小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解.和差問題

三年級(jí)奧數(shù)：和差問題日期：2016-01-18專題簡析：已知大小兩個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析?？梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系表示：（和＋差）÷2=大數(shù)（和－差）÷2=小數(shù)教師要指導(dǎo)學(xué)生由加法和減法的關(guān)系推導(dǎo)出這兩個(gè)公式例題1期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分?jǐn)?shù)和王平一樣多，則總分就增加4分，變?yōu)?88+4=192分，這就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李楊考了96－4=92分。練習(xí)一1，兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克？2，小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米。兩人分別高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有學(xué)生124人，如果從三（2）班調(diào)2人到三（1）班，兩班學(xué)生同樣多。三（1）班、三（2）班原來各有學(xué)生多少人？例題2某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個(gè)車間車床數(shù)相等。兩個(gè)車間各有車床多少部？思路導(dǎo)航：用線段圖表示題意。已知第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個(gè)車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多8×2=16部車床。所以，第一車間原有：（96+8×2）÷2=56部，第二車間原有56－8×2=40部。練習(xí)二思路導(dǎo)航：我們可以這樣思考，將最大、最小兩個(gè)人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù)，根據(jù)四個(gè)人的年齡和是88歲，年齡差是8歲，即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù)：（88+8）÷2=48歲最大的年齡：48－3=45歲練習(xí)五1，小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺年齡這和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？2，某校四個(gè)年齡共有438名學(xué)生，其中一年級(jí)119人，四年級(jí)101人，一、二年級(jí)的總?cè)藬?shù)比三、四年級(jí)的總?cè)藬?shù)多52人。二、三年級(jí)各有多少人？3，某校四個(gè)年級(jí)共有13