七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷

七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷

導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷》

的內(nèi)容，具體內(nèi)容：課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ),

今天我就給大家看看七年級數(shù)學(xué)，一起來參考看看哦七年級數(shù)學(xué)下期中試

卷閱讀一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共3...

課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)，今天我就給大家

看看七年級數(shù)學(xué)，一起來參考看看哦

七年級數(shù)學(xué)下期中試卷閱讀

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.(3分)下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()

A.xx6=x6B.(x2)3=x6C.(x+2)2=x2+4D.(2x)3=2x3

2.(3分)如圖，直線a,b被直線c所截，且@〃13,下列結(jié)論不正確的

是()

A.1=3B.2+4=180C.1=4D.2=3

3.(3分)用加減法解方程組時(shí)，如果消去y,最簡捷的方法是()

A.①X4-②X3B.①X4+②X3C.②X2-①D.②X2+①

4.(3分)如圖,3=4,則下列結(jié)論一定成立的是()

A.AD/7BCB.B=DC.1=2D.B+BCD=180

5.(3分)若方程組的解滿足x+y=0,則k的值為()

A.-1B.1C.0D.不能確定

6.(3分)下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-

x+y）

7.（3分）某校組織學(xué)生進(jìn)行了禁毒知識競賽，競賽結(jié)束后，菁菁和彬彬

兩個(gè)人的對話如下：

根據(jù)以上信息，設(shè)單選題有x道，多選題有y道，則可列方程組為（）

A.B.

C.D.

8.（3分）如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)大的正方形，用

兩種不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2-a2-2ab+b2

C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2=（a-b）2+4ab

9.（3分）如圖一是長方形紙帶，DEF等于，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖

2,再沿BF折疊成圖3,則圖中的CFE的度數(shù)是（）

A.2B.90+2C.180-2D.180-3

10.（3分）如果多項(xiàng)式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）

A.x6B.8x3C.1D.4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）在二元一次方程x+4y=13中,當(dāng)x=5時(shí),y=.

12.（3分）計(jì)算（-2a）33a2的結(jié)果為.

13.（3分）如圖,a〃b,1=110,3=40,則2=.

14.（3分）若方程x-y=-1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為.

15.（3分）如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論

①1=3;②如果2=30,則有AC〃DE;

③如果2=30,則有BC〃AD;④如果2=30,必有4=C.

其中正確的有.（填序號）

16.（3分）若4x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為.

17.（3分）如圖，圖中的四邊形都是矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等

式：.

18.（3分）《數(shù)書九章》中的秦九韶部算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九

提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí),

秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.例如，計(jì)算〃當(dāng)x=8時(shí)，多項(xiàng)式3x3-4x2

-35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式3x3-4x2-35x+8進(jìn)行改

寫：

3x3-4x2-35x+8=x（3x2-4x-35）+8=x[x（3x-4）-35]+8

按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相

比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)x=8時(shí)，多項(xiàng)式3x3-4x2

-35x+8的值1008.

請參考上述方法，將多項(xiàng)式x3+2x2+x-1改寫為：，當(dāng)x=8時(shí):這個(gè)多

項(xiàng)式的值為.

三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46

分）

19.（6分）已知如圖，DEAC,AGF=ABC,1+2=180,試判斷BF與AC的位置

關(guān)系，并說明理由.

20.（6分）解方程組:

①；

②.

21.(6分)(1)計(jì)算：(15x3y+10x2y-5xy2)+5xy

(2)計(jì)算：(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)

(3)先化簡,再求值：(x+2)(x-2)-(x+l)2,其中x=.

22.(6分)下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.

解:x(x+2y)-(x+l)2+2x

=x2+2xy-x2+2x+l+2x第一步

=2xy+4x+l第二步

(1)小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；

(2)對此整式進(jìn)行化簡.

23.(6分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討

論：

根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對?為什么？

24.(8分)列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買

一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價(jià)

格，年省油量如下表：

AB

價(jià)格(萬元/臺)ab

節(jié)省的油量(萬升/年)2.42

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型

車比購買3臺B型車少60萬元.

(1)請求出a和b;

(2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混

合動力公交車需要多少萬元？

25.(8分)請先觀察下列算式，再填空：

32-12=8X1,52-32=8X2.

①72-52=8X：

②92-()2=8X4;

(3)02-92=8X5;

@132-()2=8義;

(1)通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的猜想寫出

來.

(2)你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

四、附加題(本題有2小題，每題10分，共20分)

26.(10分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,

準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱

至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表:

家電名稱空調(diào)彩電冰箱

工時(shí)

產(chǎn)值(千元)432

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值

是多少？(以千元為單位)

27.(10分)從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),

然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是；(請選擇正確的一個(gè))

A、a2-2ab+b2=(a-b)2

B、a2-b2=(a+b)(a-b)

C>a2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.

