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文檔簡介
絕密★啟用前綏化市安達市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?九龍坡區(qū)模擬)下列運算中,正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a52.(2022年春?泗陽縣校級月考)計算25m÷5m的結果為()A.5B.5mC.20D.20m3.(山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷(五四學制))解關于x的分式方程+1=時會產(chǎn)生增根,則m的值()A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±14.(2021?老河口市模擬)下列各式計算結果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?5.(2021?溫嶺市一模)正?n??邊形的一個外角為?30°??,則?n=(???)??A.9B.10C.12D.146.(2021?黔西南州)如圖,在正方形?ABCD??中,?E??,?F??分別是?AB??,?BC??的中點,?CE??,?DF??交于點?G??,連接?AG??.下列結論:①?CE=DF??;②?CE⊥DF??;③?∠AGE=∠CDF??.其中正確的結論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③7.(2021?普陀區(qū)模擬)如圖,在?ΔABC??中,?∠C=90°??,?∠B=30°??,以?A??為圓心,任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??,再分別以?M??、?N??為圓心,大于?12MN??的長為半徑畫弧,兩弧交于點?P??,連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線;②?∠ADC=60°??;③點?D??在?AB??的中垂線上;④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④8.(內蒙古烏海市烏達區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷)若分式的值為0,(a≠0)則應滿足的條件是()A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a9.(浙江省臺州市溫嶺市澤國三中八年級(上)期中數(shù)學試卷)如圖,用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案,它的一種數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的()A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機性D.數(shù)形結合10.(2021?重慶模擬)若數(shù)?a??使關于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.0評卷人得分二、填空題(共10題)11.(安徽省黃山市八年級(上)期末數(shù)學試卷)若a=2,a-2bc=3,則2a2-4abc的值為.12.(云南省昆明三中、滇池中學八年級(上)期中數(shù)學試卷)(2022年秋?昆明校級期中)如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況,則實際時間是.13.(河南省許昌市禹州市八年級(上)期末數(shù)學試卷(B卷))已知關于x的分式方程-1=的解是正數(shù),則x的取值范圍是.14.(江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級(上)期中數(shù)學試卷)【問題背景】在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.【初步探索】小亮同學認為:延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關系是.【探索延伸】在四邊形ABCD中如圖2,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,∠EAF=∠BAD,上述結論是否任然成立?說明理由.【結論運用】如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角(∠EOF)為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.15.(第1章《解直角三角形》好題集(06):1.230°,45°,60°角的三角函數(shù)值())計算:(sin45°)+22-(-1)3+2-1=.16.(2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》(02)())(2008?濟南)分解因式:x2+2x-3=.17.(云南省曲靖市羅平縣八年級(上)期末數(shù)學試卷)若x2+kx+4是完全平方式,則k的值是.18.(2021?武漢模擬)計算:?a19.(2021?天心區(qū)一模)如圖,點?O??是三角形?ABC??內的一點,?OA=OB=OC=4??,?∠BAC=45°??,已知??SΔAOC??-SΔAOB?=2?20.(2022年秋?紅河州校級月考)(2022年秋?紅河州校級月考)如圖,方格紙中的每個小正方形邊長為1個單位長度,每個小正方形的頂點稱為格點,△ABC的頂點都在格點上,建立平面直角坐標系后,點A,B,C的坐標分別為(-2,3)、(-3,2)、(1,1).(1)請你在圖中建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,并畫出△ABC;(2)點A(-2,3)關于x軸對稱點的坐標為;(3)作出△ABC關于y軸對稱的三角形△A1B1C1;(4)將△ABC向下平移3個單位長度,畫出平移后的△A2B2C2.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?西安模擬)計算:?322.