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文檔簡介

相似專題復習（文庫獨家）一、相似三角形的綜合應用例1.已知：如圖，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，這兩個三角形相似？例2．如圖，正方形ABCD和等腰Rt△ECF，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．（1）求證：△BCF≌△DCE．（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG∶CG的值．例3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BM=MC，CP⊥AM于P，交AB于D，求證：∠ABM=∠BPM．例4．如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，CA是⊙O的切線，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．（1）求證：CE=CF；若CD∶BC=3：5，求DF∶CF的值．二、“一線三等角”問題舉例如圖，在△ABC中，點F在BC上，且∠B=∠DFE=∠C，則△DBF∽△FCE．例5．在正方形ABCD中，P是BC上的點，BP=3PC，Q是CD的中點，求證：△ADQ∽△QCP．例6．如圖，正方形ABCD的邊長為10，內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊BC、AD、AB、CD上，則BE的長為．例7．如圖，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．求證：梯形ABCD是等腰梯形．（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．總結(jié)：準確識別出

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