應用統(tǒng)計學試題和答案

六、計算題：〔要求寫出計算公式、過程，結果保存兩位小數，共4題，每題10分〕1、某快餐店對顧客的平均花費進行抽樣調查，隨機抽取了49名顧客構成一個簡單隨機樣本，調查結果為：樣本平均花費為12.6元，標準差為2.8元。試以95.45%的置信水平估計該快餐店顧客的總體平均花費數額的置信區(qū)間；〔φ〔2〕=0.9545〕是大樣本，由中心極限定理知，樣本均值的極限分布為正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布對總體均值進行區(qū)間估計。:那么有:平均誤差=極限誤差據公式代入數據，得該快餐店顧客的總體平均花費數額95.45%的置信區(qū)間為〔11.8，13.4〕3、從某一行業(yè)中隨機抽取5家企業(yè)，所得產品產量與生產費用的數據如下：產品產量〔臺〕xi4050507080生產費用〔萬元〕yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估計的回歸方程；②、計算判定系數R2。附：3題解計算估計的回歸方程：==0.567144.2–0.567×58=111.314估計的回歸方程為：=111.314+0.567計算判定系數：4、某家具公司生產三種產品的有關數據如下：產品名稱總生產費用/萬元報告期產量比基期增長〔%〕基期報告期寫字臺45.453.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6計算以下指數：①拉氏加權產量指數；②帕氏單位本錢總指數。4題解：拉氏加權產量指數=②帕氏單位本錢總指數=模擬試卷(二)一、填空題〔每題1分，共10題〕1、我國人口普查的調查對象是，調查單位是。2、___頻數密度=頻數÷組距，它能準確反映頻數分布的實際狀況。3、分類數據、順序數據和數值型數據都可以用餅圖條圖圖來顯示。4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，那么其下四分位數是。5、某地區(qū)2005年1季度完成的GDP=30億元，2005年3季度完成的GDP=36億元，那么GDP年度化增長率為。6、某機關的職工工資水平今年比去年提高了5%，職工人數增加了2%，那么該企業(yè)工資總額增長了7.1%。7、對回歸系數的顯著性檢驗，通常采用的是t檢驗。8、設置信水平=1-α，檢驗的P值拒絕原假設應該滿足的條件是p<a。9、假設時間序列有18年的數據，采用3年移動平均，修勻后的時間序列中剩下的數據有16個。具有我國國籍并在我國境內長住的人〔指自然人〕、每一個人頻數密度6、7.1%餅圖、條形7、t286.58、P<α44%9、16二、單項選擇題〔在每題的3個備選答案中選出正確答案，并將其代號填在題干后面的括號內。每題1分，共14分〕1、研究如何對現(xiàn)象的數量特征進行計量、觀察、概括和表述的理論和方法屬于()①、應用統(tǒng)計學②、描述統(tǒng)計學③、推斷統(tǒng)計學2、假設某總體次數分布呈輕微左偏分布，那么成立的有〔〕①、>>②、<<③、>>3、比擬兩組工作成績發(fā)現(xiàn)＞，＞，由此可推斷()①、乙組的代表性高于甲組②、甲組的代表性高于乙組③、甲、乙組的工作均衡性相同4、通常所說的指數是指〔〕①、個體指數②、動態(tài)相對數③、復雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數5、抽樣誤差大小〔〕①、不可事先計算，但能控制②、能夠控制，但不能消滅③、能夠控制和消滅6、某人持有一種股票，連續(xù)三年皆獲益，但三年的收益率皆不同，要計算這三年的平均收益率應采用的方法為〔〕①、算術平均數②、中位數③、幾何平均數7、某企業(yè)生產屬連續(xù)性生產,為了檢查產品質量,在每天生產過程中每隔一小時抽取一件產品進行檢驗.這種抽樣方式是()①、簡單隨機抽樣②、分層抽樣③、等距抽樣8、在假設檢驗中，假設，那么此檢驗是〔〕①、左側檢驗②、右側檢驗③、雙側檢驗9、季節(jié)指數刻畫了時間序列在一個年度內各月或季的典型季節(jié)特征。在乘法模型中，季節(jié)指數是以其平均數等于什么為條件而構成的？