大學(xué)附中《創(chuàng)新設(shè)》數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：集合與邏輯

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精內(nèi)蒙古大學(xué)附中2014版《創(chuàng)新設(shè)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列有關(guān)命題說法正確的是（）A．是的必要不充分條件B．命題的否定是C．的三個(gè)內(nèi)角為,則是的充要條件D．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)【答案】C2．已知集合，,則()A． B． C． D．【答案】B3．設(shè)，集合，則(）A．1 B． C．2 D．【答案】A4．下列有關(guān)命題的說法正確的是(）A．“”是“"的充分不必要條件。B．“”是“”的必要不充分條件。C．命題“使得”的否定是：“均有”.D．命題“若，則”的逆否命題為真命題?！敬鸢浮緿5．給出下面幾種說法：①兩個(gè)非零向量=（，），=（，），若∥，則；②函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，3)；③已知命題：,,則：，;④函數(shù)的最小值為4。其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B6．命題“"的否定是(）A． B．C． D．【答案】A7．設(shè)全集，集合,，則=（)A． B． C． D．【答案】B8．已知集合M＝{x∈Z｜－3<x〈0}，N＝{x∈Z｜－1≤x≤1｝,則圖中陰影部分表示的集合為()A．{－2} B．｛－2，－1｝C．｛－2,－1，0} D．{－2，－1，0,1}【答案】A9．已知全集U＝R，集合M＝｛y｜y＝x2－1，x∈R},集合N＝{x｜y＝eq\r(4－x2）｝,則(?UM)∩N＝（）【答案】B10．設(shè)集合,，則(）A． B．C．D． 【答案】C11．下列說法正確的是（）A．“"是“”的必要不充分條件．B．命題“使得”的否定是:“均有”．C．設(shè)集合，，那么“"是“”的必要而不充分條件D．命題“若,則”的逆否命題為真命題．【答案】C12．已知命題P：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是正數(shù)，則下列命題中為真命題的是(）A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．若集合,，則的真子集的個(gè)數(shù)是．【答案】714．已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么A是B的____________條件。【答案】必要15．用描述法表示下圖中陰影部分的點(diǎn)(包括邊界上的點(diǎn))的坐標(biāo)的集合是____________．【答案】{(x，y）|－2≤x≤0且－2≤y≤0}16．已知命題“R"是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根。命題q：關(guān)于x的方程無實(shí)根，若為真，為假,求的取值范圍．【答案】由有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則,解之得即命題由無實(shí)根,則，解之得。即命題q:。為假，為真，則p與q一真一假。若p真q假,則所以若p假q真，則所以所以取值范圍為18．命題p:關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍;【答案】設(shè)，由于關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立,所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點(diǎn)，故，∴函數(shù)是增函數(shù)，則有,即.由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假。① 若p真q假，則∴；② ②若p假q真，則∴；綜上可知,所求實(shí)數(shù)的取值范圍是｛或｝。19．已知命題p：，命題q：。若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！敬鸢浮坑桑?，，，，即．又由,，得，，由題意,由“且"為真命題,知和都是真命題,所以，符合題意的的取值范圍是．20．已知集合，(1)若A中只有一個(gè)元素，求的值，并求出這個(gè)元素;（2)若A∩B＝A,求的取值范圍．【答案】(1）當(dāng)a＝0時(shí)，A＝｛x|2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－}，適合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，△＝4－12a＝0,得a＝,A＝｛－3｝．故所求a的值為0或．（2)B＝｛－1，3｝，由A∩B＝A得AB，當(dāng)△＝4－12a＜0，即a＞時(shí)，A＝，A∩B＝A成立；當(dāng)A中只有一個(gè)元素時(shí),由（1)可知AB不成立；當(dāng)A中只有二個(gè)元素時(shí),A＝B＝｛－1，3}，故－1＋3＝－，解得a＝－1.綜上所述,所求a的值為a＞或a＝－121．已知集合，試用列舉法表示集合。【答案】由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而,∴,即;22．已知命題p：2x2－9x＋a〈0，命題q:eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3<0,，x2－6x＋8〈0,）)且非p是非q的充分條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】由q得：Q＝{x｜2<x〈3},∵非p是非q的充分條件，∴非p?非q即q?p.,設(shè)函數(shù)f（x）＝2x2－9x＋a，則命題p為“f（x)<0”．∴q?p，利用數(shù)形結(jié)合，應(yīng)有eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（f2≤0，,