真題解析2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

3、如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△48C中，M是47上中線且Wb,點(diǎn)〃在斯上，連接在朋的右側(cè)

作等邊△?1%；連接/則△力外周長(zhǎng)的最小值是（）

A12/2

a+bB.ya^bC.aH—bD.一a

A.2^23

4、如圖，在梯形438中，AD//BQ過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)。的直線與兩底分別交于點(diǎn)后尸，下列結(jié)論中,

錯(cuò)誤的是（）

AAE0E門(mén)AEBFcADOE「ADBC

FC~OFDE~FCBCOFDE~BF

5、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水而46寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)。到水面46的

距離為4米.如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位切，那么口寬為（）

A.4石米B.10米C.4瓜米D.12米

A.10B.11C.12D.13

10、如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）,再分別連接圖（2）中間的

小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3）,按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（）個(gè)三角形.

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，過(guò)AABC的重心G作a）〃A8分別交邊4GBC千點(diǎn)、E、D,聯(lián)結(jié)如果力。平分N8AC,

AB=6,那么EC=.

2、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下。點(diǎn)打出一球向球洞力點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋

物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度而為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離劃為9米.已知

山坡為的坡度為1：2（即AC:PC）,洞口力離點(diǎn)尸的水平距離/T為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到

洞口力正上方時(shí)離洞口/的距離力6為米.

⑴求48的值；

⑵如圖，點(diǎn)R。分別從點(diǎn)兒B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。的速度是每秒4個(gè)單位

長(zhǎng)度，點(diǎn)。的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

AOB

①請(qǐng)用含t的式子分別寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)。、點(diǎn)c所表示的數(shù)；

②當(dāng)力的值是多少時(shí)，點(diǎn)c到點(diǎn)尺。的距離相等？

3、已知二元一次方程x+y=3,通過(guò)列舉將方程的解寫(xiě)成下列表格的形式，

X-3-1n

y6m-2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對(duì)

應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解

(x=2

[=]的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(2,1).

(D①表格中的加=,?=

②根據(jù)以上確定文寸應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出表格中給出的三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

⑵若點(diǎn)P伍,3）,8（-〃力+3）恰好都落在*+），=3的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a,6的值.

4、解方程：=2.

5、已知△/1%與△應(yīng)況現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AC=DF；②AB=DE；③〃'邊上中線與爐邊上中線相

等；④的面積與△頌的面積相等.

OO

（1）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件，以“△483△際，作為命題的結(jié)論，將一個(gè)真

命題寫(xiě)在橫線上.

（2）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件（其中一個(gè)必須是條件④，另兩個(gè)自選）作為命題的已知條件，以

.即?“△48%△〃即’作為命題的結(jié)論，將一個(gè)假命題寫(xiě)在橫線上并舉一反例說(shuō)明.

?熱?

超2m

-參考答案-

一、單選題

?蕊.1、A

。卅。

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可.

【詳解】

.三.

解：①由于/I和/3是同位角，則①可判定刈/c；

②由于N2和N3是內(nèi)錯(cuò)角，則②可判定b//c；

③①由于N1和N4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則③不能判定6"c；

OO

④①由于N2和N5是同旁內(nèi)角，則④可判定6//c；

即①②④可判定b//c.

故選A.

氐代【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

這兩條直線平行.

2、D

【解析】

【分析】

針對(duì)選項(xiàng)提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯(cuò)誤的，

本題中選項(xiàng)以滿足的是SS4是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：A,符合SAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個(gè)三角形全等；

C、符合AAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到

難，不重不漏.

3、B

【解析】

【分析】

先證明點(diǎn)￡在射線位上運(yùn)動(dòng)，由〃1為定值，所以當(dāng)卻最小時(shí)，毋1周長(zhǎng)的最小，

作點(diǎn)A關(guān)于直線龍的對(duì)稱點(diǎn)M,連接局/交CE千E,此時(shí)力昭比的最小值為MF,根據(jù)等邊三角形的

判定和性質(zhì)求出答案.

【詳解】

解：?.?△/比\△/瓦'都是等邊三角形,

：.AB=AQAD=AE,/BA俏/DA后60°,

:./BA2/CAE,

：./\BAD^/\CAE,

：.AABD-AACE,

OO

■:AF=CF,

：.ZAB/^ZCBD-ZAC^O°,

.即?

?熱?J點(diǎn)6在射線位上運(yùn)動(dòng)（N/彥30°）,

超2m

作點(diǎn)力關(guān)于直線"的對(duì)稱點(diǎn)M連接內(nèi)/交"于￡,此時(shí)45＞笈的值最小，此時(shí)45V降M；

?蕊.