〔〕①、100%②、400%③、1200%10、某專家小組成員的年齡分別為29，45，35，43，45，58，他們年齡的中位數為()①、45②、40③、4411、假設直線回歸方程中的回歸系數為負數，那么()①、為0②、為負數③、為正數12、當分布數列中各變量值的頻率相等時()①、該數列眾數等于中位數②、該數列眾數等于算術均值③、該數列無眾數13、某次考試學生的考試成績近似服從正態(tài)分布，，那么可認為有大約68.26%的學生考試成績分布的范圍是()①、(70，80)②、(70，86)③、(62，94)14、某班有40名學生，其中男女學生各占一半，那么該班學生的成數方差為()①、50%②、25%③、20%1234567②②①③②③③891011121314①①③②③②②1234567①②①②③①③①③①②③②③①②③三、多項選擇題：〔在以下備選答案中，有一個以上正確答案，請將其全部選出并把順序號填入括號內。共7題，每題2分?！?、二手數據審核的主要內容是數據的〔〕①、適用性②、時效性③、準確性2、以下命題正確的有〔〕①、樣本容量與置信水平與正比②、樣本容量與總體方差成反比③、樣本容量與邊際誤差成反比3、統(tǒng)計中計算數值型數據的平均數時，依據資料的不同，平均數的計算形式有〔〕①、算術平均數②、移動平均數③、調和平均數4、某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價格總指數為117.5%，這一結果說明()①、商品零售價格平均上漲了17.5%②、商品零售量平均上漲了17.5%③、由于價格提高使零售額增長了17.5%5、指出以下表述中哪些肯定是錯誤的()①、②、③、6、區(qū)間估計()①、沒有考慮抽樣誤差大?、凇⒖紤]了抽樣誤差大?、邸⒛苷f明估計結論的可靠程度7、回歸分析中()①、t檢驗是雙側檢驗②、F檢驗是檢驗回歸方程的顯著性③、在一元線性回歸分析中，t檢驗和F檢驗是等價的四、判斷題：〔判斷命題的正誤，對的，在題干前的括號內打√號；錯的，在題干前的括號內打×號。共10題，每題1分?！?2345678910××××√×√√××〔Y〕1、統(tǒng)計要說明現(xiàn)象總體的數量特征，必須要先搜集該總體中的全部個體的數據?！瞃〕2、詢問調查屬于定性方法，它通常圍繞一個特定的主題取得有關定性資料。〔Y〕3、箱線圖主要展示分組的數值型數據的分布。〔N〕4、異眾比率主要用于衡量中位數對一組數據的代表程度?！睳〕5、統(tǒng)計數據的誤差通常有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類?！睳〕6、假設一組數據的均值是450，那么所有的觀測值都在450周圍。〔Y〕7、移動平均不僅能消除季節(jié)變動，還能消除不規(guī)那么變動?！睳〕8、右側檢驗中，如果P值＜α，那么拒絕H0?！瞃〕9、r=0說明兩個變量之間不存在相關關系?！瞃〕10、方差分析是為了推斷多個總體的方差是否相等而進行的假設檢驗。五、簡要答復以下問題〔共2題，每題6分?！?、根據下面的方差分析表答復有關的問題:方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529組內0.000192120.000016總計0.00124514注：試驗因素A有三個水平。⑴寫出原假設及備擇假設；⑵寫出SST，SSA，SSE，，MSA，MSE，n以及P值；⑶判斷因素A是否顯著。答案⑴原假設備擇假設不全等⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.000192 MSA=0.000527MSE=0.000016P值=1.34E-05⑶F值=32.91667>拒絕原假設,因素A顯著。六、計算題：〔要求寫出計算公式、過程，結果保存兩位小數，共4題，每題10分〕1、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設施，想了解居民是否贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。〔1〕求總體中贊成該項改革的戶數比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%〔Zα/2=2〕〔2〕如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能到達80%，應抽取多少戶進行調查？〔設邊際誤差E=0.08〕1題解：(1)n=50p=32/50=64%E=應抽取100戶進行調查。2、下面是某商店過去9周的營業(yè)額數據：周序號123456789營業(yè)額473470481449544601587644660〔1〕采用指數平滑法〔平滑系數α=0.5〕預測第十周的營業(yè)額〔F8=555.19〕；〔2〕假設經過計算，平滑系數α=0.5時誤差均方=3847.31，平滑系數α=0.3時誤差均方=5112.92，問用哪一個平滑系數預測更適宜？