2018年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應性測試

2018年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應性測試理科數(shù)學試題分析鶴壁市外國語中學李強2018年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應性測試理科數(shù)學試卷的命制符合2018年教育部《考試大綱》和《考試說明》的規(guī)定及要求,命題從我省數(shù)學教學實際出發(fā),堅持有利于新課程的實施,注重考查考生的數(shù)學基礎知識、基本技能和數(shù)學思想方法、數(shù)學本質(zhì)的理解水平的命題原則,命題思路清晰,試卷結(jié)構穩(wěn)定,考點設置合理,體現(xiàn)了在知識網(wǎng)絡的交匯點、思想方法的交織線和能力層次的交叉區(qū)內(nèi)的命題取向,多視點、多角度、多層次地考查了考生繼續(xù)學習所應具備的數(shù)學素養(yǎng)和潛力。全卷結(jié)構、題型包括難度都基本穩(wěn)定,沒有偏題、怪題。本次理科數(shù)學試題特點題型構成穩(wěn)定，命題兼顧基礎和能力的考查多數(shù)試題都是以學生較為熟悉的面孔出現(xiàn),主干內(nèi)容、重點內(nèi)容、重點知識及應用進行了突出地、重點地考查,知識和能力綜合自然,考查全面深刻。整卷試題的坡度較好地實現(xiàn)了由易到難，逐步深入的格局,堅持從基礎知識、基本方法、重點內(nèi)容出發(fā)編制試題,體現(xiàn)化歸思想和模式識別的解題策略。命題兼顧了數(shù)學基礎,思想方法、思維、應用和潛能多方面的考查,在保持穩(wěn)定、強調(diào)考與教的匹配的同時,適當融入課程改革的理念,選材多樣化,寬角度,多視點地考查了數(shù)學素養(yǎng),多層次地考查了思維能力,使考查具有一定的難度和深度,有利于優(yōu)秀考生順利發(fā)揮水平,更能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體。知識點考查層次分明，難度設置合理試卷總體來看，主干知識函數(shù)部分約32分，立體幾何約22分，解析幾何約27分，概率統(tǒng)計約17分，數(shù)列約12分，向量、線性規(guī)劃、二項式定理、集合、復數(shù)運算、算法、命題與邏輯各5分。題型設置按照高考題型1到12題是選擇題，13到16題是填空題，17到23題是解答題，其中22,23題為二選一。選擇題中前11個題目，比較常規(guī)，是學生平時常練的類型，難度設計也是從易到難，比較容易上手。個別題目如第3題有部分學生對正弦函數(shù)與正切函數(shù)掌握不熟練導致丟分；第6題將立體幾何和數(shù)學文化融合在一起，非常符合新課標高考要求；第12題難度稍大，不過也是復習函數(shù)與導數(shù)的過程中教師經(jīng)常強調(diào)的構造函數(shù)的方法，對于優(yōu)秀生來說拿分不算難，所以本題有很好的區(qū)分度。填空題平均得分約為8分，得分點主要在第13題和14題，15題立體幾何題和16題三角函數(shù)題答題情況不理想。反映出學生對二項式定理和簡單函數(shù)基本性質(zhì)掌握不錯，但空間想象能力有待提高，另外填空題答案還需注意格式要求，能化簡的要化簡到最簡形式。17題平均分5.41分，答題中出現(xiàn)的問題有：第一問（1）作差時不會化簡；（2）分解因式消元時未指明數(shù)列各項為正，直接消元的較多；（3）不少學生是用不完全歸納法歸納通項公式。第二問（1）計算出現(xiàn)偏差的較多；（2）2/3以上的學生未掌握好正負交錯類求和技巧；（3）1/10左右出現(xiàn)奇偶討論的現(xiàn)象18題平均得分3.4分，主要問題：第一問證明線線垂直，常見錯誤為底面上BD與CE垂直關系的證明，證明方式可以結(jié)合三角形全等，建立坐標系結(jié)合向量關系證明等；第二問存在性問題，點F的正確假設存在一定的難度，導致后續(xù)求解得分偏低；兩平面的法向量的正確求解，確定參數(shù)的取值；忽略夾角的大小，導致多求解失分。19題主要問題：（1）直方圖中估計平均數(shù)和眾數(shù)，其中眾數(shù)得分率較高，平均數(shù)錯的比較多，在以后的教學中要注重這方面知識點的復習。（2）求數(shù)學期望，主要有學生不會用排列組合知識求隨機變量的概率，排列組合是學生學習中的一個弱項，以后學習中進一步加強這方面的練習。