四川省樂山市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川省樂山市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．2．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．如果兩個角互為補(bǔ)角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o5．當(dāng)x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．76．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或9．如圖，下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線10．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．12．已知多項(xiàng)式可分解為兩個一次因式的積，則______________．13．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為_____________14．的倒數(shù)是．15．廈門市軌道交通號線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．16．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．18．（8分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學(xué)生？22．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時停止.①當(dāng)平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.23．（10分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．24．（12分）先化簡再求值：，其中滿足

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】由題意得：，故選B.6、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個點(diǎn)到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．7、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點(diǎn)，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a＝3b兩邊同時除以2得a＝b，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時除以﹣3且加上2應(yīng)得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以6，3a＝2b，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當(dāng)x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.12、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．13、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個圖形中菱形的個數(shù)得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：第①個圖形中一共有3個菱形，即2+2×2＝3；第②個圖形中一共有7個菱形，即3+2×2＝7；第③個圖形中一共有23個菱形，即4+3×3＝23；…，按此規(guī)律排列下去，所以第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．14、1．【解析】試題分析：的倒數(shù)是1，故答案為1．考點(diǎn)：倒數(shù)．15、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進(jìn)行計算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析.【解析】如圖所示：（1）直線AB即為所求；

（2）射線AC即為所求；

（3）D點(diǎn)即為所求；

（4）線段CD即為所求．

18、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據(jù)（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項(xiàng)要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關(guān)鍵．21、10個家長，5個學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個家長，則有（15﹣x）個學(xué)生，根據(jù)“大人門票購買費(fèi)用+學(xué)生門票購買費(fèi)用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個家長，（15﹣x）個學(xué)生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.22、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2