工廠安排生產(chǎn)計劃-運(yùn)籌實驗

《線性規(guī)劃綜合性實驗》題目：《ABC的自制/外購方案》院系：管理學(xué)院專業(yè)：工程管理102班姓名：xx學(xué)號：1016010xx指導(dǎo)老師：韓宇鑫目錄TOC\o"1-3"\h\u142501.問題的提出 128651案例：工廠安排生產(chǎn)方案 3221872.線性規(guī)劃建模 3116663.模型求解 567414.結(jié)果分析 1117485.方案調(diào)整分析 11213606.結(jié)論： 14問題的提出生產(chǎn)方案是生產(chǎn)管理中的核心工作，或許很多人不同意這個觀點，只是因為這個觀點的前提是生產(chǎn)方案在生產(chǎn)管理中真正起到了作用，目前國內(nèi)制造業(yè)的現(xiàn)狀還不能表達(dá)出生產(chǎn)方案的真正作用，所以也沒有人認(rèn)為它是最核心的工作，但為何生產(chǎn)方案卻引起了生產(chǎn)管理人員的重視？隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，設(shè)備增多，訂單不停變化，本錢壓力，客戶對交貨期的要求越來越短，這些種種原因?qū)е铝松a(chǎn)管理復(fù)雜度不斷上升，導(dǎo)致現(xiàn)場往往顧此失彼，最終消耗更多的資源，付出更多的本錢，卻仍然不能滿足客戶的需求。這些原因終使生產(chǎn)管理人員認(rèn)識到生產(chǎn)方案的重要性，好的方案可讓生產(chǎn)有條不紊的進(jìn)行，有利于提高資源利用率，降低生產(chǎn)經(jīng)營本錢。生產(chǎn)方案的作用是多個維度的?！?〕工序，生產(chǎn)調(diào)度的最小單位，在沒有生產(chǎn)方案時，因為沒有具體的工序開始、結(jié)束時間，生產(chǎn)調(diào)度是盲目的，同時也導(dǎo)致資源準(zhǔn)備和資源配送的盲目性。這對想要實現(xiàn)精細(xì)化管理的企業(yè)來說無疑是難以接受的?！?〕設(shè)備，生產(chǎn)制造的主要載體，有些設(shè)備貴重，折舊費(fèi)高昂，需要日夜工作提高其利用率，有些設(shè)備功能特殊，其它設(shè)備不可替代，也需要盡最大的能力工作才能確保生產(chǎn)任務(wù)。如果沒有詳細(xì)的生產(chǎn)作業(yè)方案，無法預(yù)估資源的利用率和負(fù)荷，無法讓瓶頸設(shè)備發(fā)揮出最大的能力。物料，成品的來源，物料的采購時間是能否確保交貨期的最重要因素，因為設(shè)備故障可以更換設(shè)備來臨時調(diào)整，重要的工序可以調(diào)整優(yōu)先級讓其它工序讓路來保證交貨期，但是如果物料無法按時就位，那么一切努力的時機(jī)都沒有，所以對物料的到貨情況進(jìn)行預(yù)測，并準(zhǔn)確預(yù)測生產(chǎn)現(xiàn)場何種物料將在何時短缺是非常重要的，而詳細(xì)生產(chǎn)作業(yè)方案可以提供對物料的庫存預(yù)測和管理?！?〕降低庫存，庫存關(guān)乎資金的占用，是企業(yè)的負(fù)擔(dān)，如何降低庫存，一直是生產(chǎn)管理面對的難題。面對一批訂單，需要多少資源，庫存現(xiàn)在的情況能否滿足？不滿足還需要采購多少？何時采購？這些都無從得知，也就是說，對于庫存的管理是被動的，所以也就無法實現(xiàn)庫存控制。這種情況下，只能靠經(jīng)驗將庫存保持一定的庫存量，保證庫存量就占用了流動資金，這就與追求零庫存的生產(chǎn)管理理想背道而弛了。詳細(xì)的生產(chǎn)作業(yè)方案能夠預(yù)測資源的使用情況，可以預(yù)測哪道工序在何時使用哪些資源，何時再釋放哪種資源，這樣就預(yù)測了資源在每一個時刻的動態(tài)庫存狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)資源庫存降為零的時刻，并預(yù)先做好準(zhǔn)備在這些時刻補(bǔ)充資源，按照生產(chǎn)方案進(jìn)行資源的準(zhǔn)備，可以將庫存保持在接近于零的一個很低的水平?！?