遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁
遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第2頁
遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第3頁
遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第4頁
遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

遼寧省遼陽市石油化纖公司第二高級中學(xué)2021年高三

數(shù)學(xué)理期末試題含解析

一、選擇題:本大題共1()小題,每小題5分,共5()分。在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的

1.對于函數(shù)且awLxeAj,下列命題正確的是()

A.函數(shù)f(x)的圖象恒過點(diǎn)(1,1)B.九6R,使得

C.函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增D.函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減

參考答案:

A

2.右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中一個(gè)數(shù)字被污

損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為()

A.B.C.D.

甲乙

98|8|337

210|9I*9

參考答案:

C

/3

3.己知函數(shù)其中e是自然對數(shù)的底數(shù),若直線與函數(shù))=/(可

的的圖象有三個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)口的取值范圍是

A.(/2)B.S,2)c.(2e",g)D.

。比做)

參考答案:

【知識點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.B9

D解析:函數(shù)圖象如下,

要使直線y=2與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn),只要ae?》2,解得a?2eZ

故選D.

【思路點(diǎn)撥】由題意,二次函數(shù)開口應(yīng)該向上,并且a,》?,得到a22e7,得到選項(xiàng).

33H

4.若cosa=-5,且ad(n,2),則tana=()

4433

A.-3B.3C.4D.-1

參考答案:

【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.

【專題】轉(zhuǎn)化思想;三角函數(shù)的求值.

【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出.

337£

【解答】解:Vcosa=-5,且ae(n,2),

sina二--cos2a=-5,

r_sina4

tana=-----——-

二cosa=3.

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)

題.

5.(2009江西卷理)(】+媼+"了展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為243,

不含尸的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為32,貝產(chǎn)力力的值可能為

A.a=2力=-1.然=5ga=-2占=-1.%=6

Q&=-L?=2.片=6D.4=1?=2.力=5

參考答案:

D

解析:(1+^),=243=35,(I+?),=32=2s,則可取a=Lb=2,”=5,選D

6.執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=()

s-s*r

ill

A.1+2+3+4

_1]

B.1+2+3X2+4X3X2

1111

C.1+2+3+4+5

1]

D.1+2+3X2+4X3X2+5X4X3X2

參考答案:

B

考點(diǎn):程序框圖.

專題:圖表型.

分析:由程序中的變量、各語句的作用,結(jié)合流程圖所給的順序可知當(dāng)條件滿足時(shí),用

T

S+吊的值代替S得到新的S,并用k+1代替k,直到條件不能滿足時(shí)輸出最后算出的S值,

由此即可得到本題答案.

解答:解:根據(jù)題意,可知該按以下步驟運(yùn)行

第一次:S=l,

1

第二次:S=l+2,

1

第三次:S=l+2+3X2,

1]

第四次:S=l+2+3X2+4X3X2.

此時(shí)k=5時(shí),符合k>N=4,輸出S的值.

1L1

.\S=l+2+3X2+4X3X2

故選B.

/6.\/

點(diǎn)評:本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型

循環(huán)結(jié)構(gòu),以及表格法的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.

7.閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序則輸出的K和S值分別為()

4_5_6J_

A.9,9B.11,11C.13,13D.15,15

參考答案:

B

考點(diǎn):程序框圖.

專題:圖表型;算法和程序框圖.

分析:模擬執(zhí)行程序框圖,依次寫出每次循環(huán)得到的s,K的值,當(dāng)K=ll時(shí),滿足條件K

5

>10,退出循環(huán),輸出K的值為11,s的值為II.

解答:解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得

s=0,K=1

1

不滿足條件K>10,s=3,K=3

6

不滿足條件K>10,$=正,K=5

3

不滿足條件K>10,s=1,K=7

4

不滿足條件K>10,s=9,K=9

5

不滿足條件K>10,s=ll,K=ll

5

滿足條件K>10,退出循環(huán),輸出K的值為11,s的值為五.

故選:B.

點(diǎn)評:本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,依次正確寫出每次循環(huán)得到的s,K的值是

解題的關(guān)鍵,屬于基本知識的考查.

...+9x-4(x2。)

/(X)=)

8.函數(shù)皿W“<0)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為().

