廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x22.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么x的值是（）A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=33.（2022年河南省鄭州四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）A.2B.2C.4D.44.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.105.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（01）（））（2002?鹽城）如圖所示，光線L照射到平面鏡I上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，則∠β為（）A.50°B.55°C.60°D.65°6.（2022年甘肅省白銀十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列說法正確的有（）（1）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（4）對(duì)角線垂直的矩形是正方形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?西安模擬）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n8.（2020年秋?和平區(qū)期末）下列作圖語句中，正確的是（）A.畫直線AB=6cmB.延長線段AB到CC.延長射線OA到BD.作直線使之經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)9.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°10.（2020年秋?召陵區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則從這個(gè)多邊形的其中一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線的條數(shù)為（）A.4B.5C.6D.7評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．12.多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是．13.（2022年山東省青島市膠南市隱珠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））某商場銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高25%作為銷售價(jià)，共獲利6000元．第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高10%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了80件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利400元．問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元/件？商場第二個(gè)月共銷售多少件？設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元/件，可列方程．14.若代數(shù)式÷有意義，則x的取值范圍是．15.（2017?廣州）分解因式：??xy216.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若多項(xiàng)式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．17.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m的值是．18.（北京市鐵路二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．19.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），若△APD是等腰三角形，則CP的長是．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對(duì)角線．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??分別為邊?BC??、?AD??的中點(diǎn)，連接?AE??、?CF??．求證：?AE=CF??．22.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算（1）-22+（-）-2-（π-5）0-|-3|（2）（-2x）2?（x2）3?（-x）2（3）（x-1）（x+2）-3x（x+3）（4）（x-y）2-（x-2y）（x+2y）23.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BF、DE是否平行，并說明理由．24.（2016?大慶一模）（2016?大慶一模）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BG∥AC交DA的延長線于點(diǎn)G．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．25.（2022年春?安徽月考）（2022年春?安徽月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長．26.計(jì)算：（1）（a-4）?；（2）÷．27.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））閱讀下列材料，完成后面問題某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴．解得：x=2．故選：A．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可列出關(guān)于x的不等式組，故此可求得x的值．3.【答案】【解答】解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2OM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=4，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．5.【答案】【答案】根據(jù)入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】∠β所在的頂點(diǎn)處是一個(gè)平角為180°，α，γ經(jīng)過反射后，與β所在的頂點(diǎn)處的一個(gè)角組成三角形的內(nèi)角和180°，即180°-2β+α+γ=180°，∴2β=∠α+∠γ∴∠β=（55+75）÷2=65°．故選D．6.【答案】【解答】解：（1）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；（3）對(duì)角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；（4）對(duì)角線垂直的矩形是正方形，正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)菱形的定義即可判斷（1）；根據(jù)矩形的判定即可判斷（2）；根據(jù)正方形的判定即可判斷（3）（4）．7.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵直線無法測量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；延長線斷AB到C是正確的，故選項(xiàng)B正確；射線OA本身是以點(diǎn)O為端點(diǎn)，向著OA方向延伸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題．9.【答案】【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．10.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=900°，解得，n=7，從七邊形的其中一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線的條數(shù)：7-3=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意和多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．12.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-=80；故答案為：-=80．【解析】【分析】本題可根據(jù)“第二個(gè)月比第一個(gè)月增加了80件”這個(gè)等量關(guān)系來列方程，那么第二個(gè)月的獲利總量÷第二個(gè)月每件商品的利潤-第一個(gè)月的獲利總額÷第一個(gè)月每件商品的利潤=80．14.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案為：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列式計(jì)算即可．15.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應(yīng)先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對(duì)多項(xiàng)式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．16.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．17.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項(xiàng)，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案為：10．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出-10+m=0，求出即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥CD于M，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠AMD=90°，∠B=∠C=∠AMC=90°，∴四邊形ABCM是矩形，∴CM=AB=1，AM=BC=3，∴DM=2-1=1，由勾股定理得：AD==，∵△APD是等腰三角形，∴分為三種情況：①AP=DP，設(shè)CP=x，則BP=3-x，在Rt△ABP和Rt△DCP中，由勾股定理得：AB2+BP2=CP2+DC2，即12+（3-x）2=x2+22，解得：x=1，CP=1；②AD=DP=，CP===；③AD=AP=，BP===3，CP=3-3=0，此時(shí)P和C重合，不符合題意舍去；故答案為：1或．【解析】【分析】過A作AM⊥CD于M，根據(jù)勾股定理求出AD，分為三種情況：AD=DP或AD=AP或AP=DP，根據(jù)勾股定理求出CP，再逐個(gè)判斷即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過其中一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線條數(shù)：14-3=11，這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵?點(diǎn)?E??，?F??分別為邊?BC??，?AD??的中點(diǎn)，?∴CE=12BC??∴AF=EC??，?AF//CE??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AE=CF??．【解析】只要證明?AF=EC??，?AF//EC??即可判定四邊形?AECF??是平行四邊形，從而證得結(jié)論；本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）-22+（-）-2-（π-5）0-|-3|=-4+4-1-3=-4；（2）（-2x）2?（x2）3?（-x）2=4x2?x6?x2=4x10；（3）原式=x2+x-2-3x2-9x=-2x2-8x-2；（4）原式=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、平方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：ED∥BF；證明如下：∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】由題意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因?yàn)椤螦DE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．24.【答案