②計(jì)算：(1~)(1-)(1-)...(1-)(1-.

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.(3分)下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()

A.xx6=x6B.(x2)3=x6C.(x+2)2=x2+4D.(2x)3=2x3

【解答】解：A、xx6=x7,原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；

B、(x2)3=x6,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

C、(x+2)2=x2+4x+4,原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；

D、(2x)3=8x3,原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

2.(3分)如圖，直線a,b被直線c所截，且2〃蟲下列結(jié)論不正確的

是()

A.1=3B.2+4=180C.1=4D.2=3

【解答】解：?「a〃b,

1=3,故A正確

V3=4,

1=4,故C正確，

V2+1=180,

2+4=180,故B正確,

故選：D.

3.(3分)用加減法解方程組時(shí)，如果消去y,最簡捷的方法是()

A.①X4-②X3B.①X4+②義3C.②X2-①D.②義2+①

【解答】解：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y,最簡捷的方法是

②X2+①.

故選：D.

4.(3分)如圖，3=4,則下列結(jié)論一定成立的是()

A.AD〃BCB.B=DC.1=2D.B+BCD=180

【解答】解：:3=4,

AB〃CD,

B+BCD=180,

故選：D.

5.(3分)若方程組的解滿足x+y=0,則k的值為()

A.-1B.1C.0D.不能確定

【解答】解：①+②，得

3(x+y)=3-3k,

由x+y=0,得

3-3k=0,

解得k=l,

故選：B.

6.(3分)下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-

x+y)

【解答】解：A、(x-y)(-x+y)=-(x-y)(x-y),含y的項(xiàng)符號相同，

含x的項(xiàng)符號相同，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；

B、含x的項(xiàng)符號相同，含y的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算，故

本選項(xiàng)錯誤；

C、含y的項(xiàng)符號相同，含x的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算，故

本選項(xiàng)錯誤；

D、含y的項(xiàng)符號相同，含x的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算.故本

選項(xiàng)錯誤；

故選：A.

7.(3分)某校組織學(xué)生進(jìn)行了禁毒知識競賽，競賽結(jié)束后，菁菁和彬彬

兩個(gè)人的對話如下：

根據(jù)以上信息，設(shè)單選題有x道，多選題有y道，則可列方程組為()

A.B.

C.D.

【解答】解：設(shè)單選題有x道，多選題有y道，

依題意得:

故選：c.

8.(3分)如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)大的正方形，用

兩種不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為()

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)2=(a-b)2+4ab

【解答】解：由圖形可得：大正方形的邊長為：a+b,則其面積為：(a+b)2,

小正方形的邊長為：(a-b),則其面積為：(a-b)2,長方形面積為：

ab,

故(a+b)2=(a-b)2+4ab.

故選：D.

9.(3分)如圖一是長方形紙帶，DEF等于，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖

2,再沿BF折疊成圖3,則圖中的CFE的度數(shù)是()

A.2B.90+2C.180-2D.180-3

【解答】解：VAD/7BC,DEF=,

BFE=DEF=,

EFC=180-,

BFC=180-2,

CFE=180-3,

故選：D.

10.(3分)如果多項(xiàng)式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是()

A.x6B.8x3C.1D.4

【解答】解：A、當(dāng)M=x6時(shí),原式=4x4+4x2+x6=(x3+2x)2,故正確;

B、當(dāng)M=8x3時(shí),原式=4x4+4x2+8x3=(2x2+2x)2,故正確;

C、當(dāng)M=1時(shí),原式=4x4+4x2+l=(2x2+l)2,故正確;

D、當(dāng)M=4時(shí),原式=4x4+4x2+4,不正確,

故選：D.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.(3分)在二元一次方程x+4y=13中，當(dāng)x=5時(shí)，y=2

【解答】解：方程x+4y=13,

當(dāng)x=5時(shí),5+4y=13,

解得：y=2,

故答案為：2

12.(3分)計(jì)算(-2a)33a2的結(jié)果為-24a5.

【解答】解：(-2a)33a2

二(-8a3)3a2

=-24a5,

故答案為：-24a5.

13.(3分)如圖,a〃b,1=110,3=40,則2=70.

【解答】解：

:a〃b,

3+2+4=180,

?.?3=40,

2+4=140,

V1=110,

4=180-110=70,

2=140-70=70,

故答案為：70.

14.（3分）若方程x-y=-1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為

-4.

【解答】解：聯(lián)立得：，

解得：，

代入方程得：2-6=k,

解得：k=-4,

故答案為：-4

15.（3分）如圖,將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論

①1=3;②如果2=30,則有AC〃DE;

③如果2=30,則有BC〃AD;④如果2=30,必有4=C.