A.0B.1C.2D.3

參考答案:

D

9.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足了(】-X)=-/(2-X),當(dāng)o<x<i時(shí),

/(lo7)

rgl

/(x)=2,則I的值

()

77a*7

A.4B.4c.

7

D.2

參考答案:

A

10.在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,AB=(2,4),菽=(1,3),則麗等于

()

A.(2,4)B.(3,5)C.(-3,-5)D.(-2,-4)

參考答案:

C

考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.

專題:平面向量及應(yīng)用.

分析:利用平行四邊形對邊平行相等,結(jié)合向量的運(yùn)算法則,求解即可.

....

解答:解:AD=BC=AC-AB,

/.BD=AD-AB=AC-2AB=(-3,-5)

故選:C.

點(diǎn)評:本題考查向量的基本運(yùn)算,向量的坐標(biāo)求法,考查計(jì)算能力.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

3

11.己知OA|=1,OB|=m,/A0B=4H,點(diǎn)C在NAOB內(nèi)且OA,O(j=O,若

0C=2入0A+入0B(入W0),則m=

參考答案:

2近

【考點(diǎn)】9H:平面向量的基本定理及其意義.

【分析】作CD〃OB,CE〃OA,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則即可得到麗=2入示,

而=入瓦,從而得到I友1=1而1=2入,|0El=mX,而aoCE為等腰直角三角形,從而

得到m入3?(2入),這樣即可求出嘰

【解答】解:如圖,過C分別作CD〃OB,CE/70A,并分別交OA,0B于D,E,則:

OD=2^OA,0E=^0B;

A|0D|=|OC|=|EC|=2X,|OE|=mX.

△OCE為等腰直角三角形;

A|OE|=V2lOC|;

即m入=2加入,入戶0;

ITF2V2.

參考答案:

3

3士小

令2*1=0,解得x=0,令/-3x70,解得’2,所以函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3,

13.已知拋物線y=2PHp>0)的焦點(diǎn)為尸(2,0),則P=,

過點(diǎn)收3,2)向其準(zhǔn)線作垂線,記與拋物線的交點(diǎn)為£,則但Fi=____.

參考答案:

5

4;2

14.已知數(shù)列(勺)的通項(xiàng)公式為&=?2+”,其前”項(xiàng)的和為則當(dāng)與

取最大值時(shí),.

參考答案:

5

2

.y=彳+一人一

15.(文)設(shè)戶是函數(shù)'x(x〉0)的圖里咕意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向直線

y二x和y軸作垂線,垂足分別為力、B,則百麗的值是.

參考答案:

設(shè)P(x#4),貝J兩上空=去,I屋l=x,

.刀刀=|根||尸,|(:<?135。=去X(-乎)=-1

16.經(jīng)過曲線/㈤=丁-29+1上點(diǎn)Q/⑴J處的切線方程為

參考答案:

x+y-1=O

17.設(shè)平面向量"?與向量n互相垂直,且w-2?=QLT),若|"?1=5,則

I"1=.

參考答案:

5

22

由平面向量5與向量;互相垂直可得>10.所以(mYn?125,.-.m+4n125,又

M5.-Ini5,故答案為5.

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算

步驟

二3n2.n

18.(13分)(2016?荷澤一模)已知數(shù)列?}的前n項(xiàng)和2.

(I)求數(shù)列{bj的通項(xiàng)公式;

(II)設(shè)數(shù)列{a?)的通項(xiàng)an=tbn+(-1)??陰,求數(shù)列{③}的前n項(xiàng)和T..

參考答案:

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和;數(shù)列遞推式.

【專題】方程思想;轉(zhuǎn)化思想;等差數(shù)列與等比數(shù)列.

【分析】(I)利用遞推關(guān)系即可得出;

a=b+(-1nnnnn

(II)ntn)l*2=(3n-2)?2+(-1)?2.設(shè)數(shù)歹I」{(3n-2)?2"}的前n

項(xiàng)和為A0,利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出;再利用等比數(shù)列的

前n項(xiàng)和公式即可得出.

3n2—n3-1

【解答】解::(I)?.?數(shù)列{%}的前n項(xiàng)和“n-2一'b尸B尸2=1;

3n2—n3(n-1產(chǎn)-(n-1)

當(dāng)n22時(shí),b.=B0-B-=22=3n-2,當(dāng)n=l時(shí)也成立.

bn=3n-2.