。卅。

■:CA=CM,ZAGIf=60°,

掰*圖

.三.???△/￡"是等邊三角形，

：.FM=FB=b,

OO：.△儂'周長(zhǎng)的最小值是AF+AE+E六AF+M哈/b,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)

氐代

題，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)作軸對(duì)稱圖形解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)49〃6G可得AAOEsACOF,△AOMXCOB,△。龐。△況必再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判

斷即可求解.

【詳解】

解：'：AD//BC,

：./\AOE^l\COF,/XAOD^/XCOB,^DOE^/\BOF,

???普=普=21，故A正確，不符合題意；

FCCOOF

,:AD〃BC,

:ADOEsABOF,

.DEOEDO

??而一而一而，

.AEDE

??7E一節(jié)’

ATPC

?,?能=左，故B錯(cuò)誤，符合題意；

DEBr

9：AD//BQ

:.△AOD^XCOB,

.ADAODO

^~BC~~CO~~Bd9

???發(fā)=笑，故C正確，不符合題意；

BCOF

.DEAD

ADBC

=-e,故D正確，不符合題意；

DEBF

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

nip

浙

以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，業(yè)?的垂直平分線為y軸，過(guò)。點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的

解析式為尸aV,由此可得/(TO,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式，再將尸T代入解析式,

求出C、〃點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求切的長(zhǎng).

【詳解】

防

O以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的垂直平分線為y軸，過(guò)。點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系,

.設(shè)拋物線的解析式為尸ax?,

.點(diǎn)到水面池的距離為4米，

.：.A,6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,

??,水面力8寬為20米,

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將A代入y=ax，

-4=100a,

1

a=------

25

/.y=---x2

25

??,水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,

???C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,

12

—x

25

/.A=±5,

???陽(yáng)0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解

題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

直接觀察圖象可得出結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：夕1時(shí)，尸90；

???汽車是從距離某城市30km開(kāi)始行駛的,

??.該汽車行駛的速度為90-30=60km/h,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵.

OO

7、D

【解析】

.即?

?熱?【分析】

超2m

根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：A、a6與a/Z不是同類項(xiàng)，不符合題意；

?蕊.

。卅。B、a%與aZ/不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C、劭%與a6?不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D、-2aZ/與a/是同類項(xiàng)，符合題意；

故選：D.

.三.【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵.

8、B

OO【解析】

【分析】

以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，46的垂直平分線為y軸，過(guò)。點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的

解析式為片=2*，由此可得4(-10,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式為y=-￡x2,再

氐區(qū)將y=-1代入解析式，求出C、〃點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求切的長(zhǎng).

【詳解】

解：以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，48的垂直平分線為y軸，過(guò)。點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系,

設(shè)拋物線的解析式為y=a/,

點(diǎn)到水面46的距離為4米，

.'.4、8點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,

1?水面43寬為20米，

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將力代入y—a^,

-4=100a,

c7—------，

25

?.?水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,

.??C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,

x=±5,

:.CA10,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，找對(duì)位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分析】

作正多邊形的外接圓，連接AO,B0,根據(jù)圓周角定理得到//除36°,根據(jù)中心角的定義即可求

解.

【詳解】

解:如圖，作正多邊形的外接圓，連接40,B0,

OO

.?.4儂2//游36°,

...這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360景°=10.

.即?

?熱?故選：A.

超2m

?蕊.

。卅。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理.

10、B

.三.【解析】

【分析】

由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，即可得

出第〃個(gè)圖形中有(4h3)個(gè)三角形.

OO

【詳解】

解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4X1-3)個(gè)；

第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4X2-3)個(gè)；

氐代第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4X3-3)個(gè)；

.?.第〃個(gè)圖形中有（4片3）個(gè)三角形.

.?.第6個(gè)圖形中有4x6-3=21個(gè)三角形

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問(wèn)題.能夠通過(guò)觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、8

【解析】

【分析】

DF9

由重心的性質(zhì)可以證明一二7,再由"平分"AC和ED//A3可得際AE,最后根據(jù)ED//AB得到

AB3

DEEC

*="=±即2可求出EC.

ABAC3

【詳解】

連接應(yīng)并延長(zhǎng)與46交于H,

,.?G是AABC的重心

備2

.CG2

*C/7-3

ED//AB

CG2EC

*,?—~——-,Z.ADE=/BADf/\EACD?△ACB

CH3AC

ilW

.ECDE2

AC-AB-3

Z.DE=-AB=4

3

OO平分ZB4c

?.ZEAD=ZBAD

：./FAD=/ADE

njr?

料：.DE=AE=4

翦

.2ECEC

?'§-AC~EC+AE）

：.EC=8

.湍.【點(diǎn)睛】

。卅。

本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用

好平行線得到多個(gè)結(jié)論.

2、—##4-

33

【解析】

.三.

【分析】

分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9,12）,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）,設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，

在用△為C中，利用力的坡度為1：2求出〃'的長(zhǎng)度，把點(diǎn)4的橫坐標(biāo)廠12代入拋物線解析式，求

出CE,最后利用/后行/IC得出結(jié)果.