其中正確的有①②④.（填序號）

【解答】解：①?.?CAB=EAD=90,

1=CAB-2,3=EAD-2,

1=3.

①正確.

②:2=30,

1=90-30=60,

VE=60,

1=E,

AC〃DE.

②正確.

③?.?2=30,

3=90-30=60,

VB=45,

BC不平行于AD.

③錯誤.

④由②得AC〃DE.

4=C.

④正確.

故答案為：①②④.

16.（3分）若4x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為12.

【解答】解：:4乂2+1?丫+9y2是一個(gè)完全平方式，

k=12,

故答案為：12

17.（3分）如圖，圖中的四邊形都是矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等

式：答案不惟一，如：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab.

【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab;

故答案：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab（答案不唯一）.

18.（3分）《數(shù)書九章》中的秦九韶部算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九

提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí).，

秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.例如，計(jì)算〃當(dāng)x=8時(shí)1多項(xiàng)式3x3-4x2

-35x+8的值"，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式3x3-4x2-35x+8進(jìn)行改

寫：

3x3-4x2-35x+8=x(3x2-4x-35)+8=x[x(3x-4)-35]+8

按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相

比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)x=8時(shí)、多項(xiàng)式3x3-4x2-

35x+8的值1008.

請參考上述方法，將多項(xiàng)式x3+2x2+x-1改寫為：x[x(x+2)+1]-1,

當(dāng)x=8時(shí)，，這個(gè)多項(xiàng)式的值為647.

【解答】解：x3+2x2+x-1-x[x(x+2)+1]-1,

當(dāng)x=8時(shí),原式二647,

故答案為：x[x(x+2)+l]-1;647

三、解答題(本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46

分)

19.(6分)已知如圖,DEAC,AGF=ABC,1+2=180,試判斷BF與AC的位置

關(guān)系，并說明理由.

【解答】解：BF與AC的位置關(guān)系是：BFAC.

理由：VAGF=ABC,

BC〃GF,

1=3;

XV1+2=180,

2+3=180,

BF〃DE;

VDEAC,

BFAC.

20.(6分)解方程組:

①；

②.

【解答】解：①，

①X3+②義2得：

13x=52,

解得：x=4,

則y=3,

故方程組的解為：；

②，

①+12X②得：x=3,

則3+4y=l4,

解得：y=,

故方程組的解為：.

21.(6分)(1)計(jì)算:(15x3y+10x2y-5xy2)25xy

(2)計(jì)算:(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)

(3)先化簡，再求值:(x+2)(x-2)-(x+l)2,其中x=.

【解答】解：(1)(15x3y+10x2y-5xy2)4-5xy

=3x2+2x-y;

(2)(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)

=3x2+6xy+xy+2y2-3x2-6xy

=xy+2y2;

(3)(x+2)(x-2)-(x+l)2

-x2-4-x2-2x-1

=-2x-5,

當(dāng)x=時(shí)，原式=-2X-5=-1-5=-6.

22.(6分)下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.

解:x(x+2y)-(x+l)2+2x

=x2+2xy-x2+2x+l+2x第一步

=2xy+4x+l第二步

(1)小穎的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤；

(2)對此整式進(jìn)行化簡.

【解答】解：(1)括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，

故答案為一；

(2)解：x(x+2y)-(x+l)2+2x

=x2+2xy-x2-2x-l+2x

=2xy-1.

23.(6分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討

論：

根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對?為什么？

【解答】解：本題小新說的對，理由如下：

二,原式=4x2-y2+2xy-8x2-y2+4xy+2y2-6xy,

=-4x2,

原式的值與y無關(guān).

本題小新說的對.

24.（8分）列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買

一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價(jià)

格，年省油量如下表：

AB

價(jià)格（萬元/臺）ab

節(jié)省的油量（萬升/年）2.42

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型

車比購買3臺B型車少60萬元.

（1）請求出a和b;

（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混

合動力公交車需要多少萬元？

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：,

解得：.

（2）設(shè)A型車購買x臺，則B型車購買（10-x）臺，

根據(jù)題意得：2.根+2（10-x）=22.4,

解得：x=6,

10-x=4,

120X6+100X4=1120（萬元）.

答：購買這批混合動力公交車需要1120萬元.

25.(8分)請先觀察下列算式，再填空：

32-12=8X1,52-32=8X2.

@72-52=8X3;

②92-(7)2=8X4;

(3)(11)2-92=8X5;

@132-(11)2=8X6：

(1)通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的猜想寫出

來.

(2)你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

【解答】解:

①3;

②7;

③11；

④11,6.

(1)(2n+l)2-(2n-l)2=8n;

(2)原式可變?yōu)?2n+l+2n-1)(2n+l-2n+l)=8n.