(II)/=0+(-1⑶_2)?2n+(-1)n?2n.

設(shè)數(shù)列{(3n-2)?2n}的前n項(xiàng)和為A”

貝!JA.=2+4X22+7X23+?一+(3n-2)?2n,

2A?=22+4X23+-+(3n-5)?2"+(3n-2)?2""’,

n

JX2X(2-l)

/.-A?=2+3(22+23+-+2n)-(3n-2)?2n,'=2-1-4-(3n-2)?2n,'=(5-

3n)?2nH-10,

/.A?=(3n-5)?2nt,+10.

-2[L(-2)nj2

數(shù)列{(-1)"?2n}的前n項(xiàng)和=1-(-2)L5[1-(-2)"].

-2.

數(shù)列{aj的前n項(xiàng)和*(3n-5)?2%103[1-(-2)

【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、”錯(cuò)位相減

法”、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

19.某商場舉行優(yōu)惠促銷活動,顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種,

方案一:每滿200元減50元;

方案二:每滿200元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱,裝

有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱,以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,

所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表:(注:所有小球僅顏色有區(qū)別)

紅球個(gè)數(shù)3210

實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)

(1)若兩個(gè)顧客都選擇方案二,各抽獎(jiǎng)一次,求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客購物金額為320元,用所學(xué)概率知識比較哪一種方案更劃算?

參考答案:

人里

(1)1024(2)方案二更為劃算

【分析】

(1)設(shè)事件/為“顧客獲得半價(jià)”,可以求出汽冷,然后求出兩位顧客都沒有獲得半價(jià)優(yōu)

惠的概率,然后利用對立事件的概率公式,求出兩位顧客至少一人獲得半價(jià)的概率;

(2)先計(jì)算出方案一,顧客付款金額,再求出方案二付款金額*元的可能取值,求出

最后進(jìn)行比較得出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)事件d為“顧客獲得半價(jià)",則"⑷一彳彳彳一五,

…田:里

所以兩位顧客至少一人獲得半價(jià)的概率為:I.J1儂.

(2)若選擇方案一,則付款金額為320-50=270.

若選擇方案二,記付款金額為“元,則X可取的值為網(wǎng)=,區(qū)功.

政二】60)嗎3

£r=160xA+224x—+256x11+320XA=240

32323232

所以方案二更為劃算.

【點(diǎn)睛】本題考查了對立事件的概率公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、期望.考查了應(yīng)用數(shù)

學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的能力.

20.(本小題14分)

如圖,在三棱錐P-ABC中,PAVAB,PALBC,ABLBC,PA=AB=8C=2,D為線段AC

的中點(diǎn),E為線段PC上一點(diǎn).

(I)求證:PA±BD;

(II)求證:平面平面PAC;

(III)當(dāng)PA〃平面8OE時(shí),求三棱錐E-8CD的體積.

參考答案:

證明:(I)"PALAB,PA1.BC

平面4BC,BCu平面RJC,且—

“1JL平面4C,Mu平面

(ID\AB=BC,。是&的中點(diǎn),

:RDLAC,

由(I)知E/工平面.「從匚平面R4C,

二平面PAC_L平面4C,

?.?平面R4Cn平面/BC=/C,

即U平面〃C,M_LdC,

一Ml平面24C,

一:BDu平面BDE,

二平面內(nèi)1平面R4C,

(III)〃平面跳班,

又力赧=平面ADEfl平面B4C,

二-反(1平面?4。,

:PAUDE

???O是ZC中點(diǎn),

「6為PC的中點(diǎn),「鹿二1

是ZC的中點(diǎn),

=—x—x2x2=1

g2q22

/?xlxD£=lxlxl=1

333

21.(本小題滿分12分)某中學(xué)對高二甲、乙兩個(gè)同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)'語文閱讀理解’訓(xùn)

練對提高'數(shù)學(xué)應(yīng)用題'得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)

練),乙班為對比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)

學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取

整數(shù))如下表所示:

60分61?71?81?91?

以下70分80分90分100分

甲班(人

36111812

數(shù))

乙班(人

48131510

數(shù))

現(xiàn)規(guī).定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.

(1)試分析估計(jì)兩個(gè)班級的優(yōu)秀率;

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表,并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)'語文閱讀

理解'訓(xùn)練對提高'數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.

優(yōu)秀

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論