20題本題的平均得分3.85分，考察了拋物線.橢圓.直線的綜合問題，題目第一問是求橢圓方程，考查的是基礎知識和基本方法，屬于容易問題，絕大多數(shù)學生都能做對；題目第二問是求三角形面積，這一問考查學生綜合運用知識的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，消元.化簡.運算，運用了韋達定理.斜率公式.弦長公式，通過運算進行轉(zhuǎn)化，最后求出三角形面積的最小值，絕大多數(shù)學生不得分，這是一道很好的選拔性題目。21題平均得分約為1.4分，得分點主要在第一問，求導部分得一部分分值，學生對分類討論的方法掌握不理想，函數(shù)與導數(shù)綜合應用對優(yōu)秀學生來講還需加強練習。22題：本題第（1）問主要考查的是參數(shù)方程與極坐標方程之間的互化，其中過原點的直線的極坐標方程學生普遍掌握的不好，理解的不透徹，得分率比較低，第（2）問主要考查的是在極坐標系下探究線段長度的問題，學生對此類問題比較陌生，有無從下手之感，可見學生對于極坐標系的理解不夠到位，在以后的教學過程中應加強學生對此類問題的探究，同時，教師應提高學生對極坐標的理解，尤其是極角與極徑的應用，從而提高本題的正確率。23題：本題第（1）問考查的是絕對值不等式的解法，整體來說學生解題思路不清晰，不知如何來分類，或者是分類之后不知不等式的解集怎么寫，得分率不是很高，第（2）問是利用基本不等式求最值，部分同學考慮到利用導數(shù)知識來求最值，非常不錯，不過大部分同學還是思路不清晰，不知如何下手，基本不等式運用的不到位，導致得分也不高。整體來說，對于不等式部分學生還是需要加強訓練，以便在今后的考試中能夠得心應手的解決此類問題。注重考查通性通法，以能力立意，考查學習能力考查通性通法，淡化特殊技巧，以能力立意是高考命題的指導思想。許多試題都處在知識網(wǎng)絡的交匯點，解答這類試題，考生需要綜合思考，靈活運用所學各類知識和方法進行推算，同時需要扎實地基礎、敏捷的思維、邏輯推理、代數(shù)推理的支撐。試題突出了對考生數(shù)學思維能力的考查,許多試題若能先想清楚找到合適的解題思路和方向后再動手，則解答會較容易,否則陷入繁瑣的運算之中。在強化通性通法的同時,試題設計力求平常中不失靈活脫俗、涵蓋豐富,體現(xiàn)了數(shù)學理性思維的特點。如第20題第2問學生平時習慣數(shù)形結(jié)合解決圓錐曲線問題，在畫出圖形之后都可以大膽猜想m的值，有了方向只需證明就很簡單了，這樣就可以減少計算量，同時選做題22題第2問也是如此，所以教師在復習圓錐曲線部分時就要強化數(shù)形結(jié)合思想。對今后數(shù)學復習的建議1.認真研究新課程標準、考試大綱和考試說明，明確高考要求《考試大綱》和《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解讀。另外《課程標準》則是編寫教科書、考綱和進行教學的主要依據(jù),也是檢查和評定學生學業(yè)成績、衡量教師教學質(zhì)量的重要標準。研究《課程標準》、《考試大綱》和《考試說明》，既要關心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容,又要重視近三年《數(shù)學大綱》和《考試說明》的比較。還要結(jié)合近幾年高考數(shù)學試題評價報告,對《考試說明》進行橫向和縱向的分析,發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律、熱點和趨向。2.重視基礎，強化主干知識，注重通性通法的歸納提升常規(guī)題型依然是高考試卷的主流，考查的幾乎都是現(xiàn)行高中數(shù)學教材中最基本、最重要的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法。高三復習應改變以往片面追求“新、奇、怪”的極端做法，回歸教材，狠抓基礎，靈活運用知識處理分析問題?？v觀近幾年高考數(shù)學試卷，不難發(fā)現(xiàn)：主干知識支撐了整個試卷；分值設置固定；題型固定，命題方式幾乎固定；對知識的考查角度、深度相差無幾；對熱點知識的考查也是年年都有等等。故此，研究高考試題，以高考試題為范例展開發(fā)散思維，變式演練，以主干知識復習為核心，突出重點，目標明確，通法通解，狠抓實練。3.通過專題訓練提升學生的規(guī)范意識和計算能力通過分析學生答題情況不難發(fā)現(xiàn)很多學生的解題步驟存在不