OO

【詳解】

解：以0為原點(diǎn)，回所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

氐代

可知：頂點(diǎn)6(9,12),拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

設(shè)拋物線的解析式為片a(尸9)、12,

4

將點(diǎn)產(chǎn)(0,0)的坐標(biāo)代入可得：0=a(0-9)2+12,求得a=Fy

4

故拋物線的解析式為：片-三(x>9)2+12,

'：P(=12,AC:PC=1：2,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12,0),AC=6,

即可得點(diǎn)4的坐標(biāo)為(12,6),

432

當(dāng)尸12時(shí)，尸?一(12-9)2+12=—=^,

273

\?“在4的正上方，

3214

?'?AE^CE~A信---6=■，

33

14

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建

立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般.

3、-3

【解析】

【分析】

ilW

有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題中先算乘方，再算減法即可.

【詳解】

1-22=1-4=-3,

oo故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵.

.即?

?熱?4、50

超2m

【解析】

【分析】

根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計(jì)算.

?蕊.

。卅。【詳解】

解：ZA=20°,CO為AB邊上的高，

:.ZACD=10°,

?.?ZACB=90。，CE是斜邊A8上的中線，

.三.:.CE=AE,

Z4CE=Z4=20°,

NDCE的度數(shù)為70。-20。=50°.

OO故答案為：50.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì).

5、g##0.5

氐代

【解析】

【分析】

根據(jù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)與根指數(shù)的運(yùn)算關(guān)系可得解.

ap

【詳解】

解：16一臉=：

故答案為：~.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)及開(kāi)〃次方的運(yùn)算，屬于易錯(cuò)題，有的同學(xué)容易變出負(fù)號(hào)來(lái).

三、解答題

1、(1)見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三角形的中位線定理先證明四邊形OECF為平行四邊形，再根據(jù)角平分線+平行證明一組

鄰邊相等即可；

(2)由(1)得DE//AC,所以要求EN的長(zhǎng)，想到構(gòu)造一個(gè)“A”字型相似圖形，進(jìn)而延長(zhǎng)MN交

C4于點(diǎn)G,先證明=AFGO,得到EN=FG,再證明AMETVs&vQG,然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊

成比例，即可解答.

(1)

證明：Q。、E、F分別是A48C各邊的中點(diǎn)，

DF,/定是AABC的中位線，

.-.DFHBC,DE//AC,

...四邊形DECF為平行四邊形,

邪

:???C￡)平分ZAC8,

:&CD=NDCE,

.-.-DF//BC,

O???一=/'

.:.N=N,

.，四邊形DECF為菱形；

赭

.(2)

.解：延長(zhǎng)MN交C4于點(diǎn)G,

//

:.N=N，/=/

???四邊形DECF為平行n邊形，

AAS△(),

??——f

?:N=N,

:.A△

+

+2'

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

題目的已知并結(jié)合圖形.

2、(1)=16

(2)①點(diǎn)P所表示的數(shù)為一6+4，點(diǎn)。所表示的數(shù)為4+，點(diǎn)C所表示的數(shù)為3；②=輿

=4

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出，的值，再代入計(jì)算即可得；

(2)①根據(jù)“路程=速度x時(shí)間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；

②根據(jù)I|=||建立方程，解方程即可得.

(1)

解：???|+61+1-10\=0,

:.+6=0,—10=0,

解得=-6t=10,

:.=|-6—聞=16；

(2)

解：①由題意，點(diǎn)P所表示的數(shù)為一6+4

點(diǎn)。所表示的數(shù)為10+,

點(diǎn)C所表示的數(shù)為3；

②I|=|-6+4—3|=|—6+\,||=|/。+—3|=\10-2

由II=II得：|-6+|=\10-2|,

即-6+=10-2或-6+=-10+2,

解得=3或=4,

故當(dāng)=輿=麗，點(diǎn)C到點(diǎn)，的距離相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、(1)①4,5；②圖見(jiàn)解析

(2)=3,=3

o【解析】

【分析】

(1)①將x=-l代入方程可得機(jī)的值，將=-2代入方程可得的值；

②先確定三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出即可得；

(2)將點(diǎn)尸色,。-3),G(-4〃+3)代入方程可得一個(gè)關(guān)于，二元一次方程組，解方程組即可得.

(1)

解：①將1=-1代入方程工+》=3得：—/+=3,

o

解得=4,即=4,

將=—貿(mào)弋入方程％+>=3得：-2=3,

解得=5,即=5,

故答案為：4,5；

②由題意，三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一36）,（—1⑶,

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出如圖所示：

（2）

解：由題意，將（，-0（-，+3代入x+y=3得：［+3

I一十十J=J

整理得：｛_:=4

解得｛n

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組