湖南省婁底市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）

湖南省婁底市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）

一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）

1.2018的相反數(shù)是（）

11

A.----B.2018C.-2018D.

20182018

2.下列計算正確的是

A.2x+3y=5孫B.(m+3)2=m2+9C.(盯2)=xy6D.

+a=a

4.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是對稱圖形的是（）

5.起重機將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m,則起重機提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)

法表示為（g=10N/kg）

A.1.3xlO6JB.13X1O5JC.13X1O4JD.1.3X1O5J

6.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若Nl=60。，則N2的度數(shù)為（）

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1

A.85°B,75°C.60°D.45°

7.關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1,5,6,3,5,下列說法錯誤的是（）

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是6D.方差是3.2

8.把沒有等式組〈、、的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）

x+2<3

9.下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和

B.點尸（-2,-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（-3,

0）

C.方程/+x-2=0的兩根之積是-2

D.函數(shù)y==5的自變量x的取值范圍是x>3

b

10.若ab<0,則正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=—在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是

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11.如圖，已知/8=/￡>,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△N8C絲的是（)

A.CB=CDB.NBAC=NDAC

C.NBCA=NDCAD.4=ZD=90。

12.如圖，在等腰直角△ACB=90。，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上,

且NDOE=90。，DE交OC于點P.則下列結(jié)論：

（1）圖形中全等的三角形只有兩對；（2）AABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；（3）

CD+CE=^OA；（4）AD2+BE2=2OP?OC.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

23.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）N+3x-2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是.

14.甲、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，己知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、

乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)工米，根據(jù)題意可列出方程:

227T

15.在實數(shù)正、我、0.3131131113中任意取一個數(shù)，其中恰好是無理數(shù)的概率是

16.如圖，在矩形紙片4BCD中，Z872,8c=5,點E在48上，將沿OE折疊，使點力

落在對角線3。上的點H處，則AE的長為—.

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D一

17.觀察如圖圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第100個圖形中共有.個，，.，，.

第1個第2個第3個第4個

18.在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記=1+2+3...+（n-1）+n.1!=1，2!=2x1,3!=3x2x1,

200920102010!

n!=nx(n-1)x(n-2)x...x3x2xl,則，>->：+

2009!

三、解答題

19.計算：(-；)1(2015-73)°-4sin60°+|-712l?

20.先化簡生士2+（a+l）+:-I,然后a在-1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入

a-1''a2-2a+l

求值.

21.在學(xué)校開展的“學(xué)習(xí)交通知識，爭做文明中學(xué)生”主題月中，學(xué)校德工處隨機選取了該校

部分學(xué)生，對闖紅燈情況進行了，結(jié)果有三種情況：A.從沒有闖紅燈；B.偶爾闖紅燈；C經(jīng)

常闖紅燈.德工處將的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚沒有完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關(guān)信息,

回答下列問題:

41

120

00

80

60

40

20

ABC闖紅燈情況

圖二

（1）本次共了多少名學(xué)生；

（2）請補全（圖二），并求（圖一）中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請估算該校沒有嚴(yán)格遵守信號燈指示的人數(shù).

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22.學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐小組實地測量了鳳凰山與廣場的相對高度AB,其

測量步驟如下：

(1)在廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角ZAFH=30°；

(2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離

可以直接測得)，測得此時山頂上亭頂部E的仰角/EGH=45。；

(3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米;

已知亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與廣場的相對高度AB(百取1.732,結(jié)果

保留整數(shù))

23.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制

作這種襯衫3件或褲子5條.

(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子？

(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲

得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？

24.如圖，在RtZ^ABC與RtZ\ABD中，ZABC=ZBAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點G,

過點A作AE〃DB交CB的延長線于點E,過點B作BF〃CA交DA的延長線于點F,AE,

BF相交于點H.

(1)圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；(沒有添加任何輔助線)

(2)證明：四邊形AHBG是菱形；

(3)若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rtz^ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫

出這個條件.(沒有必證明)

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25.如圖，在。。中，AB為直徑,0C_L48,弦C￡)與。8交于點F,在48的延長線上有點E,

且EF=ED.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)若tanJ=L,探究線段月8和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;

2

(3)在(2)的條件下，若。?=1,求圓。的半徑.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線/(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點.

(2)若點加為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點