〕精細(xì)本錢管理，許多企業(yè)的本錢管理只能是月末年末的本錢統(tǒng)計，這個月消耗了多少物料，設(shè)備折舊了多少這些都是月末統(tǒng)計得知的，所做的工作只是事后收集數(shù)據(jù)的過程，本錢產(chǎn)生于生產(chǎn)過程，產(chǎn)生于資源的消耗，如果沒有準(zhǔn)確的生產(chǎn)過程記錄，本錢的計算將無從談起，而生產(chǎn)作業(yè)方案能給出準(zhǔn)確的工序開始、結(jié)束時間，工序所用到的資源，也就是說在生產(chǎn)執(zhí)行之前就能準(zhǔn)確的預(yù)測出每道工序的所消耗的本錢，有了這種預(yù)測，就可以在生產(chǎn)之前就進(jìn)行一些本錢規(guī)劃，進(jìn)而進(jìn)行本錢控制，形成本錢方案，這樣就可以跟本錢統(tǒng)計進(jìn)行比擬，做到真正的精細(xì)本錢管理。〔5〕生產(chǎn)仿真，生產(chǎn)仿真簡單的說就是用邏輯模型模仿實際的生產(chǎn)過程。反復(fù)進(jìn)行試排程，就是反復(fù)模擬生產(chǎn)過程，從各個方面進(jìn)行仿真預(yù)測，以得到最符合實際需要的生產(chǎn)方案。仿真工序的加工時間，何處加工，所用哪些資源，資源使用的分布如何，這些可以從總體上模擬生產(chǎn)執(zhí)行時的情況，評估當(dāng)前生產(chǎn)狀態(tài)，改善生產(chǎn)管理。案例：工廠安排生產(chǎn)方案9.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品，現(xiàn)根據(jù)訂貨合同及生產(chǎn)狀況制定5月份的生產(chǎn)方案。合同甲為：A產(chǎn)品1000件，單件價格為500元，違約金為100元/件；合同乙為：B產(chǎn)品500件，單件價格為400元，違約金為120元/件；合同丙為：B產(chǎn)品600件，單件價格為420元，違約金為130元/件；C產(chǎn)品600件，單件價格為400元，違約金為90元/件；有關(guān)各產(chǎn)品生產(chǎn)過程所需工時以及原材料的情況如下表，問該工廠如何安排生產(chǎn)方案才能使利潤最大？工序1工序2工序3原材料1原材料其它本錢/件產(chǎn)品A2323410產(chǎn)品B1132310產(chǎn)品C2124210總工時(原材料)460040006000100008000工時原材料單位本錢(元線性規(guī)劃建模分析該企業(yè)的目標(biāo)是實現(xiàn)生產(chǎn)方案利潤最大化。限制條件：各產(chǎn)品生產(chǎn)過程所需工時以及原材料的最大限量，分別是4600件,、4000件、6000件、10000件、8000件。構(gòu)建LP模型選擇決策變量。由分析知，構(gòu)建LP模型需要4個變量。設(shè)、、、依次表示為完成合同甲生產(chǎn)件A產(chǎn)品、為完成合同乙生產(chǎn)件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)件C產(chǎn)品。(3)各產(chǎn)品生產(chǎn)過程所需工時以及原材料的限制條件。工序1限制：2+++2≤4600工序2限制：3+++2≤4000工序2限制：2+3+3+2≤6000原材料1：3+2+2+4≤10000原材料：4+3+3+2≤8000綜上所訴，該問題的LP模型為：Maxz=290+295+325+260-292002+++2≤46003+++2≤40002+3+3+2≤60003+2+2+4≤10000S.t.4+3+3+2≤8000≤1000≤500≤600≤600≥0〔i=1,2,3…,4〕3.模型求解求解步驟如下：1.安裝WinQSB軟件2.啟動線性規(guī)劃程序點擊開始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming，線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃程序工作界面如下：圖1線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃程序工作界面3.建立新問題或翻開磁盤中已有的文件點擊File→NewProblem建立新問題。點擊File→LoadProblem翻開磁盤中的數(shù)據(jù)文件。建立新問題出現(xiàn)如下選項輸入界面：圖2建立新問題4.