地學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)使用方法心得

地學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)使用方法心得1

統(tǒng)計(jì)軟件的選擇

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，作者常使用非專(zhuān)門(mén)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于Excel提供的統(tǒng)計(jì)分析功能十分有限，很難滿足實(shí)際需要。目前，國(guó)際上已開(kāi)發(fā)出的專(zhuān)門(mén)用于統(tǒng)計(jì)分析的商業(yè)軟件很多，比較著名有SPSS(StatisticalPackageforSocialSciences)、SAS(StatisticalAnalysisSystem)、BMDP和STATISTICA等。其中，SPSS是專(zhuān)門(mén)為社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的研究者設(shè)計(jì)的（但是，此軟件在自然科學(xué)領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用）；BMDP是專(zhuān)門(mén)為生物學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域研究者編制的統(tǒng)計(jì)軟件。目前，國(guó)際學(xué)術(shù)界有一條不成文的約定：凡是用SPSS和SAS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析所獲得的結(jié)果，在國(guó)際學(xué)術(shù)交流中不必說(shuō)明具體算法。由此可見(jiàn)，SPSS和SAS軟件已被各領(lǐng)域研究者普遍認(rèn)可。建議作者們?cè)谶M(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)盡量使用這2個(gè)專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)軟件。

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均值的計(jì)算

在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或采樣數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)相同采樣或相同實(shí)驗(yàn)條件下同一隨機(jī)變量的多個(gè)不同取值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理的問(wèn)題。此時(shí)，多數(shù)作者會(huì)不假思索地直接給出算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。顯然，這種做法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。在?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，作為描述隨機(jī)變量總體大小特征的統(tǒng)計(jì)量有算術(shù)平均值、幾何平均值和中位數(shù)等。何時(shí)用算術(shù)平均值？何時(shí)用幾何平均值？以及何時(shí)用中位數(shù)？這不能由研究者根據(jù)主觀意愿隨意確定，而要根據(jù)隨機(jī)變量的分布特征確定。反映隨機(jī)變量總體大小特征的統(tǒng)計(jì)量是數(shù)學(xué)期望，而在隨機(jī)變量的分布服從正態(tài)分布時(shí)，其總體的數(shù)學(xué)期望就是其算術(shù)平均值。此時(shí)，可用樣本的算術(shù)平均值描述隨機(jī)變量的大小特征。如果所研究的隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布，則算術(shù)平均值不能準(zhǔn)確反映該變量的大小特征。在這種情況下，可通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)判斷隨機(jī)變量是否服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。如果服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則可用幾何平均值描述該隨機(jī)變量總體的大小。此時(shí)，就可以計(jì)算變量的幾何平均值。如果隨機(jī)變量既不服從正態(tài)分布也不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則按現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，尚無(wú)合適的統(tǒng)計(jì)量描述該變量的大小特征。退而求其次，此時(shí)可用中位數(shù)來(lái)描述變量的大小特征。

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相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的選擇

在相關(guān)分析中，作者們常犯的錯(cuò)誤是簡(jiǎn)單地計(jì)算Pearson積矩相關(guān)系數(shù)，而且既不給出正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果，也往往不明確指出所計(jì)算的相關(guān)系數(shù)就是Pearson積矩相關(guān)系數(shù)。常用的相關(guān)系數(shù)除有Pearson積矩相關(guān)系數(shù)外，還有Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)等。其中，Pearson積矩相關(guān)系數(shù)可用于描述2個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度（相應(yīng)的相關(guān)分析方法稱(chēng)為“參數(shù)相關(guān)分析”，該方法的檢驗(yàn)功效高，檢驗(yàn)結(jié)果明確）；Spearman或Kendall秩相關(guān)系數(shù)用來(lái)判斷兩個(gè)隨機(jī)變量在二維和多維空間中是否具有某種共變趨勢(shì)，而不考慮其變化的幅度（相應(yīng)的相關(guān)分析稱(chēng)為“非參數(shù)相關(guān)分析”，該方法的檢驗(yàn)功效較參數(shù)方法稍差，檢驗(yàn)結(jié)果也不如參數(shù)方法明確）。各種成熟的統(tǒng)計(jì)軟件如SPSS、SAS等均提供了這些相關(guān)系數(shù)的計(jì)算模塊。在相關(guān)分析中，計(jì)算各種相關(guān)系數(shù)是有前提的。對(duì)于二元相關(guān)分析，如果2個(gè)隨機(jī)變量服從二元正態(tài)分布，或2個(gè)隨機(jī)變量經(jīng)數(shù)據(jù)變換后服從二元正態(tài)分布，則可以用Pearson積矩相關(guān)系數(shù)描述這2個(gè)隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系（此時(shí)描述的是線性相關(guān)關(guān)系），而不宜選用功效較低的Spearman或Kendall秩相關(guān)系數(shù)。如果樣本數(shù)據(jù)或其變換值不服從正態(tài)分布，則計(jì)算Pearson積矩相關(guān)系數(shù)就毫無(wú)意義。退而求其次，此時(shí)只能計(jì)算Spearman或Kendall秩相關(guān)系數(shù)（盡管這樣做會(huì)導(dǎo)致檢驗(yàn)功效的降低）。因此，在報(bào)告相關(guān)分析結(jié)果時(shí)，還應(yīng)提供正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果，以證明計(jì)算所選擇的相關(guān)系數(shù)是妥當(dāng)?shù)摹Ｐ枰赋龅氖?，由于Spearman或Kendall秩相關(guān)系數(shù)是基于順序變量（秩）設(shè)計(jì)的相關(guān)系數(shù)，因此，如果所采集的數(shù)據(jù)不是確定的數(shù)值而僅僅是秩，則使用Spearman或Kendall秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)行非參數(shù)相關(guān)分析就成為唯一的選擇。

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相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別

相關(guān)分析和回歸分析是極為常用的2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在地質(zhì)學(xué)研究領(lǐng)域有著廣泛的用途。然而，由于這2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)算方面存在很多相似之處，且在一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)教科書(shū)中沒(méi)