四、附加題(本題有2小題，每題10分，共20分)

26.(10分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方

案，準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且

冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如

下表:

家電名稱空調(diào)彩電冰箱

工時(shí)

產(chǎn)值（千元）432

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值

是多少？（以千元為單位）

【解答】解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、

z臺，則有

9

①-②義4得3x+y=360,

總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x,

Vz60,

x+y300,

而3x+y=360,

x+360-3x300,

x30,

A1050,

即x=30,y=270,z=60.

最高產(chǎn)值：30X4+270><3+60X2=1050（千元）

27.（10分）從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1）,

然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是B;（請選擇正確的一個(gè)）

A、a2-2ab+b2=(a-b)2

B、a2-b2=(a+b)(a-b)

C、a2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.

②計(jì)算：(1~)(1~)(1-)...(1-)(1-.

【解答】解：(1)第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2-b2,第二個(gè)圖形

的面積是(a+b)(a-b),

則a2-b2=(a+b)(a-b).

故答案是B;

(2)@Vx2-4y2=(x+2y)(x-2y),

12=4(x-2y)

得：x-2y=3;

②原式式1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)...(1-)(1+)(1

-)(1+)

=xxxxxx...xxxx

二X

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷參考

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.(3分)如圖，下列說法中，正確的是()

A.因?yàn)锳+D=180,所以AD〃BCB.因?yàn)镃+D=180,所以AB〃CD

C.因?yàn)锳+D=180,所以AB〃CDD.因?yàn)锳+C=180,所以AB〃CD

2.(3分)下列運(yùn)算正確的是()

A.a-(b+c)=a-b+cB.2a23a3=6a5C.a3+a3=2a6D.(x+l)2=x2+l

3.(3分)下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是()

A.4,5,6B.6,8,15C.5,7,12D.3,7,13

4.(3分)如圖，直線直線13與11,12分別交于A,B兩點(diǎn)，

若1=65,則2=()

A.65B.75C.115D.125

5.(3分)如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平

行線a、b上，已知1=55,則2的度數(shù)為0

A.45B.35C.55D.125

6.(3分)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(-x-y)2=x2+2xy+y2

C.(x+3)(x-2)=x2-6D.(-a-b)(a+b)=a2-b2

7.(3分)如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)

B到點(diǎn)C的方向平移到4DEF的位置,B=90,AB=8,DH=3,平移距離為4,

求陰影部分的面積為()

A.20B.24C.25D.26

8.(3分)如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC±,將4BMN沿

MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,則B的度數(shù)是()

A.80B.100C.90D.95

二、填空題(每小題3分，共30分)

9.(3分)肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071

用科學(xué)記數(shù)法表示為

10.（3分）化簡：（-3x2）（4x-3）=.

11.（3分）分解因式:ax2-2ax+a=.

12.（3分）計(jì)算（-xy2）3=

13.（3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30,則該多邊形的內(nèi)角和等

于.

14.（3分）若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m=,n=.

15.（3分）若am=6,an=2,則am-n的值為.

16.（3分）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直

角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時(shí)會形成1和2,則1+2=度.

17.（3分）計(jì)算0.1252020X（-8）2020=

18.（3分）圖（1）是一個(gè)長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中

虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按

圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19.（8分）（1）

（2）（-a3）2+a2a4-（2a4）2+a2.

20.（8分）（1）分解因式:2x2-18;

（2）解方程組：.

21.（8分）先化簡，再求值：4x（x-3）-（2x-1）2,其中x=-.

22.（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，AABC的頂點(diǎn)都

在方格紙格點(diǎn)上.

（1）畫出AABC的AB邊上的中線CD;

(2)畫出4ABC向右平移4個(gè)單位后的△A1B1C1;

⑶圖中AC與A1C1的關(guān)系是；

(4)圖中AABC的面積是.

23.(8分)如圖,EF〃AD,1=2,BAC=75.將求AGD的過程填寫完整.

解：VEF/7AD(已知)

2=()

又。1=2(已知)

1=3()

AB〃()

BAC+=180()

,.，BAC=75(已知)

AGD三

24.(8分)(1)填空：

21-20=2()；

22-21=2()；

23-22=2();

⑵探索⑴中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式;

(3)計(jì)算20+21+22+.....+21000.

25.(8分)已知:2a=3,2b=5,2c=75.

⑴求22a的值；

⑵求2c-b+a的值;

(3)試說明：a+2b=c.

26.(10分)直線MN與直線PQ垂直相交于0,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動，點(diǎn)

B在直線MN上運(yùn)動.

(1)如圖1,已知AE、BE分別是BA0和AB0角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動

的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明變化的情況；

若不發(fā)生變化，試求出AEB的大小.

(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，

又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，CED

的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求

出其值.

(3)如圖3,延長BA至G,已知BAO、0AG的角平分線與B0Q的角平分線

及延長線相交于E、F,在4AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試

求AB0的度數(shù).