(浙江省衢州市江山市八年級(上)期末數(shù)學模擬試卷)課本中有一探究活動:如圖1,有甲、乙兩個三角形,甲三角形內角分別為10°,20°,150°;乙三角形內角分別為80°,25°,75°.你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎?畫一畫,并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù).(1)小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線,請你幫他作出圖1中乙圖的分割線;(2)小明進一步探究發(fā)現(xiàn):能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形;請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種方法)23.(2021?福建模擬)先化簡,再求值:?a?a224.(1)解方程:=(2)解方程:+=.25.(河北省石家莊市趙縣二中八年級(上)第一次月考數(shù)學試卷)小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架,他為了使該木架穩(wěn)固,想在其中加上四根木條,請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法,并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學道理26.(2021?九龍坡區(qū)模擬)任意一個個位數(shù)字不為0的四位數(shù)?x??,都可以看作由前面三位數(shù)和最后一位數(shù)組成,交換這個數(shù)的前面三位數(shù)和最后一位數(shù)的位置,將得到一個新的四位數(shù)?y??,記?f(x)=x-y9??,例如:?x=2356??,則?y=6235?(1)計算:?f(5234)=??______,?f(3215)=??______.(2)若?x??的前三位所表示的數(shù)與最后一位數(shù)之差能被11整除,求證:?f(x)??能被11整除.(3)若?s=1100+20a+b??,?t=1000b+100a+23(1?a?4??,?1?b?5??,?a??、?b??均為整數(shù)),若?f(s)+f(t)??被7除余2,求滿足條件的?f(t)??的最小值.27.(2021?漢陽區(qū)模擬)已知,?AB??是?⊙O??的直徑,?EF??與?⊙O??相切于點?D??,?EF//AB??,點?C??在?⊙O??上,且?C??,?D??兩點位于?AB??異側,?AC?<?BC??,連接?CD??.(1)如圖1,求證:?CD??平分?∠ACB??;(2)如圖2,若?AC=6??,?CD=72??,作?AM⊥CD??于點?M??,連接?OM??,求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選:?D??.【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,合并同類項法則,冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可.本題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方,熟記相關運算法則是解答本題的關鍵.2.【答案】【解答】解:25m÷5m=(52)m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m,故選:B.【解析】【分析】將25m化為(52)m,根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除,依據(jù)法則計算可得.3.【答案】【解答】解:去分母得:1+x-1=-m,由分式方程有增根,得到x-1=0,即x=1,把x=1代入整式方程得:m=-1.故選B.【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根,得到x-1=0,求出x的值,代入整式方程求出m的值即可.4.【答案】解:?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選:?D??.【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解.本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方,需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯.5.【答案】解:?n=360°÷30°=12??.故選:?C??.【解析】利用多邊形的外角和即可求出答案.主要考查了多邊形的外角和定理,任何一個多邊形的外角和都是?360°??,用外角和求正多邊形的邊數(shù)直接讓360度除以外角即可.6.【答案】解:?∵?四邊形?ABCD??是正方形,?∴AB=BC=CD=AD??,?∠B=∠BCD=90°??,?∵E??,?F??分別是?AB??,?BC??的中點,?∴BE=12AB??∴BE=CF??,在?ΔCBE??與?ΔDCF??中,???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??,?∴∠ECB=∠CDF??,?CE=DF??,故①正確;?∵∠BCE+∠ECD=90°??,?∴∠ECD+∠CDF=90°??,?∴∠CGD=90°??,?∴CE⊥DF??,故②正確;?∴∠EGD=90°??,延長?CE??交?DA??的延長線于?H??,?∵?點?E??是?AB??的中點,?∴AE=BE??,?∵∠AHE=∠BCE??,?∠AEH=∠CEB??,?AE=BE??,?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??,?∴BC=AH=AD??,?∵AG??是斜邊的中線,?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??,?∵∠AGE+∠AGD=90°??,?∠CDF+∠ADG=90°??,?∴∠AGE=∠CDF??.故③正確;故選:?D??.【解析】根據(jù)正方形的性質得到?AB=BC=CD=AD??,?