初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 解一元一次不等式組【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

解一元一次不等式組看,這艘航母好大呀,體重量肯定不少于5萬(wàn)噸!嗨,我聽(tīng)說(shuō)說(shuō),這艘航母的重量不足7萬(wàn)噸呢!

若設(shè)航母的重量為x萬(wàn)噸,你能用不等式的知識(shí)分別表示航母的重量嗎？x≥5x＜7

用每分可抽30t的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)用xmin將污水抽完，你能根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式嗎？30x＞1200130x＜15002這里的x需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式呢？引導(dǎo)探究想一想：本題中隱含哪些不等關(guān)系的關(guān)鍵詞？超過(guò)用哪個(gè)符號(hào)表示呢？不足用哪個(gè)符號(hào)表示呢？﹤﹥

把兩個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一元一次不等式組。由①得∴x的取值范圍是:

0405030x＞1200130x＜15002一般的，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。由②得40＜x＜50x＞40x＜50024X>4X>2X<4X<2X>4X<2X<4X>2024024024X>42<X<4X<2無(wú)解⑴⑵⑶⑷活動(dòng)三：確定下面4個(gè)不等式組的解集問(wèn)題1：你會(huì)在數(shù)軸上確定不等式組解集嗎？問(wèn)題2：一元一次不等式組的解集有幾種情況？問(wèn)題3：一元一次不等式組解集的確定有規(guī)律嗎？與什么有關(guān)系？aaabx＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集為：x＞b(同大取大）解集為：x＜a（同小取?。┮辉淮尾坏仁浇M的解集的規(guī)律圖析(若當(dāng)a＜b時(shí))解集為：a＜x＜b（大小小大中間找）

解集為：無(wú)解（大大小小是無(wú)解）例1:解下列不等式組(1)(2)議一議：

問(wèn)題1：根據(jù)例1的解題過(guò)程，你覺(jué)得解一元一次不等式組需要哪些步驟？(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集；(2)把各個(gè)解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)；(3)借助數(shù)軸找出各個(gè)不等式解集的公共部分，確定解集。特別注意，沒(méi)有公共部分稱為不等式組無(wú)解。1.下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××觀察與思考–2

–1012–2

–10122.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，其解集是什么？用x表示不等式組無(wú)解–2

–1012-3-2-10421351.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中間，4.大大小小則無(wú)解。3、

不等式組

的解集為（）C

D