點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，∴，∴PC＝(n+2)﹣(2n2﹣8n+6)＝﹣2n2+9n﹣4，假設(shè)△ABC的面積等于14，則PC?(xB﹣xA)＝14，∴，即：2n2﹣9n+12＝0，∵△＝(-9)2﹣4×2×12＜0，∴一元二次方程無實(shí)數(shù)解，∴假設(shè)不成立，即：不存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14；(3)∵PC⊥x軸，∴∠PDE＝90°，∵△PAC與△PDE相似，∴△PAC也是直角三角形，①當(dāng)P為直角頂點(diǎn)，則∠APC＝90°由題意易知，PC∥y軸，∠APC＝45°，因此這種情形不存在；②若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則∠PAC＝90°.如圖1，過點(diǎn)A(，)作AN⊥x軸于點(diǎn)N，則ON＝，AN＝.過點(diǎn)A作AM⊥直線AB，交x軸于點(diǎn)M，則由題意易知，△AMN為等腰直角三角形，∴MN＝AN＝，∴OM＝ON+MN＝+＝3，∴M(3，0).設(shè)直線AM的解析式為：y＝kx+b，則：，解得，∴直線AM的解析式為：y＝﹣x+3①又拋物線的解析式為：y＝2x2﹣8x+6②聯(lián)立①②式，解得：或(與點(diǎn)A重合，舍去)，∴C(3，0)，即點(diǎn)C、M點(diǎn)重合.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝x+2＝5，∴P1(3，5)；③若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則∠ACP＝90°.∵y＝2x2﹣8x+6＝2(x﹣2)2﹣2，∴拋物線的對稱軸為直線x＝2.如圖2，作點(diǎn)A(，)關(guān)于對稱軸x＝2的對稱點(diǎn)C，則點(diǎn)C在拋物線上，且C(，).當(dāng)x＝時(shí)，y＝x+2＝.∴P2(，).∵點(diǎn)P1(3，5)、P2(，)均在線段AB上，∴綜上所述，若△PAC與△PDE相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)或(，).【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與三角形的綜合問題，掌握二次函數(shù)的待定系數(shù)法，平面直角坐標(biāo)系中，三角形的面積公式，相似三角形的判定和性質(zhì)定理，以及分類討論和數(shù)形結(jié)合思想，是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（1）點(diǎn)恰好落在雙曲線上【分析】（1）過C作CE⊥AB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CE＝OD＝3，OA＝BE＝1，可求出OE的長，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（1）由平移規(guī)律確定出B′的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）過C作CE⊥AB．∵DC∥AB，AD＝BC，∴四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，∴△ADO≌△BCE，∴BE＝OA＝1．∵B(6，0)∴OB=6∴OE＝OB﹣BE＝6﹣1＝4，∴C（4，3），把C（4，3）代入反比例函數(shù)解析式得：k＝11，則反比例解析式為y；（1）由平移得：平移后B的坐標(biāo)為（6，1），把x＝6代入反比例得：y＝1，則平移后點(diǎn)落在該雙曲線上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．22、2.6米．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF以及DF的長，進(jìn)而得出DE的長即可得出答案．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長CD交AB于點(diǎn)F．在△ACF中，∠ACF=90°，∠CAF=20°，AC=12，

∴，∴(m)，∴(m)，在△DFE中，，

又∵DE⊥AB，

∴，

∴，∴(m)，答:地下停車庫坡道入口限制高度約為2.6m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是余弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．23、（1）；（2）.【分析】（1）由于每個(gè)國家館被選擇的可能性相同，即可得到中國館被選中的概率為；（2）畫樹狀圖列出所