輸入數(shù)據(jù)在選擇數(shù)據(jù)輸入格式時，選擇SpreadsheetMatrixForm那么以電子表格形式輸入變量系數(shù)矩陣和右端常數(shù)，如下列圖所示：圖3電子表格數(shù)據(jù)輸入格式假設(shè)選擇NormalModelForm那么以自由格式輸入標(biāo)準(zhǔn)模型如下列圖所示：圖4標(biāo)準(zhǔn)模型輸入格式這兩種輸入格式可自由轉(zhuǎn)換?！颤c擊菜單欄后，下拉菜單有的修改選項“switchtoNormalModelForm〞即可完成格式轉(zhuǎn)換?！?.修改變量類型圖2中給出了非負(fù)連續(xù)、非負(fù)整數(shù)、0-1型和無符號限制或無約束4種變量類型，中選擇了某一種類型后系統(tǒng)默認(rèn)所有變量都屬該種類型。假設(shè)變量類型有不同，可以在電子表格數(shù)據(jù)輸入格式中通過雙擊改變變量類型，變量上下界可以直接修改，M是一個任意大的正數(shù)。如下列圖所示：圖解法求解并顯示結(jié)果求解并顯示迭代步驟，點擊一次迭代一次改變行高和列寬修改變量上下界雙擊改變變量類型雙擊改變約束符號關(guān)閉當(dāng)前窗口存盤圖解法求解并顯示結(jié)果求解并顯示迭代步驟，點擊一次迭代一次改變行高和列寬修改變量上下界雙擊改變變量類型雙擊改變約束符號關(guān)閉當(dāng)前窗口存盤圖5修改變量類型、上下界和約束符號6.修改變量名和約束名系統(tǒng)默認(rèn)變量名為X1，X2，…，Xn,約束名為C1,C2,…Cm,可根據(jù)需要進(jìn)行修改。點擊菜單欄Edit后，下拉菜單有四個修改選項：修改標(biāo)題名(ProblemName)、變量名(VariableName)、約束名(ConstraintName)和目標(biāo)函數(shù)準(zhǔn)那么(Max或Min)，可以輸入中文名稱。7.求解點擊菜單欄SolveandAnalyze，下拉菜單有三個選項：求解不顯示迭代過程(SolvetheProblem)、求解并顯示單純形法迭代步驟(SolveandDisplaySteps)及圖解法(GraphicMethod，限兩個變量)。如選擇SolvetheProblem，系統(tǒng)直接顯示求解的綜合報告如下列圖所示：上圖中的各項含義見下表說明：線性規(guī)劃常用術(shù)語詞匯及其含義常用術(shù)語含義常用術(shù)語含義AlternativeSolutionexists存在替代解，有多重解MinandMaxAllowableCj最優(yōu)解不變時，價值系數(shù)允許變化范圍BasicandNonbasicVariable基變量和非基變量MinandMaxAllowableRHS最優(yōu)基不變時，資源限量允許變化范圍Basic基ObjectiveFunction目標(biāo)函數(shù)BasisStatus基變量狀態(tài)，提示是否為基變量OptimalSolution最優(yōu)解Branch-and-BoundMethod分支定界法ParametricAnalysis參數(shù)分析Cj-Zj檢驗數(shù)RangeandSlopeofParametricAnalysis參數(shù)分析的區(qū)間和斜率CombinedReport組合報告ReducedCost約簡本錢(價值),檢驗數(shù)，即當(dāng)非基變量增加一個單位時目標(biāo)函數(shù)的改變量ConstraintSummary約束條件摘要Rangeoffeasibility可行區(qū)間Constraint約束條件Range最優(yōu)區(qū)間ConstraintDirection約束方向RelaxedProblem松弛問題ConstraintStatus約束狀態(tài)RelaxedOptimum松弛最優(yōu)DecisionVariable決策變量Right-handSide右端常數(shù)DualProblem對偶問題SensitivityAnalysisofOBJCoefficients目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析EnteringVariable進(jìn)基變量SensitivityAnalysisofRight-handSide右端常數(shù)的靈敏度分析FeasibleArea可行域ShadowPrice影子價格FeasibleSolution可行解SimplexMethod單純形法Infeasible不可行Slack,SurplusorArtificialVariable松弛變量、剩余變量或人工變量InfeasibilityAnalysis不可行性分析SolutionSummary最優(yōu)解摘要LeavingVariable出基變量Subtract(Add)MoreThanThisFromA(i,j)減少(增加)約束系數(shù)，調(diào)整工藝系數(shù)Left-handSide左端TotalContribution總體奉獻(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)CjXj的值LowerorUpperBound下界或上界UnboundedSolution無界解由上圖可知最優(yōu)解為X=(567，500，600，600)T,最優(yōu)值Z=633633元。4.結(jié)果分析優(yōu)化結(jié)果顯示：最優(yōu)方案為完成合同甲生產(chǎn)567件A產(chǎn)品、為完成合同乙生產(chǎn)500件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)600件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)600件C產(chǎn)品，總利潤633633元。由松弛變量可知，工序1限制、工序3限制、原材料1、原材料、完成合同甲生產(chǎn)A產(chǎn)品件數(shù)是剩余的。由影子價格也可看出，工序2限制、完成合同乙生產(chǎn)B產(chǎn)品件數(shù)、完成合同丙生產(chǎn)B產(chǎn)品件數(shù)、為完成合同丙生產(chǎn)C產(chǎn)品件數(shù)是希缺的，假設(shè)增加這四種資源，可提高總利潤。因此上述產(chǎn)品生產(chǎn)方案在實踐中應(yīng)作出適當(dāng)調(diào)整。5.方案調(diào)整分析1)增加完成合同丙生產(chǎn)B產(chǎn)品件數(shù)增加完成合同丙生產(chǎn)B產(chǎn)品件數(shù)，增大完成合同丙生產(chǎn)B產(chǎn)品件數(shù)的限制數(shù)量，比方600件增至800件，其他條件不變，那么求解結(jié)果如下：完成合同甲生產(chǎn)514件A產(chǎn)品、為完成合同乙生產(chǎn)457件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)800件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)600件C產(chǎn)品，目標(biāo)利潤由,目標(biāo)利潤由633633元提高到670800元。2)增加工序2限制額增加工序2限制額，增大工序2限制額，比方4000小時增至5500小時，在上述條件根底上，那么求解結(jié)果如下：完成合同甲生產(chǎn)1000件A產(chǎn)品、為完成合同乙生產(chǎn)133件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)800件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)600件C產(chǎn)品，目標(biāo)利潤由,目標(biāo)利潤716133元。3)增加完成合同丙生產(chǎn)C產(chǎn)品件數(shù)增加完成合同丙生產(chǎn)C產(chǎn)品件數(shù)，增大完成合同丙生產(chǎn)C產(chǎn)品件數(shù)的限制數(shù)量，比方600件增至900件，其他條件不變，那么求解結(jié)果如下：完成合同甲生產(chǎn)986件A產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)743件B產(chǎn)品、為完成合同丙生產(chǎn)900件C產(chǎn)品，目標(biāo)利潤由,目標(biāo)利潤732086元。4)合理安排生產(chǎn)方案為保證工廠各