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.(3分)如圖，下列說法中，正確的是()

A.因?yàn)锳+D=180,所以AD〃BCB.因?yàn)镃+D=180,所以AB〃CD

C.因?yàn)锳+D=180,所以AB〃CDD.因?yàn)锳+C=180,所以AB〃CD

【解答】解：A、C、因?yàn)锳+D=180,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所

以AB〃CD,故A錯誤，C正確；

B、因?yàn)镃+D=180,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以AD〃BC,故B

錯誤;

D、A與C不能構(gòu)成三線八角，無法判定兩直線平行，故D錯誤.

故選：C.

2.(3分)下列運(yùn)算正確的是()

A.a-(b+c)=a-b+cB.2a23a3=6a5C.a3+a3=2a6D.(x+l)2=x2+l

【解答】解：A、原式=a-b-c,故本選項(xiàng)錯誤；

B、原式=6a5,故本選項(xiàng)正確；

C、原式=2a3,故本選項(xiàng)錯誤；

D、原式=x2+2x+l,故本選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

3.(3分)下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是()

A.4,5,6B.6,8,15C.5,7,12D.3,7,13

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、4+5>6,能組成三角形，符合題意；

B、6+8<15,不能夠組成三角形，不符合題意；

C、5+7=12,不能夠組成三角形，不符合題意；

D、3+7<13,不能夠組成三角形，不符合題意.

故選：A.

4.(3分)如圖，直線直線13與11,12分別交于A,B兩點(diǎn),

若1=65,則2=()

A.65B.75C.115D.125

【解答】解：

1=3=65,

V3+2=180,

2=180-65=115,

故選：C.

5.(3分)如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平

行線a、b上，已知1=55,則2的度數(shù)為0

A.45B.35C.55D.125

【解答】解：?「a〃b,

1=3=55,

73+2+90=180,

2+3=90,

2=90-55=35,

故選：B.

6.(3分)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(-x-y)2=x2+2xy+y2

C.(x+3)(x-2)=x2-6D.(-a-b)(a+b)=a2-b2

【解答】解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2a2+b2,故本選項(xiàng)錯誤；

B、(-x-y)2=x2+2xy+y2,故本選項(xiàng)正確;

C、(x+3)(x-2)=x2+x-6x2-6,故本選項(xiàng)錯誤；

D、(-a-b)(a+b)=-(a+b)2a2-b2,故本選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

7.(3分)如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)

B到點(diǎn)C的方向平移到4DEF的位置,B=90,AB=8,DH=3,平移距離為4,

求陰影部分的面積為()

A.20B.24C.25D.26

【解答】解：?.?平移距離為4,

BE=4,

VAB=8,DH=3,

EH=8-3=5,

VSAABC=SADEF,

S四邊形ABEU=S陰

陰影部分的面積為:X(8+5)X4=26

故選：D.

8.(3分)如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC±,將4BMN沿

MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,則B的度數(shù)是()

A.80B.100C.90D.95

【解答】解：VMF//AD,FN〃DC,

BMF=A=100,BNF=C=70,

ABMN沿MN翻折得△FMN,

BMN=BMF=X100=50,

BNM=BNF=X70=35,

^△BMN中，B=180-(BMN+BNM)=180-(50+35)=180-85=95;

故選：D.

二、填空題(每小題3分，共30分)

9.（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071

用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1X10-7

【解答】解：0.00000071=7.1X10-7,

故答案為：7.1X10-7.

10.(3分)化簡：(-3x2)(4x-3)=-12x3+9x2.

【解答】解：原式=-12x3+9x2

故答案為：-12x3+9x2

11.(3分)分解因式：ax2-2ax+a=a(x-1)2.

【解答】解：ax2-2ax+a,

=a(x2-2x+l),

=a(x-1)2.

12.(3分)計(jì)算算xy2)3=-x3y6.

【解答】解：原式=-x3y6.

故答案為：-x3y6.

13.(3分)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30,則該多邊形的內(nèi)角和等

于1800.

【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：=12.

則內(nèi)角和是：(12-2)180=1800

14.(3分)若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m=4,n=2.

【解答】解：把，分別代入mx+ny=6,

得，

(1)+(2),得

3m=12,

m=4,

把m=4代入⑵,得

8-n=6,

解得n=2.

所以m=4,n=2.

15.（3分）若am=6,an=2,貝！Jam-n的值為3.

【解答】解：am-n=am4-an=64-2=3.

故答案為：3.

16.（3分）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角

梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時(shí)會形成1和2,則1+2=90度.

【解答】解：如圖所示，過M作MN〃a,則MN〃b,

根據(jù)平形線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等.得

1=AMN,2=BMN,

1+2=3=90.

故填90.

