江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步本章總結(jié)提升課件新人教A版必修第二冊(cè)

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本章總結(jié)提升1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)·整合構(gòu)建2專題突破·素養(yǎng)提升01知識(shí)網(wǎng)絡(luò)·整合構(gòu)建空間平行、垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化02專題突破·素養(yǎng)提升專題一

空間幾何體的表面積和體積

1.主要考查多面體、旋轉(zhuǎn)體的表面積,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖,柱體、錐體、臺(tái)體的體積,球的表面積和體積,不規(guī)則幾何體常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解.

2.利用公式求解表面積、體積,提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

規(guī)律方法

1.空間幾何體表面積的求法

（1）多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和;組合體的表面積注意銜接部分的處理.

（2）旋轉(zhuǎn)體的表面積問(wèn)題注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用.

2.空間幾何體體積問(wèn)題的常見類型及解題策略

（1）若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體,則可直接利用公式進(jìn)行求解.

（2）若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.特別地,求三棱錐體積時(shí)經(jīng)常要轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)和底面,從而達(dá)到方便求高的目的.

專題二

空間中的平行與垂直關(guān)系

1.空間中的平行、垂直關(guān)系,主要有線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）.平行關(guān)系中線面平行是重點(diǎn),垂直關(guān)系中線面垂直和線線垂直是重點(diǎn).

2.學(xué)習(xí)空間中的平行關(guān)系和垂直關(guān)系提升邏輯推理和直觀想象素養(yǎng).

專題三

空間角的求解

1.空間角包括異面直線所成的角、線面角及二面角,主要考查空間角的定義及求法,求角時(shí)要先找角,再證角,最后在三角形中求角.

2.通過(guò)找角、證角、求角,提升邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

規(guī)律方法

1.求異面直線所成的角常用平移轉(zhuǎn)化法（轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角）.

2.求直線與平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法（即作垂線、找射影）.

3.二面角的平面角的作法常有三種:（1）定義法;（2）垂線法;（3）垂面法.

專題四

空間翻折問(wèn)題

1.翻折問(wèn)題是立體幾何中的熱點(diǎn)問(wèn)題,其價(jià)值在于能夠很好地體現(xiàn)平面圖形與空間圖形之間的位置關(guān)系的變與不變,數(shù)量關(guān)系的變與不變.

2.通過(guò)翻折問(wèn)題,提升邏輯推理和直觀

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