七年級(jí)數(shù)學(xué)代數(shù)式浙教版課件

匯報(bào)人：AA2024-01-24七年級(jí)數(shù)學(xué)代數(shù)式浙教版課件目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與去括號(hào)一元一次方程解法及應(yīng)用二元一次方程組解法及應(yīng)用目錄不等式與不等式組解法及應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像分析01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無(wú)理式；按字母在式子中的地位可分為整式和分式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類03乘法分配律a(b+c)=ab+ac。01加法交換律和結(jié)合律a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。02乘法交換律和結(jié)合律ab=ba，(ab)c=a(bc)。代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則

代數(shù)式性質(zhì)探討整式的性質(zhì)整式的加減乘除運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。分式的性質(zhì)分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；分式的分子和分母中的多項(xiàng)式，可以進(jìn)行因式分解。無(wú)理式的性質(zhì)無(wú)理式不能表示為兩個(gè)整式的商，但可以通過(guò)有理化分母等方法進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。02整式加減法與去括號(hào)將具有相同字母部分和相同指數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，只需將其系數(shù)相加或相減。同類項(xiàng)合并不同類項(xiàng)直接寫運(yùn)算順序?qū)τ诓荒芎喜⒌捻?xiàng)，直接按原樣寫出。先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。030201整式加減法法則括號(hào)前是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)不改變符號(hào)。括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)。多層括號(hào)時(shí)，由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，注意保持各項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)方法與技巧典型例題解析例題1：化簡(jiǎn)整式$3a+2b-(a-b)+5$。解析：根據(jù)去括號(hào)法則，原式$=3a+2b-a+b+5$。再根據(jù)整式加減法法則，合并同類項(xiàng)得$=(3a-a)+(2b+b)+5=2a+3b+5$。解析：根據(jù)去括號(hào)法則，原式$=2x^2-2y^2-3x^2-3y^2+5xy$。再根據(jù)整式加減法法則，合并同類項(xiàng)得$=(2x^2-3x^2)+(-2y^2-3y^2)+5xy=-x^2-5y^2+5xy$。例題2：化簡(jiǎn)整式$2(x^2-y^2)-3(x^2+y^2)+5xy$。03一元一次方程解法及應(yīng)用123只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。一元一次方程定義去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟確保方程兩邊同時(shí)進(jìn)行操作，保持等式平衡；注意符號(hào)變化。解一元一次方程的注意事項(xiàng)一元一次方程概念及解法建立一元一次方程模型將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)，即建立一元一次方程。求解并檢驗(yàn)利用解一元一次方程的方法求出未知數(shù)的值，并進(jìn)行檢驗(yàn)，確保解符合實(shí)際問(wèn)題的要求。實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系分析根據(jù)問(wèn)題背景，找出已知量和未知量，分析它們之間的等量關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題建模與求解通過(guò)設(shè)未知數(shù)、建立方程、解方程等步驟，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。方程思想概述利用方程思想解決幾何問(wèn)題，如求線段長(zhǎng)度、角度大小等。方程思想在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式，利用方程思想解決函數(shù)問(wèn)題，如求函數(shù)值、判斷函數(shù)性質(zhì)等。方程思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用通過(guò)轉(zhuǎn)化不等式為等式或方程組，利用方程思想解決不等式問(wèn)題，如求不等式解集、判斷不等式性質(zhì)等。方程思想在不等式問(wèn)題中的應(yīng)用方程思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題中應(yīng)用04二元一次方程組解法及應(yīng)用二元一次方程組定義含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。解法代入消元法和加減消元法。代入消元法是把一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程求解；加減消元法是把兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程求解。注意事項(xiàng)在解二元一次方程組時(shí)，要注意消元后得到的方程是否還有解，以及解是否符合原方程組的條件。二元一次方程組概念及解法實(shí)際問(wèn)題中的二元一次方程組01在生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問(wèn)題，可以通過(guò)建立二元一次方程組來(lái)求解。建模方法02根據(jù)問(wèn)題的條件，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，并列出兩個(gè)方程。求解方法03根據(jù)問(wèn)題的要求，選擇合適的解法求解二元一次方程組，并檢驗(yàn)解的合理性。實(shí)際問(wèn)題建模與求解通過(guò)列方程組來(lái)解決問(wèn)題的一種思想方法。方程組思想方程組思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題等。應(yīng)用范圍首先根據(jù)問(wèn)題的條件列出方程組，然后選擇合適的解法求解方程組，最后根據(jù)問(wèn)題的要求檢驗(yàn)結(jié)果。解題步驟方程組思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題中應(yīng)用05不等式與不等式組解法及應(yīng)用一元一次不等式的解法掌握一元一次不等式的解法，包括去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟。一元一次不等式組的解法理解一元一次不等式組的概念，掌握其解法，包括分別解出每個(gè)不等式的解集，再求交集。不等式的基本性質(zhì)了解不等式的傳遞性、可加性、可乘性等基本性質(zhì)。不等式性質(zhì)及解法了解不等式組的定義，掌握其分類方法，如一元一次不等式組、一元二次不等式組等。不等式組的定義與分類探討不等式組的解法策略，如分別解出每個(gè)不等式的解集，再求交集；或者利用數(shù)軸法、圖像法等輔助工具進(jìn)行求解。不等式組的解法策略針對(duì)特殊類型的不等式組，如含有參數(shù)的不等式組、絕對(duì)值不等式組等，掌握相應(yīng)的解法技巧。特殊類型不等式組的解法不等式組解法探討利用不等式求解實(shí)際問(wèn)題通過(guò)實(shí)例分析，掌握利用不等式求解實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法，如確定變量、建立不等式、求解不等式等。實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化問(wèn)題探討實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化問(wèn)題，如最值問(wèn)題、最優(yōu)方案選擇等，理解其轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題的思路和方法。實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模了解實(shí)際問(wèn)題中不等式的應(yīng)用背景，掌握將實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式模型的方法。實(shí)際問(wèn)題建模與求解06函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像分析函數(shù)定義設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量$x$與$y$，如果對(duì)于$x$的每一個(gè)值，$y$都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)$x$是自變量，$y$是$x$的函數(shù)。解析法、列表法和圖象法。用含有數(shù)學(xué)表達(dá)式的等式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的表示方法列表法圖象法解析法函數(shù)定義及表示方法列出一些自變量的值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。列表在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。描點(diǎn)按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。連線函數(shù)圖像繪制技巧函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性函數(shù)性質(zhì)探討當(dāng)自變量$x$增大時(shí)，函數(shù)值$y$也隨著增大，則稱該函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)自變量$x$增大時(shí)，函數(shù)值$y$反而減小，則稱該函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)任意一個(gè)$x$，都有$f(-x)=-f(x)$，那么函數(shù)$f(x)$就叫做奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域