17.（3分）計(jì)算0.1252020X（-8）2020=8.

【解答】解：原式=（-0.125X8）2020X（-8）

=8.

故答案為：8.

18.（3分）圖（1）是一個(gè)長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中

虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按

圖⑵那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（m-n）2

【解答】解：圖⑴是一個(gè)長為2m,寬為2n(m>n)的長方形，

正方形的邊長為：m+n,

?.?由題意可得，正方形的邊長為(m+n),

正方形的面積為(m+n)2,

二?原矩形的面積為4mn,

中間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2.

故答案為：(m-n)2.

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

19.(8分)(1)

(2)(-a3)2+a2a4-(2a4)2+a2.

【解答】解：⑴原式=4-2+1=3;

(2)原式=a6+a6-4a6=-2a6.

20.(8分)(1)分解因式:2x2-18;

⑵解方程組：.

【解答】解:(1)原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3)

⑵由②得：x=-3+2y③，

把③代入①得，3(-3+2y)-y=-4,

解得y=l,

把y=l代入③得：x=-l,

則原方程組的解為：.

21.(8分)先化簡,再求值：4x(x-3)-(2x-1)2,其中x=-

【解答】解：原式=4x2-12x-(4x2-4x+l)

=4x2-12x-4x2+4x-1

=-8x-1,

當(dāng)x=-時(shí)，原式=-8X(-)-1=6.

22.(8分)如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，AABC的頂點(diǎn)都

在方格紙格點(diǎn)上.

(1)畫出aABC的AB邊上的中線CD;

(2)畫出4ABC向右平移4個(gè)單位后的△A1B1C1;

(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是平行；

(4)圖中^ABC的面積是8.

【解答】解：(1)如圖所示；

(2)如圖所示；

(3)由圖可知AC〃A1C1.

故答案為：平行；

(4)SAABC=5X7-X5X1-X7X2-X5X7

=35--7-

=8.

故答案為：8.

23.(8分)如圖,EF〃AD,1=2,BAC=75.將求AGD的過程填寫完整.

解：VEF#AD(已知)

2=3(兩直線平行同位角相等)

又?「1=2(已知)

1=3(等量代換)

AB〃DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）

BAC+AGD=180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

?「BAC=75（已知）

AGD=105.

【解答】解：VEF^AD（已知）

2=3（兩直線平行同位角相等）

又?「1=2（已知）1=3（等量代換）

AB〃DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）

BAC+AGD=180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

,.，BAC=75（已知）

AGD=105.

故答案為：3;兩直線平行，同位角相等;等量代換;DG;內(nèi)錯角相等，兩

直線平行;AGD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105.

24.（8分）（1）填空：

21-20=2-1=2（0）;

22-21=4-2=2（1）;

23-22=8-4=2（2）;

⑵探索⑴中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式;

（3）計(jì)算20+21+22+.....+21000.

【解答】解：（1）21-20=2-1=20;

22-21=4-2=21;

23-22=8-4=22;

.........................9

故答案為：2-1、1;4-2、1;8-4、2.

(2)第n個(gè)等式為2n-2n-l=2n-1;

(3)原式=21-20+22-21+23-22+...+21001-21000

=21001-1.

25.(8分)已知:2a=3,2b=5,2c=75.

⑴求22a的值；

(2)求2c-b+a的值;

(3)試說明：a+2b=c.

【解答】解：(l)22a=(2a)2=32=9;

(2)2c-b+a=2c4-2bX2a=75+5X3=45;

(3)因?yàn)?2b=(5)2=25,

所以2a22b=2a+2b=3X25=75;

又因?yàn)?c=75,

所以2c=2a+2b,

所以a+2b=c.

26.(10分)直線MN與直線PQ垂直相交于0,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動，點(diǎn)

B在直線MN上運(yùn)動.

(1)如圖1,已知AE、BE分別是BA0和AB0角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)

動的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明變化的情況;

若不發(fā)生變化，試求出AEB的大小.

(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,

又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，CED

的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出

其值.

(3)如圖3,延長BA至G,已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線

及延長線相交于E、F,在4AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試

求ABO的度數(shù).

【解答】解：(l)AEB的大小不變，

,/直線MN與直線PQ垂直相交于0,

AOB=90,

OAB+OBA=90,

VAE>BE分別是BAO和ABO角的平分線,

BAE=OAB,ABE=ABO,

BAE+ABE=(0AB+AB0)=45,

AEB=135;

(2)CED的大小不變.

延長AD、BC交于點(diǎn)F.