2題解：〔2〕平滑系數α=0.5時誤差均方=3847.31＜平滑系數α=0.3時誤差均方=5112.92用平滑系數α=0.5預測更適宜。3、某汽車生產商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關數據。通過計算得到下面的有關結果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220238.07B總計111642866.67參數估計表Coefficients標準誤差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？③銷售量與廣告費用之間的相關系數是多少？④寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數的實際意義。⑤檢驗線性關系的顯著性〔a=0.05〕3題解〔1〕A=SSR/1=1422708.6B=SSE/(n-2)=220238.07/10=22023.807C=MSR/MSE=1422708.6/22023.807=64.6221〔2〕說明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。(3)(4)估計的回歸方程：回歸系數表示廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加1.420211個單位?！?〕檢驗線性關系的顯著性：H0：∵SignificanceF=2.17E-09＜α=0.05∴拒絕H0，,線性關系顯著。4、某企業(yè)三種產品的出口價及出口量資料如下：出口價出口量基期p0報告期p1基期q0報告期q1甲1001508082乙801408001000丙1201206065計算拉氏出口量指數；(2)計算帕氏出口價指數4題解：統(tǒng)計學試卷及答案〔三〕判斷題1．統(tǒng)計學是一門方法論科學，其目的是探索數據的內在數量規(guī)律性，以到達對客觀事物的科學認識?！病?．統(tǒng)計研究的過程包括數據收集、數據整理、分析數據和解釋數據四個階段。〔〕3．統(tǒng)計數據誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差?！病?．按所采用的計量尺度不同，可以將統(tǒng)計數據分為時間序列數據和截面數據〔〕5．用來描述樣本特征的概括性數字度量稱為參數?！病?．如果數據呈左偏分布，那么眾數、中位數和均值的關系為：均值＜中位數＜眾數。〔〕7．通過散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關關系?！病?．所有可能樣本均值的數學期望等于總體均值?！病?．影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)那么變動四種?！病?0．狹義的統(tǒng)計指數是用來說明那些不能直接加總的復雜現(xiàn)象綜合變動的一種特殊相對數?！病扯?、單項選擇題1．D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B1．為了估計全國高中生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行調查。在該項研究中樣本是〔〕。A100所中學B20個城市C全國的高中生D100所中學的高中生2．一名統(tǒng)計學專業(yè)的學生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中找到的2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數據。這一數據屬于〔〕。A分類數據B順序數據C截面數據D時間序列數據3．某連續(xù)變量數列，其首組為50以下。又知其鄰近組的組中值為75，那么首組的組中值為〔〕A24B25C26D274．兩組數據相比擬〔〕。A標準差大的離散程度也就大B標準差大的離散程度就小C離散系數大的離散程度也就大D離散系數大的離散程度就小5．在以下指數中，屬于質量指數的是〔〕。A產量指數B單位產品本錢指數C生產工時指數D銷售量指數6．定基增長速度與環(huán)比增長速度的關系為〔〕。A定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的算術和B定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積C定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1D定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積加1〔或100%〕7．