∠B=∠BCD=90°??,得到?BE=12AB??,?CF=12BC??,根據(jù)全等三角形的性質得到?∠ECB=∠CDF??,?CE=DF??,故①正確;求得?∠CGD=90°??,根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??,故②正確;延長?CE??交?DA??的延長線于?H??,根據(jù)線段中點的定義得到?AE=BE??,根據(jù)全等三角形的性質得到?BC=AH=AD??,由?AG??是斜邊的中線,得到7.【答案】解:根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線,故①正確;?∵∠C=90°??,?∠B=30°??,?∴∠CAB=60°??,?∵AD??是?∠BAC??的平分線,?∴∠DAC=∠DAB=30°??,?∴∠ADC=60°??,故②正確;?∵∠B=30°??,?∠DAB=30°??,?∴AD=DB??,?∴??點?D??在?AB??的中垂線上,故③正確;?∵∠CAD=30°??,?∴CD=1?∵AD=DB??,?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選:?D??.【解析】利用角平分線的性質以及各內角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可.此題主要考查了角平分線的性質以及三角形面積求法等知識,根據(jù)角平分線的性質得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關鍵.8.【答案】【解答】解:由的值為0,得x2-4a2=0且x-2a≠0.解得x=-2a,故選:B.【解析】【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.9.【答案】【解答】解:用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案,它的一種數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性.故選:A.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義可以得出,數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性.10.【答案】解:??解不等式①得:?x?3a-8解不等式②得:?x?∵?不等式組無解,?∴???3a-8解得:?a?-4??;?7y?7y+5(y-1)=1-2a??,?7y+5y-5=1-2a??,?7y+5y=-2a+5+1??,?12y=-2a+6??,?y=3-a?∵y-1≠0??,?∴???3-a?∴a≠-3??;?∵?方程的解為正數(shù),?∴???3-a解得:?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有:?-4??,?-2??,?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??.故選:?B??.【解析】分別解這兩個不等式,根據(jù)不等式組無解,求得?a??的范圍;解分式方程,排除增根,且解為正數(shù),列出不等式,求得?a??的范圍,與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍,寫出滿足條件的整數(shù)?a??,求和即可.本題考查了一元一次不等式組的解法,分式方程的解法等,考核學生的計算能力,特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根.二、填空題11.【答案】【解答】解:∵a=2,a-2bc=3,∴2a2-4abc=2a(a-2bc)=2×2×3=12.故答案為:12.【解析】【分析】直接提取公因式2a,進而代入已知求出答案.12.【答案】【解答】解:根據(jù)鏡面對稱的性質,題中所顯示的時刻成軸對稱,所以此時實際時刻為4:40.故答案為:4:40.【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解,在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒,且關于鏡面對稱.13.【答案】【解答】解:去分母得,6-x+1=m,∴x=7-m,∵關于x的分式方程-1=的解是正數(shù),∴7-m>0,∴m<7,∵x-1≠0,∴7-m≠1,∴m≠6,∴m的取值范圍是m<7且m≠6,故答案為m<7且m≠6.【解析】【分析】化為整式方程,求得x的值然后根據(jù)解的情況列出不等式,但還應考慮分母x-1≠0即x≠1.14.【答案】【解答】解:初步探索:EF=BE+FD,故答案為:EF=BE+FD,探索延伸:結論仍然成立,證明:如圖2,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,∵∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°∴∠B=∠ADG,在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG,∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=∠BAD,∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF,∴∠EAF=∠GAF,在△AEF和△GAF中,,∴△AEF≌△GAF,∴EF=FG,∴FG=DG+FD=BE+DF;結論運用:解:如圖3,連接EF,延長AE、BF交于點C,∵∠AOB=30°+90°+(90°-70°)=140°,∠EOF=70°,∴∠EOF=∠AOB,∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=(90°-30°)+(70°+50°)=180°,∴符合探索延伸中的條件∴結論EF=AE+BF成立,即EF=1.5×(60+80)=210海里,答:此時兩艦艇之間的距離是210海里.【解析】【分析】探索延伸:延長FD到G,使DG=BE,連接AG,證明△ABE≌△ADG和△AEF≌△GAF,得到答案;結論運用:連接EF,延長AE、BF交于點C,得到EF=AE+BF,根據(jù)距離、速度和時間的關系計算即可.15.