?.?直線MN與直線PQ垂直相交于0,

AOB=90,

OAB+OBA=90,

PAB+MBA=270,

TAD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,

BAD=BAP,ABC=ABM,

BAD+ABC=(PAB+ABM)=135,

F=45,

FDC+FCD=135,

CDA+DCB=225,

?.,DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線,

CDE+DCE=112.5,

E=67.5;

(3)VBAO與BOQ的角平分線相交于E,

EAO=BAO,EOQ=BOQ,

E=EOQ-EAO=(BOQ-BAO)=ABO,

VAE>AF分別是BAO和OAG的角平分線,

EAF=90.

在4AEF中，

???有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，故有：

①EAF=3E,E=30,AB0=60;

②EAF=3F,E=60,AB0=120;

③F=3E,E=22.5,AB0=45;

④E=3F,E=67.5,ABO=135.

ABO為60或45.

初一級數(shù)學(xué)下期中考試題

、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）

觀察下列圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的

是()

A.B.C.D.

下列計(jì)算正確的是()

A.a"2+a~2=a"4B.3a-2a=1C.(ab)"3=a"3b"3D.(a"3)"4=a"7

下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.a(x-y)=ax-ayB.x"2+2x+l=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x~2+4x+3D.x"3-x=x(x+l)(xT)

下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是()

A.3cm,5cm,7cmB.5cm,4cm,9cmC.4cm,6cm,9cmD.2cm,3cm,

4cm

已知1與2是同位角，則()

A.1=2B.1>2C.1<2D.以上都有可能

如圖，能判定EB〃AC的條件是()

A.C=ABE

B.A=EBD

C.C=ABC

D.A=ABE

已知2%=，3,則x的值為()

A.3B.4C.6D.8

若/2+4x+k是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為()

A.1B.2C.4D.-4

二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)

計(jì)算：(1/2)"(-2)=.

因式分解：a-2-l=.

a'm=2,b'm=3,則(ab)-m=.

計(jì)算：(-a~3)-2+a"6的結(jié)果是.

人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示為.

如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是H203,那么這個(gè)多邊形是

如圖1,2,3,4,5是五邊形ABCDE的5個(gè)外角，則1+2+3+4+5=?.

如圖，直線a〃b,三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若1=R65H”，

則2=.

如圖，已知AABC為直角三角形，C=K901K°,若沿圖中虛線剪去C,

則1+2=______.

如圖，D、E分別是aABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD,BE=CE,設(shè)aADC

的面積為S_1,AACE的面積為S_2,若S_(AABC)=12,則S」+S_2=,

三、解答題(本大題共10小題，共66.0分)

先化簡，再求值:a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)"2,其中a=2,b=l.

(1)-1"3+(2020-)-0-(-2)"(-2)

(2)3a(-2a"2)+a"3

(3)(y-2x)(2y+x)

(4)(2a+b)(b-2a)-a(a-3b)

因式分解

(1)x"2-xy

(2)a(x-y)-b(y-x)

(3)9a"2-12a+4

(4)(x"2+4)"2-16x2

(1)已知2cx=3,2"y=5,求2"(x+y)的值；

(2)x-2y+l=0,求：2%+4，義8的值.

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，^ABC的三

個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將aABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分

別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

(1)請畫出平移后的△ABC,并求AABC的面積=;

(2)請?jiān)贏B上找一點(diǎn)P,使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線

段CP;

(3)請?jiān)趫D中畫出過點(diǎn)C且平行于AB的直線CM.

如圖，AB//CD,A=D.試判斷AF與ED是否平行，并說明理由.

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F.

(1)求證：CF//AB

(2)求DFC的度數(shù).

如圖，ACD是aABC的外角，ABC與ACD的角平分線交于點(diǎn)0.

(1)若ABC=K66U”，ACB=K343,則A=_,0=”;

(2)探索A與0的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AB〃C0,ACB0,求ACB的度數(shù).

已知，AB〃CD,點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn).

(1)如圖1,若EAF=K303"°,EDG=(401"°,則AED="°;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在FG延長線上時(shí)，此時(shí)CD與AE交于點(diǎn)H,則AED、

EAF、EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；

(3)如圖3,DI平分EDC,交AE于點(diǎn)K,交AI于點(diǎn)I,且EAI：BAI=1：

2,AED=K22Xf,1=K20X八°,求EKD的度數(shù).

長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，

便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至

AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交

叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是丁°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是r°/秒，

且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4廠2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即

PQ//MN,且BAN=H453

⑴求a、b的值；

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ

之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

(3)如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于

點(diǎn)C,過C作CDAC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動過程中，BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系

是否發(fā)生變化?若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變，請求出其取值范圍.

答案和解析

【答案】

1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.C

8.C

9.4

10.(a+1)(a-l)

11.6

12.2a"6

13.7.7X[[103X-6)m

14.六邊形

15.360

16.^253

17.K270H”

18.14

19.解：原式=a2-2ab+2(a2-b2)-(a2-2ab+b2)

-a2-2ab+2a2-2b2-a2+2ab_b2

=2a2-3b2,

當(dāng)a=2、b=l時(shí)，

原式=2X2"2-3Xr2

=8-3

-5.

