白山市臨江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前白山市臨江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?競秀區(qū)一模）下面是某同學(xué)“化簡?x+3解：原式?=x+3?=x+3?=x+4?=2……??第四步請判斷：該同學(xué)的化簡過程從第?(???)??步開始出現(xiàn)錯誤．A.一B.二C.三D.四2.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A.45°B.60°C.90°D.100°3.（浙江省衢州市衢江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm24.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價?50%?，再打六折C.先提價?30%?，再降價?30%?D.先提價?25%?，再降價?25%?5.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列圖形分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2021?和平區(qū)一模）下列計算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x27.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個8.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）9.（2021?黔東南州一模）下列計算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a310.（2022年春?諸城市月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.（-2）-3與23B.（-2）-2與2-2C.-33與（-）3D.（-3）-3與（）3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?F??，?E??分別是線段?AC??，?DC??邊上的點(diǎn)，且?∠BFE=120°??，?BH⊥AC??于點(diǎn)?H??．（1）當(dāng)點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合時，?EF=??______；（2）當(dāng)點(diǎn)?F??在線段?HC??上時，設(shè)線段?AF??長為?a??，?BF??長為?b??，?EF??長為?c??，則?c=??______（用含有?a??，?b??的代數(shù)式表達(dá)）．12.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點(diǎn)?B??為射線?AP??上一定點(diǎn)．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點(diǎn)?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點(diǎn)?D??，交線段?BC??于點(diǎn)?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．13.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，邊AB的垂直平分線與直線BC相交于點(diǎn)F，則線段CF的長為．14.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．15.已知3x?（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．16.（2022年廣東省深圳外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知分式，當(dāng)x=-3時，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時，該分式的值為0，則（m+n）2012=．17.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．18.（江蘇省南京高淳八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x=時，分式的值為零．19.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是______．20.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?新民市一模）計算：?|2322.（2021?長沙模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=AE??．（1）求證：?AC=ED??；（2）若?AE??平分?∠DAB??，?∠EAC=25°??．求?∠ACE??的度數(shù)．23.（2021?沈陽模擬）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?E??在?BC??邊上．?AE=AB??，將線段?AC??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置使得?∠CAF=∠BAE??．連接?EF??，?EF??與?AC??交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?EF=BC??；（2）若?∠ABC=65°??，?∠ACB=28°??，?∠FGC??的度數(shù)為______?°??．24.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對角線的長；（2）過?O??作?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．25.（2016?南崗區(qū)模擬）如圖1，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、EH、BD分別與EF、HG相交于點(diǎn)M、N，AC分別與EH、FG相交于點(diǎn)P、Q．（1）求證：四邊形EFGH為矩形；（2）如圖2，連接FH，若FH經(jīng)過點(diǎn)O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積相等的矩形．26.（上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：x2+2x-=1．27.（湖南省中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切？（3）若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?x+3?=x+3故某同學(xué)從第一步開始出現(xiàn)錯誤，故選：?A??．【解析】按正常計算步驟計算，對比題干找出錯誤的步驟．本題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．2.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：C．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AED，再根據(jù)余角的定義可得∠AED+∠2=90°，再根據(jù)等量代換可得∠1與∠2的和為90°．3.【答案】【解答】解：（a+1）2-（a-1）2=a2+2a+1-a2+2a-1=4acm2，故選：C．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運(yùn)用．4.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價?50%?，再打六折的售價為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價?30%?，再降價?30%?的售價為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價?25%?，再降價?25%?的售價為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項(xiàng)的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價為?a??，然后分別計算每種調(diào)價方案后的售價，進(jìn)行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是角平分線，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD．∴△ABD是等腰三角形．∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴CD=ED∴AC=AE∴△CDE、△ACE是等腰三角形；又△CEB也是等腰三角形顯然此圖中有4個等腰三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形8.