角的概念的推廣-比賽

1.1.2角的概念的推廣整理課件

請(qǐng)欣賞下面的視頻畫面和圖形仁川亞運(yùn)會(huì)冠軍

向內(nèi)轉(zhuǎn)體二周半何姿

仁川亞運(yùn)會(huì)向外轉(zhuǎn)體三周半何姿課題導(dǎo)入問：

〔1〕上面的視頻有什么相同點(diǎn)？〔2〕你知道二周半和三周半分別指多少度？整理課件定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置OA旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形叫做角。ABo頂點(diǎn)始邊

終邊整理課件“正角〞、“負(fù)角〞、“零角〞正角：一條射線繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角零角：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)

整理課件象限角：如果使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸〔包括原點(diǎn)〕重合，那么角的終邊〔除端點(diǎn)外〕在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.ＯxyoAB注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，它不屬于任何象限.它叫軸線角.整理課件口答：說出以下角各屬于第幾象限：(1).1400-23003400450(2).3003900-3300問：觀察第(2)題各角有何特點(diǎn)？能否把(2)題這些角用一個(gè)集合表示出來呢？是不是任意一個(gè)角都與0０到360０內(nèi)的某一角終邊相同呢？整理課件終邊相同角的表示方法：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合即任意與角終邊相同的角，都可以表示成與整數(shù)個(gè)周角的和．整理課件1.零角就是始邊和終邊重合的角嗎？2.銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90o的角是銳角嗎？區(qū)間(0o,90o)內(nèi)的角是銳角嗎？小試牛刀不是整理課件【例1】判定以下各角是第幾象限角：解：〔1〕因?yàn)榻堑慕K邊在第四象限，所以它是第四象限角；〔2〕〔3〕整理課件【及時(shí)測(cè)評(píng)】判斷以下各角在第幾象限(1)420o，(2)－75o，(3)855o，(4)－510o．

答：(1)第一象限角；(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角.

整理課件

【例2】寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為S1={β|β=900+K?3600,K∈Z}={β|β=900+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶數(shù)倍}終邊落在ｙ軸負(fù)半軸上的角的集合為S2={β|β=2700+K?3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+〔2K+1〕1800，K∈Z}={β|β=900+1800的奇數(shù)倍}S=S1∪S2所以終邊落在ｙ軸上的角的集合為={β|β=900+1800的偶數(shù)倍}∪{β|β=900+1800的奇數(shù)倍}={β|β=900+1800的整數(shù)倍}

={β|β=900+K?1800

，K∈Z}｛偶數(shù)｝∪｛奇數(shù)｝＝｛整數(shù)｝xyO900+K?36002700+k?3600整理課件練1：寫出終邊在x軸上的角的集合.解：練2：寫出終邊在y=x軸上的角的集合.解：小試牛刀整理課件【例3】整理課件穩(wěn)固提高第四象限整理課件1.按旋轉(zhuǎn)方向分類正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角3.終邊與角α相同的