20.解：(1)原式=-1+1-1/4

=-1/4;

(2)3a(-2a"2)+a"3

=-6a'3+a'3

=-5a~3;

(3)(y-2x)(2y+x)

=2y~2+xy-4xy-2x八2

=2y^2-3xy-2x~2;

(4)(2a+b)(b-2a)-a(a-3b)

=bc2-4a-2-a-2+3ab

=b"2-5a"2+3ab.

21.解：(l)x"2-xy=x(x-y);

(2)a(x-y)-b(y-x)

=a(x-y)+b(x-y)

=(x-y)(a+b);

(3)9a~2-12a+4

=(3a-2)~2;

(4)6八2+4廠2-16*-2

=(x"2+4+4x)(x"2+4-4x)

=(x+2)"2(x-2)~2.

22.解：(l)：2-x=3,2，y=5,

2-(x+y)=2"xX2-y=3X5=15;

(2)Vx-2y+l=0,

x-2y=-l,

2'x"yX8

=2"(x-2y+3)

二212

=4.

23.7

24.解：AF//ED,理由如下：

VAB//CD,

A=AFC,

VA=D,

D=AFC,

AF//ED.

25.(1)證明：由題意知，Z\ACB是等腰直角三角形，且ACB=DCB=R90X

B=R45H1。.

；CF平分DCE,

DCF=ECF=K45H,

B=ECF,

CF//AB.

(2)由三角板知,E=(60廠。，

由(1)知，ECF=R45R,

,.,DFC=ECF+E,

DFC=K45[+[[603”=K1052”.

26.80;40

27.70

28.解：(1)Va>b滿足|a-3b|+(a+b-4)c2=0,

a-3b=0,且a+b-4=0,

a=3,b=l;

(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，

①當(dāng)。

3t=(20+t)XI,

解得t=10;

②當(dāng)60

3t-3X60+(20+t)Xl=K1803,

解得t=85;

③當(dāng)120

3t-360=t+20,

解得t=190>160,(不合題意)

綜上所述，當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；

(3)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時(shí)間為t秒，

VCAN=K18021。-3t,

BAC=K45?-(K180X--3t)=3t-K135X”，

XVPQ//MN,

BCA=CBD+CAN=t+[11803-3t=K1803”-2t,

而ACD=H903,

BCD=H903-BCA=K902"°-([[1803'°-2t)=2t-K903”，

BAC：BCD=3：2,

即2BAC=3BCD.

【解析】

1.解：A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項(xiàng)不合題意；

B、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、屬于軸對稱變換，故此選項(xiàng)不合題意；

D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案.

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形

的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選.

2.解：A、a"2+a"2=2a"2,錯誤；

B、3a-2a=a,錯誤；

C、(ab)3=a3b3,正確；

D、(a"3)"4=a12,錯誤；

故選：C.

原式利用累的乘方與積的乘方，以及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得到結(jié)果，即

可作出判斷.

此題考查了事的乘方與積的乘方，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算

法則是解本題的關(guān)鍵.

3.解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因

式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解后右邊是

整式積的形式.

4.解：A、3+5>7,故能組成三角形，正確.

B、4+5=9,故不能組成三角形，錯誤.

C、6+4>9,故能組成三角形，正確.

D、2+3>4,故能組成三角形，正確.

故選：B.

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷.

本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第

三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型.

5.解：?.?只有兩直線平行時(shí)，同位角才可能相等，

根據(jù)已知1與2是同位角可以得出1=2或1>2或1<2,

三種情況都有可能，

故選：D.

根據(jù)同位角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可.

本題考查了同位角和平行線的性質(zhì)，能理解同位角的定義是解此題的關(guān)

鍵.

6.解：A、C=ABE不能判斷出EB〃AC,故A選項(xiàng)不符合題意；

B、A=EBD不能判斷出EB〃AC,故B選項(xiàng)不符合題意；

C、C=ABC只能判斷出AB=AC,不能判斷出EB//AC,故C選項(xiàng)不符合題意;

D、A=ABE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB〃AC,故D選項(xiàng)

符合題意.

故選：D.

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或

內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由〃三線八角〃而產(chǎn)生的被截直線.

正確識別〃三線八角〃中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,

只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.

7.解：:2%=4-3,

2%=413=(2-2-3=2飛,

則x=6.

故選：C.

直接利用累的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了累的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

8.解：因?yàn)?2+4x+k是一個(gè)完全平方式，

所以k=4,

故選：C.

這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，中間項(xiàng)為加上x和2的乘積的2倍.

本題考查完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.

9.解：(1/2)-(-2)=1/((1/2Y2)=1/(1/4)=4,