綏化市安達市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市安達市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a52.（2022年春?泗陽縣校級月考）計算25m÷5m的結(jié)果為（）A.5B.5mC.20D.20m3.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））解關(guān)于x的分式方程+1=時會產(chǎn)生增根，則m的值（）A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±14.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?5.（2021?溫嶺市一模）正?n??邊形的一個外角為?30°??，則?n=(???)??A.9B.10C.12D.146.（2021?黔西南州）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?CE??，?DF??交于點?G??，連接?AG??．下列結(jié)論：①?CE=DF??；②?CE⊥DF??；③?∠AGE=∠CDF??．其中正確的結(jié)論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③7.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④8.（內(nèi)蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，（a≠0）則應(yīng)滿足的條件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a9.（浙江省臺州市溫嶺市澤國三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機性D.數(shù)形結(jié)合10.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省黃山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=2，a-2bc=3，則2a2-4abc的值為．12.（云南省昆明三中、滇池中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?昆明校級期中）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．13.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，則x的取值范圍是．14.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）【問題背景】在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．【初步探索】小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是．【探索延伸】在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否任然成立？說明理由．【結(jié)論運用】如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．15.（第1章《解直角三角形》好題集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟南）分解因式：x2+2x-3=．17.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．18.（2021?武漢模擬）計算：?a19.（2021?天心區(qū)一模）如圖，點?O??是三角形?ABC??內(nèi)的一點，?OA=OB=OC=4??，?∠BAC=45°??，已知??SΔAOC??-SΔAOB?=2?20.（2022年秋?紅河州校級月考）（2022年秋?紅河州校級月考）如圖，方格紙中的每個小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點A，B，C的坐標分別為（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．（1）請你在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并畫出△ABC；（2）點A（-2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標為；（3）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（4）將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安模擬）計算：?322.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）23.（2021?福建模擬）先化簡，再求值：?a?a224.（1）解方程：=（2）解方程：+=．25.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理26.（2021?九龍坡區(qū)模擬）任意一個個位數(shù)字不為0的四位數(shù)?x??，都可以看作由前面三位數(shù)和最后一位數(shù)組成，交換這個數(shù)的前面三位數(shù)和最后一位數(shù)的位置，將得到一個新的四位數(shù)?y??，記?f(x)=x-y9??，例如：?x=2356??，則?y=6235?（1）計算：?f(5234)=??______，?f(3215)=??______．（2）若?x??的前三位所表示的數(shù)與最后一位數(shù)之差能被11整除，求證：?f(x)??能被11整除．（3）若?s=1100+20a+b??，?t=1000b+100a+23(1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)），若?f(s)+f(t)??被7除余2，求滿足條件的?f(t)??的最小值．27.（2021?漢陽區(qū)模擬）已知，?AB??是?⊙O??的直徑，?EF??與?⊙O??相切于點?D??，?EF//AB??，點?C??在?⊙O??上，且?C??，?D??兩點位于?AB??異側(cè)，?AC?<?BC??，連接?CD??．（1）如圖1，求證：?CD??平分?∠ACB??；（2）如圖2，若?AC=6??，?CD=72??，作?AM⊥CD??于點?M??，連接?OM??，求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項法則，冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m，故選：B．【解析】【分析】將25m化為（52）m，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計算可得．3.【答案】【解答】解：去分母得：1+x-1=-m，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=-1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．4.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．5.【答案】解：?n=360°÷30°=12??．故選：?C??．【解析】利用多邊形的外角和即可求出答案．主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個多邊形的外角和都是?360°??，用外角和求正多邊形的邊數(shù)直接讓360度除以外角即可．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，?∵E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?∴BE=12AB??∴BE=CF??，在?ΔCBE??與?ΔDCF??中，???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；?∵∠BCE+∠ECD=90°??，?∴∠ECD+∠CDF=90°??，?∴∠CGD=90°??，?∴CE⊥DF??，故②正確；?∴∠EGD=90°??，延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，?∵?點?E??是?AB??的中點，?∴AE=BE??，?∵∠AHE=∠BCE??，?∠AEH=∠CEB??，?AE=BE??，?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??，?∴BC=AH=AD??，?∵AG??是斜邊的中線，?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??，?∵∠AGE+∠AGD=90°??，?∠CDF+∠ADG=90°??，?∴∠AGE=∠CDF??．