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；B、正確；C、兩個多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、兩個多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．9.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-與8不是相反數(shù)，故錯誤；B、(-2)-2=，2-2=，兩個數(shù)相等，故錯誤；C、-33=-，(-)3=-，兩個數(shù)相等，故錯誤；D、(-3)-3=-，()3=，互為相反數(shù)，正確；故選：D．【解析】【分析】先對各項(xiàng)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．二、填空題11.【答案】解：（1）如圖：?∵?矩形?ABCD??，?∴∠ABC=90°??，在??R??t?Δ?A?∴BC=AB?∵BH⊥AC??于點(diǎn)?H??，點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合，?∴∠BHC=90°??，在??R??t?Δ?H?∴CH=BC?cos30°=3?∵∠BFE=120°??，?∠BHC=90°??，?∴∠CFE=∠BFE-∠BHC=30°??，?∴∠CFE=∠ABC??，?∴∠FEC=180°-∠BCD=90°??，在??R??t?Δ?F?∴EF=CH?cos30°=3故答案為：?3（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，如圖：?∵?矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?∴AC=2??，?BC=3??R??t?∵FG⊥CD??，?∴FG//BC//AD??，?∴∠GFB+∠FBC=180°??，?FG?∴???FG?∴FG=3?∵∠BFE=120°??，?∴∠GFE+∠FBC=60°??，?∵∠ACB=30°??，?BH⊥AC??，?∴∠HBF+∠FBC=60°??，?∴∠HBF=∠GFE??，?∴cos∠HBF=cos∠GFE??，即?BH?∴???3?∴c=b(2-a)??，故答案為：?c=b(2-a)??．【解析】（1）??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=30°??，?AB=1??，可求出?BC??，在??R（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，由?FG//BC//AD??，可求出?FG??，?∠GFE+∠FBC=60°??，且?∠HBF+∠FBC=60°??可得?∠HBF=∠GFE??，從而?BHBF=12.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．13.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF為AB垂直平分線，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之間，∵BC=BD-CD=4-2=2，∴CF=BF-BC=-2=，C′F=BC′-BF=4+2-=，故答案為：或．【解析】【分析】在△ABC中，已知兩邊和其中一邊的對角，符合題意的三角形有兩個，畫出△ABC與△ABC′．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出C′D=CD．由EF為AB的垂直平分線求出AE和BE長，根據(jù)勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．15.【答案】【解答】解：∵3x?（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，使結(jié)果對應(yīng)相等，得到關(guān)于x的方程，解方程得到答案．16.【答案】【解答】解：由分式，當(dāng)x=-3時，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．17.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18.【答案】【解析】【解答】當(dāng)x+1=0,即x=-1時，分式的值為零．∴x=-1.【分析】分式的值為零的條件.19.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個邊長為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長?=6π??，?∴??圓錐的側(cè)面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長，那么圓錐的側(cè)面積?=??底面周長?×?母線長?÷2??．本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)圓錐的一些計算公式，難度不大．20.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=-2【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??．?∴∠DAE=∠AEB??．?∵AB=AE??，?∴∠AEB=∠B??．?∴∠B=∠DAE??．在?ΔABC??和?ΔAED??中，???∴ΔABC?ΔEAD(SAS)??，?∴AC=ED??；（2）解：?∵AE??平分?∠DAB??（已知），?∴∠DAE=∠BAE??；又?∵∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠AEB=∠B??．?∴ΔABE??為等邊三角形．?∴∠AEB=60°??．?∵∠EAC=25°??，?∴∠ACE=35°??．【解析】（1）結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔEAD??可證明結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得?∠DAE=∠BAE??，進(jìn)而可證得?ΔABE??為等邊三角形．即可得?∠AEB=60°??，進(jìn)而可求解?∠ACE??的度數(shù)．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔEAD??及?ΔABE??為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）證明：?∵∠CAF=∠BAE??，?∴∠BAC=∠EAF??．?∵?將線段?AC??繞?A??點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置，?∴AC=AF??．在?ΔABC??與?ΔAEF??中，???∴ΔABC?ΔAEF(SAS)??，?∴EF=BC??；（2）解：?∵AB=AE??，?∠ABC=65°??，?∴∠BAE=180°-65°×2=50°??，?∴∠FAG=∠BAE=50°??．?∵ΔABC?ΔAEF??，?∴∠F=∠C=28°??，?∴∠FGC=∠FAG+∠F=50°+28°=78°??．故答案為：78．【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?AC=AF??，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔAEF??，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出?EF=BC??；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出?∠BAE=180°-65°×2=50°??，那么?∠FAG=50°??．由?ΔABC?ΔAEF??，得出?∠F=∠C=28°??，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出?∠FGC=∠FAG+∠F=78°??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔAEF??是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對角線的長為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25.【答案】【解答】（1）證明：∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，∴EH∥BD，且EH=BD，F(xiàn)G∥BD，且FG=BD，同理：EF∥AC∥GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EF∥EH，∴∠FEH=90°，∴四邊形EFGH是矩形．（2）解：如圖所示：由（1）得：四邊形EFGH是平行四邊形，同理：四