某企業(yè)報告期產量比基期增長了10%，生產費用增長了8%，那么其產品單位本錢降低了〔〕。A1.8%B2.5%C20%D18%8．用簡單隨機重復抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標準差降低50%，在其他條件不變的情況下，那么樣本容量需要擴大到原來的〔〕。A2倍B3倍C4倍D5倍9．如果變量x和變量y之間的相關系數為﹣1，這說明兩個變量之間是〔〕。A低度相關關系B完全相關關系C高度相關關系D完全不相關10．合理施肥量與農作物畝產量之間的關系是〔〕。A函數關系B相關關系C沒有關系D正比例關系11．在回歸分析中，描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為〔〕。A回歸方程B回歸模型C估計的回歸方程D理論回歸方程12．平均指標是用來反映一組數據分布的〔〕的指標。A相關程度B離散程度C集中程度D離差程度13．在正態(tài)總體方差時，在小樣本條件下，總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間可以寫為〔〕。ABCD14．在其他條件不變的情況下，降低估計的置信水平，其估計的置信區(qū)間將〔〕。A變寬B變窄C保持不變D無法確定15．在同等條件下，重復抽樣誤差和不重復抽樣誤差相比〔〕。A兩者相等B前者大于后者C前者小于后者D無法判斷多項選擇題1．按計量尺度不同，統(tǒng)計數據可分為三類即〔〕A時間序列數據B實驗數據C分類數據D順序數據E數值型數據2．統(tǒng)計調查方案的內容包括〔〕。A確定調查目的B確定調查對象和調查單位C設計調查工程和調查表D調查所采用的方式和方法E調查時間及調查組織和實施的具體細那么3．反映分類數據的圖示方法包括〔〕。A條形圖B直方圖C圓餅圖D累積頻數分布圖E莖葉圖4．具有相關關系的有〔〕。A工號和工作效率B受教育程度與收入水平C子女身高和父母身高D收入水平與消費量E人口與物價水平5．以下屬于時期數列的有〔〕。A某商店各月庫存數B某商店各月的銷售額C某企業(yè)歷年產品產量D某企業(yè)某年內各季度產值E某企業(yè)某年各月末人數1.CDE2.ABCDE3.AC4.BCD5.BCD五、計算分析題1．從一個正態(tài)總體中隨機抽取樣本容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12，15，6，13，5，11。求總體均值95%的置信區(qū)間?！病??！?2分〕1．解：n=8,總體服從正態(tài)分布，未知，樣本抽樣分布服從t分布置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值的95%的置信區(qū)間為[7.11,12.89]2．某企業(yè)連續(xù)5年鋼產量資料如下：年份19971998199920002001鋼產量〔千噸〕200240360540756開展速度〔%〕環(huán)比-定基增長速度〔%〕環(huán)比定基試根據上表資料填出表中數字?！沧⒁鉀]有的數字劃“—〞，不準有空格〕〔10分〕3．某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：〔14分〕商品名稱計量單位銷售量價格〔元〕銷售額〔元〕基期q0報告期q1基期p0報告期p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙臺件噸100250400120300600801840822050合計————試計算：〔1〕三種商品銷售額總指數；〔2〕三種商品的價格綜合指數；〔3〕三種商品的銷售量綜合指數；〔4〕分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數和相對數?！沧ⅲ河嬎憬Y果保存2位小數〕4．某地區(qū)1991—1995年個人消費支出和收入資料如下：〔14分〕年份19911992199319941995個人收入〔萬元〕6470778292消費支出〔萬元〕5660667588要求：〔1〕計算個人收入與消費支出之間的相關系數，說明兩個變量之間的關系強度；〔2〕用個人收入作自變量，消費支出作因變量，求出估計的直線回歸方程，并解釋回歸系數的實際意義?！?〕當個人收入為100萬元時預測該地區(qū)的消費支出為多少？(注：計算結果保存4位小數)答案：統(tǒng)計學試卷〔三〕標準答案一、判斷題〔在題后的括號里正確劃“√〞、錯誤劃“×