故③正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，得到?BE=12AB??，?CF=12BC??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；求得?∠CGD=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??，故②正確；延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，根據(jù)線段中點的定義得到?AE=BE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?BC=AH=AD??，由?AG??是斜邊的中線，得到7.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：由的值為0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．9.【答案】【解答】解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．10.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個不等式，根據(jù)不等式組無解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學(xué)生的計算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，進而代入已知求出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為4：40．故答案為：4：40．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，故答案為m＜7且m≠6．【解析】【分析】化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況列出不等式，但還應(yīng)考慮分母x-1≠0即x≠1．14.【答案】【解答】解：初步探索：EF=BE+FD，故答案為：EF=BE+FD，探索延伸：結(jié)論仍然成立，證明：如圖2，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF，∴EF=FG，∴FG=DG+FD=BE+DF；結(jié)論運用：解：如圖3，連接EF，延長AE、BF交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里，答：此時兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】探索延伸：延長FD到G，使DG=BE，連接AG，證明△ABE≌△ADG和△AEF≌△GAF，得到答案；結(jié)論運用：連接EF，延長AE、BF交于點C，得到EF=AE+BF，根據(jù)距離、速度和時間的關(guān)系計算即可．15.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．16.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．17.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個多項式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可．18.【答案】解：?a?=a?=a-1?=-1??．故答案為：?-1??．【解析】先把要求的式子進行通分，再根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．此題考查了分式的加減，熟練掌握分式的加減法則是解題的關(guān)鍵，19.【答案】解：?∵OA=OB=OC=4??，?∴ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內(nèi)接三角形，延長?AO??交?BC??于點?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，?∵∠BAC=45°??，?∴∠BOC=2∠BAC=90°??，?∴BC=2?∵?S?∴???1?∴CN-BM=1??．?∵∠BOM+∠CON=90°??，?∠BOM+∠OBM=90°??，?∴∠CON=∠OBM??，又?∵∠BMO=∠CNO=90°??，?OB=OC??，在?ΔBOM??和?ΔCON??中，???∴ΔBOM?ΔCON(AAS)??，?∴OM=CN??，在??R??t??BM2即??BM2聯(lián)立方程??解得?BM=-1+312??或?∴CN=BM+1=1+??∴SΔAOC?∵?S??∴SΔABC故答案為：?90°??，?8+231【解析】由?OA=OB=OC=4??可得?ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內(nèi)接三角形，所以?∠BOC=2∠BAC=90°??，延長?AO??交?BC??于點?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，證明?ΔBOM?ΔCON??，由??SΔAOC??-SΔAOB?=2??及??BM20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）點A（-2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．（3）如圖所示：（4）如圖所示．【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐標系，然后再確定A，B，C位置；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相反可得答案；（3）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的對稱點A1、B1、C1位置，然后再連接即可；（4）首先確定A、B、C三點向下平移3個單位后對應(yīng)點A2、B2、C2位置，然后再連接即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-6?=3-6?=1【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）按要求作圖如圖：（2）按要求作圖如圖：或（視為同一種）；【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖．23.【答案】解：原式?=a?=a?=1當(dāng)?a=3原式?=1【解析】先計算括號里面的，再將??a224.【答案】【解答】解：（1）由原方程可得，=，兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1）2，得：x-1=2（x+1），解得：x=-3，檢驗：當(dāng)x=-3時，（x+1）（x-1）2=-2×16=-32≠0，故原分式方程的解為x=-3；（2）由原方程得：+=，兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2），得：-16+（x-2）2=（x-2）2，解得：x=-2，檢驗：當(dāng)x=-2時，最簡公分母（x+2）（x-2）=0，所以原分式方程無解．【解析】【分析】（1）先將方程分母因式分解確定最簡公分母為（x+1）（x-1）2，去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗可得；（2）先將方程分母因式分解確定最簡公分母為（x+2）（x-2），去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗可得．25.【答案】【解答】解：如圖所示：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行畫圖即可．26.【答案】解：（1）?f(5234)=5234-45239=79?故答案為：79，?-234??．（2）設(shè)?x??的最后一位數(shù)為?a??，前三位數(shù)所表示的數(shù)為?b??，則?b-a=11k??，由數(shù)位特征可得?x=10b+a??，?y=1000a+b??，?f(x)=x-y?∴f(x)=11(k-10a)??又?k??，?a??都是正整數(shù)，?∴f(x)??能被11整除．（3）由?s=1100+20a+b??，?t=1000b+100a+23(1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)），分析出：?s??的個位數(shù)字為?b??，?t??的個位數(shù)字為3，?∴???f(s)=1100+20a+b-(1000b+?f(t)=1000b+100a+23-(3000+?∴f(s)+f(t)=110+2a-111b+100b+10a-331=12a-11b-221??，?∵f(s)+f(t)??被7除余2，?∴f(s)+f(t)=12a-11b-221=7k+2(k??為整數(shù)）?∵1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)，在?a??，?b??的幾組值中去試算，得?a=2??，?b