初中數(shù)學(xué)七年級下冊 平移的特征（區(qū)一等獎）

平移的特征在筆直的公路上行駛的汽車

在空中飛行的飛機

大廈里上升的電梯知識回顧平面圖形在它所在的平面上平行移動簡稱為平移。1.什么叫平移?2.平移是由什么決定的？由移動的方向和移動的距離所決定.3.平移的對應(yīng)元素：對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角能由△AOB平移而得的圖形是哪個？ABCDEFO

解：能由△AOB平△ODC移而得的圖形是：△FEO、合作、探索（1）動手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQA1B1C1ABCAB//A1B1AB=A1B1

∠B=∠B1AC//A1C1

AC=A1C1

∠A=∠A1

∠C=∠C1注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與B1C1)BC=B1C1通過以上操作和觀察，得到平移有什么特征？對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等圖形的形狀和大小保持不變平移后：合作、探索（2）△ABC沿著PQ的方向平移到△A1B1C1的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA1BB1CC1AA1//____//____AA1=____=____BB1CC1CC1BB1平移后對應(yīng)點的連線平行且相等BC的中點M平移到什么地方去了嗎？MM`RSA1B1C1B2C2A202431請同學(xué)們按RS的方向?qū)ⅰ鰽1B1C1平移3cm到△A2B2C2A′B′C

′ABC△ABC沿著BC的方向平移到△A′B′C′的位置觀察對應(yīng)點連線對應(yīng)點所連的線段也可能在同一條直線上平移的特征：經(jīng)過平移:1.對應(yīng)線段平行且相等(或在一條直線上);對應(yīng)角相等.

圖形的形狀和大小保持不變2.對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在一條直線上);ABDEFCA

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A

B

C

的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．ABC02431（1）先找到對應(yīng)點；（2）連結(jié)兩個對應(yīng)點；（3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點A到點的方向（4）平移的距離就是線段的長度，約為2.6厘米。你一定能行！

ＡBCD如圖，將△ABC的頂點A移動到點D處，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？請說說你的方法。合作、探索（3）

ＡBCD方法一

1、將點D向下移動3格找到B點的對應(yīng)點E。EF

2、E向右移動3格可以找到C點的對應(yīng)點F。3、連結(jié)線段即可。你還有不同的方法嗎？方法二

ＡBCD觀察出點D是點A向右移動5格，再向上移動4格得到的，所以按照同樣的方法可以得到點B和點C的對應(yīng)點，然后再連結(jié)線段即可。EF你還有不同的方法嗎？方法三

ＡBCD先連結(jié)AD，再分別過B、C兩點作與AD的平行且相等的線段，找出B點和C點的對應(yīng)點。EF對比三種方法，你覺得那種方法更實用？方法三是基本法，大家要注意。演示如圖，你能用今天所學(xué)的知識將任意四邊形ABCD的頂點A移動到點E處，作出平移后的四邊形EFGH嗎？沒有方格了怎么做？1、把握原圖形中的關(guān)鍵點，畫出對應(yīng)點2、把握平移的方向和平移的距離使得:AE∥BF//CG//DH，AE=BF=CG=DHABCDEFGHmABCn想一想如圖，關(guān)于直線m對稱的，關(guān)于直線n對稱的觀察△ABC和△A2B2C2，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？（m∥n）A1B1C1A2B2C2△A1B1C1△A1B1C1△A2B2C2

△ABC和△A2B2C2是互相平移得到的,即經(jīng)過偶數(shù)次軸對稱的圖形相當(dāng)于經(jīng)過一次平移而得.

1、對于平移后，對應(yīng)點所連的線段，下列說法正確的是(

).①對應(yīng)點所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點所連的線段一定相等，但不一定平行；③對應(yīng)點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④不可能所有的對應(yīng)點的連線都在同一條直線上.A、①③B、②③C、③④D、③B鞏固練習(xí),能力提升2、如圖，將△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=26°，∠F=74°，則∠1=____，∠2=____（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，則平移的距離等于_____，DF=_____，CF=_____.26°74°1cm5cm1cm4.將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.等腰直角303、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距離是____3我們的收獲……我學(xué)會了……我明白了……我認(rèn)為……我會用……我想……平移的特征

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