2023-2024學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷

試卷第頁（共NumPages\*MergeFormat4頁）2023-2024年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，y既不是x的正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)的是（）A．y= B． C．y=﹣3x2 D．xy=﹣22．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率3．下列水平放置的幾何體中，主視圖是矩形的有（

）．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：3．則△ABC與△A′B′C′的周長比為（）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：5．將拋物線y＝(x－1)2+3向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得拋物線的表達(dá)式為A．y＝(x－2)2 B．y＝x2 C．y＝x2+6 D．y＝(x－2)2+66．某斜坡的坡度，則該斜坡的坡角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°7．如圖是邊長為的的正方形網(wǎng)格，已知的三個頂點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則邊上的高是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣4，當(dāng)﹣1≤x≤4時，y的最大值是5，則a的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形，如圖所示，它的面積是，，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的周長為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）1．若點(diǎn)A（－1，a）在反比例函數(shù)y＝－的圖像上，則a的值為_____________．2．-()3．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則2020﹣6m2+9m的值為_____．4．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的有______．①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，恒成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（填編號）5．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)A和中心E，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則k的值為________．三、解答題(本大題共55分)1計(jì)算．（1）．（2）（用配方法）．2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的．(2)以點(diǎn)O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫，使△ABC與位似，且位似比為1：2．3如圖，在和中，，，垂足為，，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，且滿足．（1）求證：是等邊三角形．（2）求證：．4書籍是人類寶貴的精神財(cái)富，讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道．我縣為響應(yīng)全民閱讀活動，利用春節(jié)假期面向社會開放縣圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一天進(jìn)館100人次，進(jìn)館人次逐天增加，第三天進(jìn)館121人次，若進(jìn)館人次的日平均增長率相同．(1)求進(jìn)館人次的日平均增長率；(2)因疫情防控要求限制，縣圖書館每天接納能力不得超過200人次，在進(jìn)館人次的日平均增長率不變的條件下，縣圖書館能否接納第四天的進(jìn)館人次，說明理由．5有一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，四面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；將骰子擲兩次，第一次朝下一面的數(shù)字記為b，第二次朝下一面的數(shù)字記為c．（1）計(jì)算b>c的概率；（2）計(jì)算方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的概率．6如圖，函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)（1）求和的值；（2）將直線沿軸向左移動得直線，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7如圖，將一張邊長為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．初步探究（1）當(dāng)AP=4時①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；②求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．深入探究（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動時，∠APO與∠OPH的度數(shù)總是相等，請說明理由．拓展應(yīng)用（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動時，△PBH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C：連接BC，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．（1）如圖1，當(dāng)值最大時，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，在線段BC上有兩動點(diǎn)M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；（2）如圖2，連接AC，將△AOC沿射線CB方向平移，點(diǎn)A，C，O平移后的對應(yīng)點(diǎn)