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.【解析】(sin45°)+22-(-1)3+2-1=1+4+1+=6.16.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可.【解析】x2+2x-3=(x+3)(x-1).故答案為:(x+3)(x-1).17.【答案】【解答】解:∵x2+kx+4是一個多項式的完全平方,∴kx=±2×2?x,∴k=±4.故答案為:±4.【解析】【分析】這里首末兩項是x和2的平方,那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對應求得k的數(shù)值即可.18.【答案】解:?a?=a?=a-1?=-1??.故答案為:?-1??.【解析】先把要求的式子進行通分,再根據(jù)同分母相加減,分母不變,分子相加減即可得出答案.此題考查了分式的加減,熟練掌握分式的加減法則是解題的關鍵,19.【答案】解:?∵OA=OB=OC=4??,?∴ΔABC??是以?O??為圓心,半徑為4的內接三角形,延長?AO??交?BC??于點?E??,作?BM⊥AE??,?CN⊥AE??,?∵∠BAC=45°??,?∴∠BOC=2∠BAC=90°??,?∴BC=2?∵?S?∴???1?∴CN-BM=1??.?∵∠BOM+∠CON=90°??,?∠BOM+∠OBM=90°??,?∴∠CON=∠OBM??,又?∵∠BMO=∠CNO=90°??,?OB=OC??,在?ΔBOM??和?ΔCON??中,???∴ΔBOM?ΔCON(AAS)??,?∴OM=CN??,在??R??t??BM2即??BM2聯(lián)立方程??解得?BM=-1+312??或?∴CN=BM+1=1+??∴SΔAOC?∵?S??∴SΔABC故答案為:?90°??,?8+231【解析】由?OA=OB=OC=4??可得?ΔABC??是以?O??為圓心,半徑為4的內接三角形,所以?∠BOC=2∠BAC=90°??,延長?AO??交?BC??于點?E??,作?BM⊥AE??,?CN⊥AE??,證明?ΔBOM?ΔCON??,由??SΔAOC??-SΔAOB?=2??及??BM20.【答案】【解答】解:(1)如圖所示:(2)點A(-2,3)關于x軸對稱點的坐標為(-2,-3).故答案為:(-2,-3).(3)如圖所示:(4)如圖所示.【解析】【分析】(1)首先建立平面直角坐標系,然后再確定A,B,C位置;(2)根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標相反可得答案;(3)首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點A1、B1、C1位置,然后再連接即可;(4)首先確定A、B、C三點向下平移3個單位后對應點A2、B2、C2位置,然后再連接即可.三、解答題21.【答案】解:原式?=3-6?=3-6?=1【解析】根據(jù)二次根式的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案.本題考查二次根式,解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則,本題屬于基礎題型.22.【答案】【解答】解:(1)按要求作圖如圖:(2)按要求作圖如圖:或(視為同一種);【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質,一個等腰三角形的兩底角相等,故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可;(2)根據(jù)等腰三角形的性質,一個等腰三角形的兩底角相等,故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖.23.【答案】解:原式?=a?=a?=1當?a=3原式?=1【解析】先計算括號里面的,再將??a224.【答案】【解答】解:(1)由原方程可得,=,兩邊都乘以最簡公分母(x+1)(x-1)2,得:x-1=2(x+1),解得:x=-3,檢驗:當x=-3時,(x+1)(x-1)2=-2×16=-32≠0,故原分式方程的解為x=-3;(2)由原方程得:+=,兩邊都乘以最簡公分母(x+2)(x-2),得:-16+(x-2)2=(x-2)2,解得:x=-2,檢驗:當x=-2時,最簡公分母(x+2)(x-2)=0,所以原分式方程無解.【解析】【分析】(1)先將方程分母因式分解確定最簡公分母為(x+1)(x-1)2,去分母化為整式方程,解整式方程并檢驗可得;(2)先將方程分母因式分解確定最簡公分母為(x+2)(x-2),去分母化為整式方程,解整式方程并檢驗可得.25.【答案】【解答】解:如圖所示:根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性.【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行畫圖即可.26.【答案】解:(1)?f(5234)=5234-45239=79?故答案為:79,?-234??.(2)設?x??的最后一位數(shù)為?a??,前三位數(shù)所表示的數(shù)為?b??,則?b-a=11k??,由數(shù)位特征可得?x=10b+a??,?y=1000a+b??,?f(x)=x-y?∴f(x)=11(k-10a)??又?k??,?a??都是正整數(shù),?∴f(x)??能被11整除.(3)由?s=1100+20a+b??,?t=1000b+100a+23(1?a?4??,?1?b?5??,?a??、?b??均為整數(shù)),分析出:?s??的個位數(shù)字為?b??,?t??的個位數(shù)字為3,?∴???f(s)=1100+20a+b-(1000b+?f(t)=1000b+100a+23-(3000+?∴f(s)+f(t)=110+2a-111b+100b+10a-331=12a-11b-221??,?∵f(s)+f(t)??被7除余2,?∴f(s)+f(t)=12a-11b-221=7k+2(k??為整數(shù))?∵1?a?4??,?1?b?5??,?a??、?b??均為整數(shù),在?a??,?b??的幾組值中去試算,得?a=2??,?b
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